Τριγωνομετρία

Θυμηθείτε ότι cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x Έτσι cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) Επομένως η έκφραση μας είναι ισοδύναμη με cos (40 ). Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά! Διαβάστε περισσότερα »

Η πλήρης λύση για την αμαρτία (4x-1 ^ cir) = cos (2x + 7 ^ cir) είναι x = 14 ^ circ + 60 ^ cirk ή x = 49 circus + 180 ^ cirk quad για ακέραιο k. Αυτή είναι μια ελαφρώς περίεργη εξίσωση. Δεν είναι σαφές εάν οι γωνίες είναι μοίρες ή ακτίνια. Συγκεκριμένα τα -1 και τα 7 χρειάζονται οι μονάδες τους να διευκρινιστούν. Η συνηθισμένη σύμβαση είναι απεριόριστη σημαίνει ακτίνια, αλλά δεν βλέπετε συνήθως 1 ακτίνια και 7 ακτίνια που ρίχνονται γύρω με κανένα άλογο. Πάω με βαθμούς. Λύστε την αμαρτία (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ cir) Αυτό που πάντα θυμάμαι είναι cos x = cos x έχει λύσεις x = pm a + 360 ^ cirk quad για ακέραιο k. Χρησιμ Διαβάστε περισσότερα »

Δείτε παρακάτω cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 Εφαρμογή ταυτότητας διπλής γωνίας συνημίτονος: (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + Κώστας + 1) +1 (costheta + 1) = 0 (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 costheta = -1/2 theta = 120 ^ @ 240 = @costheta = {cos (2x) + 3cosx + 2 [-10, 10, -5, 5]} Διαβάστε περισσότερα »

Rrrrcos2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 (7pi) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / (3pi) / 8) + cos 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 (3pi) 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ Διαβάστε περισσότερα »

Rrrrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (-1) (- 1/2)] = (12 + 5sqrt3) / 26 rarrcos [cos ^ (1) (= 1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1) x-cos ^ (- 1) y = xy + sqrt ((1-x ^ 2) * (1- (2)), παίρνουμε, rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos (cos ^ / 2 + sqrt ((1- (5/13) ^ 2) * (1- (sqrt (3) / 2) ^ 2)))) = (5sqrt3) / 26 Διαβάστε περισσότερα »

Χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους κανόνες: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Απαιτείται για να αποδειχθεί: sec ^ 2x / tanx = secxcscx Ξεκινώντας από την αριστερή πλευρά της εξίσωσης «LHS» = sec ^ 2x / tanx = (δευτερόλεπτο) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / cosx ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = / cosx * 1 / sinx = χρώμα (μπλε) (secxcscx "QED" Διαβάστε περισσότερα »

(u ^ 2-u + 9) / u) Αφήστε sec ^ (- 1) (sqrt (u (2) (2) (2) (2) (9) / u)) = x τότε rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) rarrtanx = sqrt u)) ^ 2-1) rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt (u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt Διαβάστε περισσότερα »

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) / cos (2theta)-cos (2theta) / cos (2theta) Κατόπιν ως: f (theta) = 1 / sin (2theta) (2theta) / sin (2theta) cos (2theta)) Θα χρησιμοποιήσουμε: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Φυσικά, η συνάρτηση είναι: (f) (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacostheta) (2-τεταρτο-2-τεταρτο-2-αιθοξυ-2-αιθοξυ-2-αιθοξυ) Διαβάστε περισσότερα »

Rarrcsc (theta / 2) = sqrt26 Εδώ, 270 ^ (@) Διαβάστε περισσότερα »

(7pi) / 18 Γνωρίζουμε: 360 ^ cirr = 2pi "radians" => 1 ^ cir = = 2pi / 360 "radians" => 70 ^ radians " Διαβάστε περισσότερα »

X = arcsin (1/4) + 360 ^ cirk k ή x = (180 ^ circrccsin (1/4)) + 360 ^ cirk k ή x = -90 ^ circ + 360 ^ cirk k για ακέραιο k. 2 cos 2x - 3 sin x = 1 Ο χρήσιμος τύπος διπλής γωνίας για το συνημίτονο εδώ είναι cos 2x = 1 - 2 sin ^ 2 x 2 (1 - 2 sin ^ 2 x) - 3 sin x = 1 0 = 4 sin ^ 2 x + 3 sin x - 1 0 = (4 sin x - 1) (sin x + 1) sin x = 1/4 ή sin x = -1 x = arcsin (1/4) + 360 ^ (180 ^ κυκλοκαρσίνη (1/4)) + 360 ^ κύκλος k ή x = -90 ^ κύκλος + 360 ^ κύκλος k για ακέραιο k. Διαβάστε περισσότερα »

Το ακτινίδιο είναι ένα καλύτερο μέτρο από τους βαθμούς για τις γωνίες γιατί: Σας κάνει να ακούγεται πιο περίπλοκο εάν μιλάτε με όρους παράλογων αριθμών. Σας επιτρέπει να υπολογίζετε εύκολα το μήκος του τόξου χωρίς να καταφεύγετε σε τριγωνομετρικές λειτουργίες. (Το σημείο 2 είναι ίσως έγκυρο ... σημείο 1, όχι τόσο πολύ).Σε κάποιο βαθμό είναι θέμα εξοικείωσης με το κοινό. όπου έχω ζήσει, αν έδινα οδηγίες και είπα σε κάποιον να προχωρήσει 100 μέτρα έπειτα στρίψτε δεξιά pi / 4 θα έκανα κάπως περίεργα βλέμμα σε απάντηση ("στρίψτε δεξιά 45 ^ @" θα γινόταν αποδεκτό ως κατανοητό χωρίς σχόλιο). Διαβάστε περισσότερα »

R + r sin theta = 1 γίνεται x ^ 2 + 2y = 1 Γνωρίζουμε ότι r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x = r cos cos θ = x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-yx ^ 2 + y ^ 2 = iffy βήμα είναι η τετράγωνο της τετραγωνικής ρίζας. Συνήθως για τις πολικές εξισώσεις επιτρέπουμε την αρνητική r, και αν ναι, ο τετραγωνισμός δεν εισάγει ένα νέο κομμάτι. Διαβάστε περισσότερα »

Sin (7 * pi / 4) = -sqrt2 / 2 pi γενικά ισούται με 3.142 σε μορφή ακτίνων ή 180 μοίρες από 2pi = 360 μοίρες. Για να λύσουμε το eqn, πρέπει να μετατρέψουμε το pi σε μοίρες. (7 * 180/4) = sin (1260/4) sin (1260/4) = sin (315) sin (315) = - sqrt 2/2 Διαβάστε περισσότερα »

(X / 2) + cosec (x / 2) + cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx = cosec ) + το χρώμα (μπλε) [1 / sinx + cosx / sinx] -cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / (x / 2) + cosec (x / 2) + χρώμα (μπλε) [2cos2 (x / (X / 2) / sin (x / 2)) - cotx = cosec (x / 4) + χρώμα (πράσινο) + κούνια (x / 2)) - χρώμα Cotx (ματζέντα) "Διαδικασία με παρόμοιο τρόπο όπως προηγουμένως" = cosec (x / 4) + κορμάκι (x / cotx = RHS Διαβάστε περισσότερα »

210 βαθμοί pi είναι τυπικά γνωστό ως 3.142 σε ακτίνια και επίσης, 180 σε μοίρες, γι 'αυτό 2pi = 360 βαθμούς = ένας πλήρης κύκλος. Έτσι, 7 * pi / 6 7 * 180/6 1260 / 6 210 μοίρες. Διαβάστε περισσότερα »

(α + β) = 56/65 Λαμβάνοντας υπόψη, tana = 4/3 και cotb = 5/12 rarrcota = 3/4 rarrsina = 1 / csca = 1 / sqrt = 1 sqrt + (3/4) ^ 2) = 4/5 rarrcosa = sqrt (1-sin ^ 2a) = sqrt (1-4/5) ^ 2) = 3/5 rarrcotb = 5/12 rarrsinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 rarrcosb = ^ 2) = 5/13 Τώρα, η αμαρτία (a + b) = sina * cosb + cosa * sinb = (4/5) (5/13) + (3/5) * Διαβάστε περισσότερα »

Μπορείτε να απαντήσετε ποιο τεταρτημόριο αναφερόμενο σε έναν κύκλο μονάδων. Το τεταρτημόριο I κυμαίνεται από 0 ° έως 90 °, το τεταρτημόριο II από 90 ° έως 180 °, το τεταρτημόριο III από 180 ° έως 270 ° και το τεταρτημόριο IV από 270 ° έως 360 °. Η γωνία που δίνεται στο πρόβλημα είναι 325 ^ o η οποία βρίσκεται μεταξύ 270 ^ o και 360 ^ o που το θέτει στο τεταρτημόριο IV. Όσον αφορά το σημείο, το συνημίτονο είναι ισοδύναμο με τη θέση x και το ημίτονο είναι ισοδύναμο με τη θέση y. Δεδομένου ότι το τεταρτημόριο IV είναι στα δεξιά του άξονα y, με άλλα λόγια, μια θετική τιμή x, cos (325 ^ o Διαβάστε περισσότερα »

F (1) όπου f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Θα υποθέσω ότι η ερώτηση είναι f (1) όπου f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 Κανονικά θα ερχόμουν το arctan ως πολύτιμη. Αλλά εδώ με τη ρητή συνάρτηση notation f (x) θα πω ότι θέλουμε την κύρια τιμή της αντίστροφης εφαπτομένης. Η γωνία με την εφαπτομένη 1 στο πρώτο τεταρτημόριο είναι 45 ^ cir ή pi / 4: f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Αυτό είναι το τέλος. Αλλά ας θέσουμε το ερώτημα στην άκρη και να επικεντρωθούμε σε αυτό που πραγματικά σημαίνει arctan t. Συνήθως σκέφτομαι το tan ^ -1 (t) ή ισοδύναμα (και νομίζω ότι Διαβάστε περισσότερα »

Η ταυτότητα πρέπει να ισχύει για κάθε αριθμό x που αποφεύγει τη διαίρεση με μηδέν. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx Διαβάστε περισσότερα »

Tan (-x) = - 0.5 sin (-x) = - 0.7 cos (-x) = 0.2 tan (pi + x) = - Σε κάθε περιττή συνάρτηση, f (-x) = - f (x). Εφαρμόζοντας αυτό στην εφαπτομένη, μαύρισμα (-x) = - μαύρισμα (x), οπότε αν tan (x) = 0,5, tan (-x) = - 0,5. Η ίδια διαδικασία μας δίνει την αμαρτία (-χ) = - 0,7. Το Cosine είναι μια ομαλή λειτουργία. Σε μια ασταθή συνάρτηση, f (-x) = f (x). Με άλλα λόγια, cos (-x) = cos (x). Εάν cos (x) = 0.2, cos (-x) = 0.2. Η εφαπτομένη είναι μια συνάρτηση με μια περίοδο pi. Επομένως, κάθε pi, εφαπτομένη θα είναι ο ίδιος αριθμός. Ως εκ τούτου, tan (pi + x) = μαύρισμα (x), τόσο μαύρισμα (x) = - 4 Διαβάστε περισσότερα »

Ας υποθέσουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ABC με βάση AB = 5x και hypotenuse AC = 7x. Από το θεώρημα του Πυθαγόρα, έχουμε: BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 π.Χ. είναι η κατακόρυφη. Εξ ορισμού, η αμαρτία (t) είναι η αναλογία της κάθετης προς την υποτείνουσα ενός ορθογώνιου τριγώνου. sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) συνεπάγεται αμαρτία (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) μπορούμε να υποθέσουμε ότι x είναι οποιοσδήποτε αριθμός επιθυμούμε. Ας υποθέσουμε ότι είναι 1. υποδηλώνει αμαρτία t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 (Σημειώστε ότι θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε την ταυτότητα sin ^ 2x + cos ^ 2x = t) είναι συμμετρική ως προς το Διαβάστε περισσότερα »

Ένας συντελεστής 2pi. Μια επανάσταση εντοπίζει 2pi radians. Η περιφέρεια ενός κύκλου ακτίνας r έχει μήκος 2pi r A ακτίνα είναι η γωνία που ασκείται από ένα τόξο μήκους ίσο με την ακτίνα. Δηλαδή, αν η ακτίνα είναι r, τότε το μήκος του τόξου είναι r. Για ένα τόξο που υποκείνει μια πλήρη επανάσταση το μήκος του πρέπει να είναι 2pi r έτσι η γωνία είναι 2pi radians. Ελπίζω ότι βοηθά! Διαβάστε περισσότερα »

/_A=56.4^circ /_B=33.6^circ Δεδομένου ότι έχουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την αμαρτία και το cos. sintheta = O / H / _A = theta = sin ^ -1 (O / H) = sin ^ 1 (5/6)~~56.4θcc costheta = A / H / /H)=cos^-1(5/6)~~33.6^circ# Διαβάστε περισσότερα »

(f (x) = sin ((14pi) / 3x) Μπορούμε να εκφράσουμε τις τριγωνομετρικές λειτουργίες με τον ακόλουθο τρόπο: y = asin (bx + c) + d όπου: b bacolor 8888) "είναι το εύρος". bb ((2pi) / b) χρώμα (λευκό) (8 ..) "είναι η περίοδος" bb ((- c) / b) χρώμα (άσπρο) (8 ..) ". b bbdcolor (λευκό) (8888) "είναι η κάθετη μετατόπιση". Σημείωση: bb (2picolor (λευκό) (8) "είναι η περίοδος της" αμαρτίας (theta)) Απαιτούμε μια περίοδο: 3/7, έτσι χρησιμοποιούμε: (2pi) / b = / 3 Έτσι έχουμε: a = 1 b = (14pi) / 3c = 0 d = 0 Και η συνάρτηση είναι: χρώμα (μπλε) (f (x) = sin ((14pi) / 3x) (x) = sin ((14pi) / Διαβάστε περισσότερα »

X = 30, 150, 210, 330 Θα χρησιμοποιήσω το theta για να το αντικαταστήσω ως x και υποθέτοντας ότι το εύρος της τιμής του θ είναι 0-360 μοίρες. 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta Εφαρμόζοντας τους τύπους: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta Έτσι, (3/4) = cos cos = θ cos = θ cos = 2 θ = cos = θ cos = θ = θ = theta = -sqrt (3/4):. Θήτα: 30, 150, 210, 330 σε μοίρες. Μπορείτε να ελέγξετε αν η απάντηση είναι σωστή εισάγοντας τις υπολογισμένες τιμές. Εκεί πηγαίνετε, τελειώσατε! :) Διαβάστε περισσότερα »

:. sin (A) = 0.8320 Για να βρούμε την τιμή της αμαρτίας Α, πρέπει πρώτα να καθορίσουμε τη γωνία της.Δεδομένου ότι AC = 2? BC = 3 Χρησιμοποιώντας μαύρισμα (O / A) => tan ((BC) / (AC)] => tan (3/2) -1 (3/2) => 56'19 'μοίρες. Στη συνέχεια, αντικαταστήστε το Α με την τιμή που βρέθηκε. => sin (56'19 '):. αμαρτία (Α) = 0,8320 Διαβάστε περισσότερα »

Για αυτό θα χρησιμοποιήσουμε: x = rcostheta y = rsinthetra rsintheta = (rcostheta) ^ 2 (rcostheta) / (rsintheta) ^ 2 + r ^ 2costhetasin ^ (2) 2 (2) 2 (2) 2 (2) 2 (2) 2 (3) 2) ^ 2sintheta = cotthetactheta r ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetactus Αυτό δεν μπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω και πρέπει να αφεθεί ως σιωπηρή εξίσωση. Διαβάστε περισσότερα »

Λύση: (χ ~~ 106,26 ^ 0, χ ~~ -106,26 ^ 0) 10 cos x + 13 cos (x / 2) = 5; [cos x = 2 cos ^ 2 (x / 2) -1] ή 10 (2 cos ^ 2 (χ / 2) 2) +13 cos (x / 2) -15 = 0 ή 20 cos ^ 2 (x / 2) +25 cos (x / 2) 2) (4 cos (x / 2) + 5) -3 (4 cos (x / 2) + 5) = 0 ή (4 cos (x / ) = 0:. Είτε (4 cos (x / 2) + 5) = 0 ή (5 cos (x / 2) -3) = 0 (4 cos (x / 2) +5) = 0. 4 cos (x / 2) = - 5 ή cos (x / 2)! = 5/4 δεδομένου ότι η περιοχή cos x είναι [-1,1] (5 cos (x / 2) -3) = 0:. 5 cos (x / 2) = 3 ή cos (x / 2) = 3/5 :. x / 2 = cos ^ -1 (3/5) ~~ 53.13 ^ 0 Επίσης cos (-53.13) ~~ 3/5:. x = 53,13 * 2 106,26 ^ 0 και χ = (-53,13) * 2 ~ ~ 106,26 ^ 0 Διάλυμα: (χ Διαβάστε περισσότερα »

Βρείτε την ελάχιστη τιμή 4 theta + 3 sin theta. Ο γραμμικός συνδυασμός είναι ένα ημιτονοειδές μεταβαλλόμενο και κλιμακωτό ημισφαίριο, η κλίμακα που καθορίζεται από το μέγεθος των συντελεστών σε πολική μορφή, sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5, έτσι τουλάχιστον -5. Βρείτε την ελάχιστη τιμή 4 cos theta + 3 sin theta Ο γραμμικός συνδυασμός του ημιτονοειδούς και του συνημιτονίου της ίδιας γωνίας είναι η μετατόπιση φάσης και η κλιμάκωση. Αναγνωρίζουμε το Πυθαγόρειο Τριπλό 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Έστω phi η γωνία τέτοια ώστε cos phi = 4/5 και sin phi = 3/5. Η γωνία phi είναι η κύρια τιμή του arctan (3/4), αλλά αυτό δεν μας ενδιαφέρει πραγμ Διαβάστε περισσότερα »

Αυτά είναι σωστά, εκτός (ii) είναι ανεστραμμένη. Το tan (A + B) πρέπει να είναι 4/3 ως sin (A + B) = 4/5 και cos (A + B) = 3/5. Διασκεδαστικο. Δεδομένου cos (A + B) = 3/5 quad και quad cos A cos B = 7/10 Ας αναθεωρήσουμε τις σχετικές ταυτότητες. cos (A + B) = cos A cos B - sin Α αμαρτία B sin A αμαρτία B = cos A cos cos B-κ (A + B) = 7/10 - 3/5 = 1/10 tanA tan B = (A + B) + sin ^ 2 (Α + Β) = {1/2} 1 sin (A + B) = pm sqrt {1- (3/5) ^ 2} = pm 4/5 A και B είναι οξεία, A + B < + B) = 4/5 tan (A + B) = sin (A + B) / cos (A + B) = {4/5} / {3/5} = 4/3 quad NONE ΑΠΟ ΑΥΤΟΥ (A + B) / 2) = pm sqrt {1/2 (1 - cos (A + B))} και το Β Διαβάστε περισσότερα »

Δεδομένου ότι A + B = 90 ^, τότε A = 90-B ^ rarr (tanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (sin ^ 2B) / cos2AA = (tanA [tanB + cotB] (sinA) / cosA) [sinB / cosB + cosB / sinB]) / (ακύρωση (sinA) / cosB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ (sin ^ 2B) / (sin ^ 2B) = ((1 / cosA) [(sin ^ 2B + cos ^ 2B) = 1 / (cos (90 ^ -B) sinB) -1 = 1 / sin ^ 2B-1 = (1-sin ^ 2B) / sin ^ 2B = (cos ^ 2B) ^ 2Β Διαβάστε περισσότερα »

Sin60 βαθμοί ή pi / 3 ακτίνια Σε ένα τρίγωνο 30-60-90, οι πλευρές βρίσκονται στην αναλογία x: xsqrt3: 2x (μικρότερο πόδι: μακρύτερο σκέλος: υποτείνουσα). η αμαρτία είναι αντίθετη πλευρά πάνω από hypotenuse Η αντίθετη πλευρά για τη γωνία 90 μοιρών είναι η hypotenuse, έτσι sin90 είναι 1 Η αντίθετη πλευρά για την γωνία 30 μοιρών είναι το μικρότερο πόδι (x). Η αντίθετη πλευρά για τη γωνία 60 μοιρών είναι το μακρύτερο σκέλος (xsqrt3). (xsqrt3) / (2x) = sqrt3 / 2 Διαβάστε περισσότερα »

Εάν x είναι οποιοσδήποτε μη μηδενικός πραγματικός αριθμός, τότε η τιμή a θα είναι πάντοτε μεγαλύτερη ή μικρότερη από 1, αλλά η τιμή του sintheta και του costheta βρίσκεται μεταξύ [-] 1,1]. Έτσι, το sintheta και το costheta δεν μπορούν ποτέ να είναι ίσα με ένα στην περίπτωση που αναφέρεται στην ερώτηση. Διαβάστε περισσότερα »

K = (2x) / (1 + x ^ 2) Έστω tan ^ (- 1) x = a τότε rarrtana = x rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) 2) rarr2a = sin ^ (- 1) ((2χ) / (1 + χ ^ 2)) rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ Δεδομένου ότι το 2t ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k Με τη σύγκριση παίρνουμε, rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) Διαβάστε περισσότερα »

RHS = cos6x-2cos4x-cos2x + 2 = cos6x-cos2x + 2 (1-cos4x) = -2sin ((6x + 2x) (2x) = 4sin ^ 2 (2χ) -2sin4x * sin2x = 4sin ^ 2 (2χ) -2 * 2 * sin2x * cos2x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) [1-cos2x] = 4 * (2sinx * cosx) ^ 2 * 2sin ^ 2x = 4 * 4sin ^ 2x * cos ^ 2x * 2sin ^ 2x = 32sin ^ 4x * cos ^ 2x = LHS Διαβάστε περισσότερα »

C = 2 sqrt 17 περίπου 8.25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Στο οποίο c είναι πάντα η μακρύτερη γραμμή στο τρίγωνο που είναι η υποτείνουσα του τριγώνου. Υποθέτοντας ότι το Α και το b που δηλώσατε είναι το αντίθετο και το παρακείμενο, μπορούμε να το αντικαταστήσουμε στον τύπο. Υποκατάσταση 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 Αυτό σας δίνει: c ^ 2 = 68 Για να λυθεί για c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c περίπου 8.25 cm Εάν παρέχονται γωνίες, εφαπτόμενο κανόνα. Διαβάστε περισσότερα »

Το γράφημα του 1 / 3cos (x) μοιάζει με αυτό: γράφημα {1 / 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Δεδομένου ότι είναι συνάρτηση συνημιτόνου, ξεκινάει στο υψηλότερο σημείο του, το μέγιστο σημείο είναι 1/3 πάνω από τη μέση γραμμή και το χαμηλότερο σημείο είναι 1/3 κάτω από τη μέση γραμμή. Η μέση γραμμή για αυτή την εξίσωση είναι y = 0 Διαβάστε περισσότερα »

Βλ. Απάντηση παρακάτω Δίνεται: y = sin x Για να έχουμε μια αντίστροφη συνάρτηση, πρέπει να περάσουμε τόσο τη δοκιμή κάθετης γραμμής όσο και τη δοκιμή οριζόντιας γραμμής: Γραφή της αμαρτίας x: γράφημα {sin x [-6.283, 6.283, -2, 2]} Για να έχουμε αντίστροφη τη συνάρτηση y = sin x, πρέπει να περιορίσουμε τον τομέα σε [-pi / 2, pi / 2] => "εύρος" [-1,1] = arcsin x = sin ^ -1 x: γράφημα {arcsin x [-4, 4, -2, 2]} Διαβάστε περισσότερα »

= 33 / 37-61 / 37i (7-9i) / (6 + i) * (6-1) ((7-9i) (6-1)) / (6 + i) (6-1)) (42-61i + 9i ^ 2) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-i ^ 2) (42-9-61i) / (36 + 1) (33-61i) Διαβάστε περισσότερα »

Μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε κάθε φορά που γνωρίζετε τα μήκη και των τριών πλευρών ενός τριγώνου. Ελπίζω ότι αυτό ήταν χρήσιμο. Διαβάστε περισσότερα »

X = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ....... ninZZ sin (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) Η αναδιάταξη παίρνει, sqrt {576cos ^ 2 (x) +448} = 24cos (x) -14sin (x) (x) = 16 + 24sin (x) sqrt (1-sin ^ 2 (x)) = 7sin ^ / (24sin (x))) ^ 2 Απλοποιώντας αυτό περαιτέρω, παίρνουμε την αναγώγιμη εξίσωση τεταρτημόριο 625sin ^ 4 (x) -800sin ^ 2 (x) + 256 = sqrt ((800) ^ 2-4 * 625 * 256)) / (2 * 625) = 16/25 => χρώμα (μπλε) (χ = 2pin + -sin ^ Διαβάστε περισσότερα »

Το πήρα στο εσωτερικό του σημείου, tan theta = {1-x ^ 2} / 2x, οπότε αντί να το επεξεργαστούμε, ας το ονομάσουμε επιλογή (D). x = sec theta + tan theta x = {1 + sin theta} / cos theta Όλες οι απαντήσεις είναι της φόρμας {x ^ 2 pm 1} / {kx} (2) θ = θ ^ θ ^ 2 ^ θ ^ θ ^ 2 ^ θ ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 Αυτοί οι παράγοντες! (s + 1) ((1 + χ ^ 2) s + (1 χ 2)) = 0 s = -1 ή s = {1-x ^ -1 σημαίνει theta = -90 ^ cir, έτσι ώστε το συνημίτονο είναι μηδέν και το sec theta + tan theta είναι απροσδιόριστο. Έτσι μπορούμε να αγνοήσουμε αυτό και να ολοκληρώσουμε Διαβάστε περισσότερα »

Το αρνητικό σημαίνει ότι πηγαίνετε δεξιόστροφα αντί για αριστερόστροφα για να γράψετε τη γωνία. Στη συνέχεια ... Μετά από 11/9 είναι λίγο περισσότερο από ένα, σημαίνει ότι η γωνία είναι λίγο περισσότερο από pi (ή 180 μοίρες). Επομένως, όταν γράφετε μια γωνία που κινείται δεξιόστροφα και περνάει από τα radians, θα βρίσκεστε στο Quadrant II Διαβάστε περισσότερα »

Απόδειξη παρακάτω χρησιμοποιώντας συζεύξεις και τριγωνομετρική έκδοση του Pythagorean Theorem. Μέρος 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) χρώμα (άσπρο) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) 2x) Μέρος 2 Παρόμοια sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) χρώμα (άσπρο) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt (1 + cosx) / (1-cosx) + (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) χρώμα (λευκό) (XXX) = 2 / sqrt (1-cos ^ 2x) cos ^ 2x = 1 (με βάση το Πυθαγόρειο Θεώρημα) χρώμα (άσπρο) ("XXXXXXXXX") sin ^ 2x = 1- cos ^ 2x χρώμα (άσπρο) (xxxxxxxx) (1-cosx) / ( Διαβάστε περισσότερα »

Για να αποδείξουμε tg ^ 5x = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / + cosx) ^ 2) RHS = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + cosx) ^ 2) = ((1 + sinx) ^ 2- (1-sinx) ^ 2) 1-cosx) ^ 2) / (1-cos ^ 2x) ^ 2) = ((4sinx) / cos ^ 4x) / (4cosx) / sin @ 4x) = sin ^ 5x / cos ^ ^ 5x = αποδεδειγμένη LHS Διαβάστε περισσότερα »

Παρακαλούμε δείτε παρακάτω. Χρησιμοποιούμε τους τύπους (Α) - cosA = sin (90 ^ -A), (Β) - cos ^ 2A-sin ^ 2A = cos2A (C) - 2sinAcosA = sin2A, A + B) / 2) cos ((ΑΒ) / 2) και (Ε) - sinA-sinB = 2cos ((A + B) cos ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ (Sin10.5 ^ @ - sin34.5 ^)) που χρησιμοποιήθηκε Α = (cos ^ 2 33 ^ - sin ^ 2 33 ^) / (- (2sin22.5 ^ - cos12 ^ @) (2cos22.5 ^ @ sin12 ^ @)) - χρησιμοποιείται D & E = (cos66 ^) / Χρησ Διαβάστε περισσότερα »

(8S-2A) / (sin2Asin8A) = (2cos2Asin6A) / (2cos2Asin2Asin8A) = (2) = sin8A + sin4A) / (sin4Asin8A) = (sin8A) / (sin4Asin8A) + (sin4A) / (sin4Asin8A) = 1 / sin4A + 1 / sin8A = csc4A + csc8A = Διαβάστε περισσότερα »

Παρακαλούμε δείτε παρακάτω. Παίρνουμε, LHS = μαύρο (LHS) = tan20 ^ circa + tan (60 ^ circ + 20 ^ circ) + tan (120 ^ circ + 20 ^ το χρώμα (άσπρο) (LHS) = tan20 ^ circ + (tan60 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1-tan60 ^ circtan20 ^ Subst. το χρώμα (μπλε) (tan60 ^ cir = sqrt3, tan120 ^ circ = -sqrt3 και tan20 ^ circ = t LHS = t + (sqrt3 + t) / (1-sqrt3t) το χρώμα (άσπρο) (LHS) = t + {(sqrt3 + t) (1 + sqrt3t) + (- sqrt3 + t) (1-sqrt3t) / (1-sqrt3t) (LHS) = t + (sqrt3 + 3t + t + sqrt3t ^ 2-sqrt3 + 3t + t-sqrt3t ^ 2) / (1-3t ^ 2) 3t ^ 2) χρώμα (άσπρο) (LHS) = (t-3t ^ 3 + 8t) / (1-3t ^ 2) 2) έγχρωμο (άσπρο) (LHS) = 3 [(3t-t ^ 3) / (1-3t Διαβάστε περισσότερα »

LHS = (1-sin ^ 4x-cos ^ 4x) / (1-sin ^ 6x-cos ^ 6x) - ((sin = 2χ) ^ 3 + (cos ^ 2x) ^ 3)) = (1 - (2 ^ + cos ^ 2x) ^ 3-3sin ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x) - (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1-1 ^ (3sin ^ 2xcos ^ 2) = (2sin ^ 2cos ^ 2x) / (3sin ^ 2xcos ^ 2x) = 2/3 = RHS Επιδεικνύεται Στο βήμα 3 χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι τύποι a2 + b ^ ^ 2-2ab και a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) Διαβάστε περισσότερα »

(x) + sqrt3 = 0 έχει δύο λύσεις: x_1 = -pi / 3 x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 Η εξίσωση tan (x) + sqrt3 = 0 μπορεί να ξαναγραφτεί ως tan = -sqrt3 Γνωρίζοντας ότι το μαύρισμα (x) = sin (x) / cos (x) και γνωρίζοντας κάποιες συγκεκριμένες τιμές των συνθηκών cos και sin: cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0. sin (pi / 2) = 1 καθώς και τις ακόλουθες ιδιότητες cos και sin: cos (-x) = cos (x); sin (x) = - sin (x) cos (x + pi) = - cos (x); (xi) - sin (x + pi) = - sin (x) Βρήκαμε δύο λύσεις: Διαβάστε περισσότερα »

Το πλάτος είναι 3 και η περίοδος είναι 4 pi Ένας τρόπος για να γράψουμε τη γενική μορφή της συνάρτησης ημιτονοειδούς είναι Asin (B theta + C) + DA = πλάτος, έτσι 3 στην περίπτωση αυτή B είναι η περίοδος και ορίζεται ως Περίοδος = {2 pi} / B Έτσι, για να λύσουμε για Β, 1/2 = {2 pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 κάτω στον άξονα y. Διαβάστε περισσότερα »

2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 χρώματα (κόκκινο) (2x cos) = 2 κόκκινοι όροι ίσοι με 1 από το θεώρημα του Πυθαγόρειου επίσης, μπλε όροι ίσοι 1 Έτσι 1 χρώμα (πράσινο) (- 2 sinx cosx) + 1 χρώμα (πράσινο) ) (+ 2 sinx cosx) = 2 πράσινοι όροι μαζί ίσοι 0 Έτσι λοιπόν τώρα έχετε 1 + 1 = 2 2 = 2 True Διαβάστε περισσότερα »

Στην τριγωνομετρική μορφή θα έχουμε: 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) Έχουμε 3-3i Εκτελούμε 3 ως συνηθισμένες έχουμε 3 (1-1) Τώρα πολλαπλασιάζουμε και (1 / sqrt2-i / sqrt2) Τώρα πρέπει να βρούμε το επιχείρημα του δεδομένου πολύπλοκου αριθμού που είναι μαύρισμα (1 / sqrt2 / (- 1 / sqrt2)) whixh βγαίνει να είναι - pi / 4. Δεδομένου ότι το τμήμα της αμαρτίας είναι αρνητικό, αλλά το τμήμα cos είναι θετικό, έτσι βρίσκεται στο τεταρτημόριο 4, υπονοώντας ότι το επιχείρημα είναι -pi / 4. Επομένως 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) είναι η απάντηση. Ελπίζω ότι βοηθά !! Διαβάστε περισσότερα »

{6+ sqrt {6}} / 3 Αχ, το κορίτσι μου, δεν μπορούν να βρουν ένα πρόβλημα που δεν είναι 30/60/90 ή 45/45/90; {1/3 cos 30 ^ circ} / {1/2 sin 45 ^ circ} + tan60 ^ circ / cos 30 ^ circ = cos 30 ^ cirr = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + {cos 30 ^ circ / sin 30 ^ circ} / cos 30 ^ circ = {cos 30 ^ (2) / 1 / (2) = 2 / sqrt {6} / 3 = {2} 6+ sqrt {6}} / 3 Διαβάστε περισσότερα »

A = 90 ^ cir-B = 67 ^ cirr b = a tan B περίπου 10,19 c = a / cos B περίπου 26,07 Έχουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, a = 24, C = Οι ορθές γωνίες σε ένα δεξί τρίγωνο είναι συμπληρωματικές, A = 90 ^ cir-23 ^ circ = 67 ^ circ Σε ένα δεξί τρίγωνο έχουμε το cos B = a / c tan B = b / a έτσι b = 24 tan 23 περίπου 10,19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 περίπου 26.07 Διαβάστε περισσότερα »

Ο κύκλος της μονάδας είναι το σύνολο μονάδων μιας μονάδας από την προέλευση: x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Έχει μια κοινή τριγωνομετρική παραμετρική μορφή: (x, y) = (cos theta, sin theta) Εδώ υπάρχει μια μη τριγωνομετρική παραμετροποίηση : (x, y) = ((1 - t ^ 2) / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) Ο κύκλος της μονάδας είναι ο κύκλος ακτίνας 1 κεντραρισμένος στην αρχή. Επειδή ένας κύκλος είναι το σύνολο του σημείου που ισούται με ένα σημείο, ο κύκλος της μονάδας είναι σταθερή απόσταση 1 από την προέλευση: (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Αυτή είναι η μη παραμετρική εξίσωση για τον κύκλο της μονάδας.Συνήθως στο trig μας εν Διαβάστε περισσότερα »

Θα χρειαστούμε αυτές τις δύο ταυτότητες για να ολοκληρώσουμε την απόδειξη: tanx = sinx / cosx cos (x / 2) = + - sqrt ((1 + cosx) / 2) Θα ξεκινήσω από τη δεξιά πλευρά, (RHS) = (+ - sqrt ((1 + 2)) (2) cosx) / 2)) ^ 2 χρώμα (λευκό) (RHS) = (1 + cosx) / 2 χρώματα (άσπρο) (RHS) = (1 + cosx) / 2color ) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) χρώμα (άσπρο) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) (RHS) = (sinx / cosx + (sinxcosx) / cosx) / (2sinx / cosx) χρώμα (άσπρο) (RHS) = (tanx + sinx) / (2tanx) η απόδειξη. Ελπίδα αυτό βοήθησε! Διαβάστε περισσότερα »

Βλέπε εξήγηση. Αυτή η γωνία βρίσκεται στο 4ο τεταρτημόριο. Για να βρείτε το τεταρτημόριο στο οποίο βρίσκεται η γωνία, πρέπει να ακολουθήσετε αυτά τα βήματα: Αφαιρέστε 360 ° έως ότου λάβετε γωνία μικρότερη από 360 °. Αυτός ο κανόνας προέρχεται από το γεγονός ότι το 360 ^ o είναι μια πλήρης γωνία. Η υπόλοιπη γωνία x βρίσκεται στο: 1ο τεταρτημόριο αν x <= 90 2ο τεταρτημόριο εάν 90 <x <= 180 3ο τεταρτημόριο εάν 180 <x <= 270 4ο τεταρτημόριο εάν 270 <x <360 Διαβάστε περισσότερα »

3ο τεταρτημόριο. -127 ° περιστροφή = + 233 ° περιστροφή "" 127 ° "δεξιόστροφα" = 233 ° αριστερόστροφα -127 ° "περιστροφή" = + 233 ° περιστροφή "" 127 ° "δεξιόστροφα" = 233 ° "αριστερόστροφη" σε μια αριστερόστροφη κατεύθυνση, έτσι οι περιστροφές περνούν από το 1ο, 2ο, 3ο και 4ο τεταρτημόριο για να επιστρέψουν στη θέση 0 °.Αντίθετα προς τα αριστερά: Περιστροφή 0 ° έως 90 ° 1ο τεταρτημόριο Περιστροφή 90 ° έως 180 ° 2ο τεταρτημόριο Περιστροφή 180 ° έως 270 ° 3ο τεταρτημόριο Περιστροφή 270 ° Διαβάστε περισσότερα »

Το 2009 βρίσκεται στο τρίτο τεταρτημόριο. Το πρώτο πράγμα είναι να υπολογίσουμε πόσες ολικές στροφές καλύπτουν αυτή τη γωνία Καλύπτοντας το 2009/360 = 5.58056 ξέρουμε ότι 5 ολόκληρες στροφές έτσι 2009-5 * 360 = 209 = a και τώρα Εάν 0 <a le 90 πρώτο τεταρτημόριο Εάν 90 <a le 180 δευτερογενές τεταρτημόριο Εάν 180 <ένα τρίτο τεταρτημόριο 270 Εάν 270 <τέταρτο τέταρτο τεταρτημόριο. Έτσι το 2009 βρίσκεται στο τρίτο τεταρτημόριο. Διαβάστε περισσότερα »

Το τεταρτημόριο IV (το τέταρτο τεταρτημόριο) Κάθε ένα από τα τέσσερα τεταρτημόρια έχει 90 μοίρες. Το τεταρτημόριο ένα (QI) είναι μεταξύ 0 βαθμού και 90 μοίρες. Το τεταρτημόριο δύο (QII) είναι μεταξύ 90 μοιρών και 180 μοιρών. Το τεταρτημόριο τρία (QIII) είναι μεταξύ 180 και 270 μοίρες. Το τεταρτημόριο τέσσερα (QIV) είναι μεταξύ 270 και 360 μοίρες. 313 μοίρες είναι μεταξύ 270 και 360 και βρίσκεται στο τεταρτημόριο τέσσερα. Διαβάστε περισσότερα »

Το δεύτερο qudrant -200 βαθμούς είναι μια παράξενη γωνία. Υπάρχουν πιθανώς άλλοι τρόποι για να το λύσουμε αυτό, αλλά πρόκειται να μετατρέψω -200 στην (θετική) ισοδύναμη γωνία. Ολόκληρος ο κύκλος είναι 360 μοίρες και αν ληφθούν 200 μοίρες, μένουμε με 160 μοίρες. -200 ^ 0 = 160 ^ 0. Αν δούμε τη θέση των 160 ^ 0, βρίσκεται στο δεύτερο τεταρτημόριο. Απέκτησα αυτή την εικόνα από το MathBitsNotebook Διαβάστε περισσότερα »

Πρώτα απ 'όλα, είναι πάντα πιο εύκολο να εργαστεί με θετικές γωνίες. Θυμηθείτε ότι στον κύκλο μονάδων υπάρχουν 360 . Όταν μια γωνία είναι θετική, πηγαίνει αριστερόστροφα από την προέλευση. Όταν μια γωνία είναι αρνητική, πηγαίνει δεξιόστροφα από την προέλευση. Έτσι, η αμαρτία (-96) = αμαρτία (264) και sin96 = αμαρτία (-264). Η μόνη διαφορά είναι ότι πήγαν αντίθετες κατευθύνσεις. Ως εκ τούτου, οι τερματικοί βραχίονές τους θα βρίσκονται στο ίδιο τεταρτημόριο. Αφήστε τη γωνία σας να είναι x: x_ "θετική" = 360 - 290 x_ "θετική" = 70 Έτσι, -290 = 70 Το παρακάτω δείχνει την κατανομή των γωνιών, ανά τεταρτ Διαβάστε περισσότερα »

Q3 Έχουμε μια γωνία -509 ^ o. Πού είναι η πλευρά του τερματικού; Πρώτον, το αρνητικό σημάδι μας λέει ότι κινούμαστε προς τη φορά των δεικτών του ωρολογίου, δηλαδή από τον θετικό άξονα x, κάτω από το Q4 και γύρω από τα Q3, Q2, Q1 και ξανά στον άξονα x. Έχουμε πάει 360 ^ o έτσι ας αφαιρέσουμε αυτό μακριά και να δούμε πόσο έχουμε αφήσει να πάμε: 509-360 = 149 Εντάξει, οπότε τώρα ας μετακινήσουμε άλλα 90 και σκουπίστε μέσα Q4: 149-90 = 59 Δεν μπορούμε να προχωρήσουμε ένα άλλο 90, επομένως τερματίζουμε στο τρίτο τρίμηνο. Διαβάστε περισσότερα »

Q2 Όταν πηγαίνουμε όλος ο καιρός, από τον θετικό άξονα x στον θετικό άξονα x, πηγαίνουμε γύρω από 360 °, και έτσι μπορούμε να αφαιρέσουμε 360 από 530: 530 ^ o-360 ^ o = 170 ^ o Όταν κινούμαστε το ένα τέταρτο της διαδρομής, από τον θετικό άξονα x έως τον θετικό άξονα y, κινούμαστε 90 °. Από τη στιγμή που έχουμε μετακινήσει περισσότερα από 90 °, μεταβαίνουμε από το Q1 στο Q2. Όταν κινούμαστε στη μέση της διαδρομής, από τον θετικό άξονα x στον αρνητικό άξονα x, κινούμαστε 180 ^ o. Δεδομένου ότι δεν έχουμε μετακινήσει τόσο πολύ, δεν θα κινηθούμε από το δεύτερο τρίτο στο τρίτο τρίμηνο. Ως εκ τούτου, είμαστε στο δ Διαβάστε περισσότερα »

Η πλευρά του τερματικού της γωνίας 950 ^ o βρίσκεται στο τρίτο τεταρτημόριο. Για να υπολογίσουμε πρώτα το τεταρτημόριο μπορούμε να μειώσουμε τη γωνία σε γωνία μικρότερη από 360 °: 950 = 2xx360 + 230, έτσι 950 ° o βρίσκεται στο ίδιο τεταρτημόριο με 230 ° Ο. Η γωνία 230 ^ o βρίσκεται μεταξύ 180 ° και 270 ° ^ o, έτσι η τερματική του πλευρά βρίσκεται στο 3ο τεταρτημόριο. Διαβάστε περισσότερα »

Υποθέτω ότι εννοείτε cos (arctan (3/4)), όπου το arctan (x) είναι η αντίστροφη συνάρτηση του μαύρου (x). (Μερικές φορές arctan (x) όπως γράφτηκε ως tan ^ -1 (x), αλλά προσωπικά το βρίσκω συγκεχυμένο καθώς θα μπορούσε να παρεξηγηθεί ως 1 / tan (x) αντ 'αυτού.) Πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τις ακόλουθες ταυτότητες: cos ) = 1 / δευτερόλεπτο (x) {ταυτότητα 1} tan ^ 2 (x) + 1 = sec ^ 2 (x) αυτά κατά νου, μπορούμε να βρούμε cos (arctan (3/4)) εύκολα. / cos (arctan (3/4)) = 1 / sec (arctan (3/4)) {Χρησιμοποιώντας ταυτότητα 1} = 1 / sqrt 1) {Χρησιμοποιώντας ταυτότητα 2} = 1 / sqrt ((3/4) ^ 2 + 1) {Με τον ορισμό του arctan (x)} = Διαβάστε περισσότερα »

15 x ^ 2 - 2 x + 16 y ^ 2 = 1 Hey, Socratic: Είναι πραγματικά απαραίτητο να μας πείτε αυτό το ερώτημα που τέθηκε πριν από 9 λεπτά; Δεν μου αρέσει να είμαι ψέματα. Πείτε μας ότι το ζήτησαν πριν από δύο χρόνια και κανείς δεν κατάφερε να το κάνει ακόμα. Επίσης, τι συμβαίνει με τις υποτιθέμενες με τον ίδιο τρόπο διατυπωμένες ερωτήσεις που ρωτήθηκαν από πολλά μέρη; Για να μην αναφέρουμε τη Σάντα Κρουζ, τις Ηνωμένες Πολιτείες; Υπάρχουν σχεδόν σίγουρα περισσότερα από ένα, αν και ακούω αυτό που έχω στην Καλιφόρνια. Η αξιοπιστία και η φήμη είναι σημαντικές, ειδικά σε ένα χώρο εργασίας. Μην παραπλανήσετε τους ανθρώπους. Τελειώστε. Κ Διαβάστε περισσότερα »

Η τιμή του cos 135 είναι -1 / sqrt (2). Έχουμε cos 135. 135 = (3pi) / 4 Έτσι cos ((3pi) / 4) = cos (pi-pi / 4) = -cos (pi / 4) = -1 / sqrt2 Ελπίζουμε ότι βοηθά! Διαβάστε περισσότερα »

Οι μαθητές αναμένεται να απομνημονεύσουν μόνο τις τριγωνικές λειτουργίες του τριγώνου 30/60/90 και του τριγώνου 45/45/90, οπότε πρέπει να θυμηθούμε μόνο πώς να αξιολογήσουμε "ακριβώς": arccos (0), arccos (pm 1/2 ), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) ), arctan (pm 1 / sqrt {3}) Εκτός από μια χούφτα επιχειρήματα, οι αντίστροφοι τριγωνισμοί δεν θα έχουν ακριβείς τιμές. Το βρώμικο μικρό μυστικό της διδασκαλίας όπως διδάσκεται είναι ότι οι μαθητές αναμένεται πραγματικά να ασχοληθούν με μόνο δύο τρίγωνα "ακριβώς". Αυτά είναι φυσικά 30/60/90 και 45/45/90. Μάθετε τις λειτουργίες σκαν Διαβάστε περισσότερα »

(1 + ζεστό) / (1 + secy) = ζεστό secy = 1 / άνετο, επομένως έχουμε: (1+ ζεστό) / (1 + 1 / ζεστό)) = ζεστό ((1 + ζεστό) / (1 + ζεστό)) = ζεστό Διαβάστε περισσότερα »

X = arctan (-3) + 180 ^ κύκλος k ή x = -45 ^ circ + 180 ^ cirk quad για ακέραιο k. Έχω εργαστεί αυτό με δύο διαφορετικούς τρόπους, αλλά νομίζω ότι αυτός ο τρίτος τρόπος είναι καλύτερος. Υπάρχουν αρκετοί τύποι διπλών γωνιών για το συνημίτονο. Ας μην μπουν στον πειρασμό από κανέναν από αυτούς. Ας αποφύγουμε και τις εξισώσεις. cos 2x + 2 sin 2x + 2 = 0 cos 2x + 2 sin 2x = -2 Ο γραμμικός συνδυασμός του συνημιτονικού και του ημιτονοειδούς είναι ένα συνημίτονο μετατόπισης φάσης. Έστω το r = sqrt {1 ^ 2 + 2 ^ 2} και theta = κείμενο {Arc} κείμενο {tan} (2/1) Έδειξα την κύρια αντίστροφη εφαπτομένη εδώ στο πρώτο τεταρτημόριο γύρω απ Διαβάστε περισσότερα »

Rrrrx = (npi) / 2 όπου nrarrZ rarrtan4x = tan2x rarr4x = npi + 2x rarr2x = npi rarrx = (npi) / 2 όπου nrarrZ ΣΗΜΕΙΩΣΤΕ ΟΤΙ Αν tanx = tanalpha τότε x = npi + alpha όπου n in ZZ Διαβάστε περισσότερα »

Μην πανικοβληθείτε! Πρόκειται για πέντε οικόπεδα, παρακαλώ δείτε την εξήγηση. Ήμουν στο μέρος (v) όταν η καρτέλα μου κατέρρευσε. Το Σωκρατικό χρειάζεται πραγματικά τη διοίκηση του σχεδίου a la Quora. f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad quad 0 le x le graph {5-2 sin (2x) [-2.25, 7.75, -2, 7.12]} σημαίνει ότι η αμαρτία (2x) πηγαίνει έναν πλήρη κύκλο, έτσι χτυπά το μέγιστο του στο 1, δίδοντας το f (x) = 5-2 (1) = 3 και το ελάχιστο του στο -1 δίνοντας f (x) = 5-2 (-1) = 7, έτσι ώστε ένα εύρος 3 le f (x) le 7 (ii) Έχουμε έναν πλήρη κύκλο ενός ημιτονοειδούς κύματος, συμπιεσμένου σε x = 0 σε x = pi. Αρχίζει στο μηδέν και είναι ανάποδα Διαβάστε περισσότερα »

Όπως φαίνεται Ας arcsinx = theta τότε x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = / 2 Διαβάστε περισσότερα »

X = pi / 4 ή x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 Θα επεκταθούμε με τους τύπους γωνίας διαφοράς και αθροίσματος και θα δούμε πού είμαστε. cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) x = 1 cos x = 1 / sqrt {2} Αυτό είναι 45/45/90 στο πρώτο και τέταρτο τεταρτημόριο, x = pi / 4 ή x = {7pi} / 4 Έλεγχος: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt Διαβάστε περισσότερα »

(1/2)) = 32 iz = -1 -i = sqrt {2} (- 1 / sqrt {2} (2) (cos ({5pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4)) z ^ {10} ({5 pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4))) ^ {10} = ( sqrt {2}) ^ {10} (cos (pi / 2) + i sin ({25 pi} / 2 - 12 pi)) = (pi / 2)) Αυτή είναι η απάντηση σε πολική μορφή, αλλά κάνουμε το επόμενο βήμα. z ^ {10} = 32 ί Διαβάστε περισσότερα »

Rrrrx = 2npi + - (2pi) / 3 ORx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) όπου nrarrZ rarr2sinx * cosx + sinx- 2cosx = 1 rarrsinx (2cosx + 1) = 1 (2cosx + 1) = 0 rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 Είτε 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1/2 = -cos (pi / (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) rrrrx = 2npi + - (2pi) / 3 όπου nrarrZ OR, sinx-1 = 0 rarrsinx = 1 sin (pi2) rarrx = npi + ^ n (pi / 2) όπου nrarrZ Διαβάστε περισσότερα »

(cosx) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = (Cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) χρώμα (κόκκινο) ("το φυταγκράνο 1 / cosx = 2 πολλαπλασιάστε τις δύο πλευρές με cosx 1 = 2cosx διαιρέστε και τις δύο πλευρές κατά 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 από τον κύκλο μονάδας cos (pi / 3) ισούται με 1/2 έτσι x = pi / 3 και γνωρίζουμε ότι το cos είναι θετικό στο πρώτο και το τέταρτο τεταρτημόριο, έτσι ώστε να βρεθεί μια γωνία στο τέταρτο τεταρτημόριο που pi / 3 είναι η γωνία αναφοράς του έτσι 2pi-pi / 3 = (5pi) / 3 έτσι x = pi / 3 , (5πι) / 3 Διαβάστε περισσότερα »

Tan 3A = tan 90 ^ circ που δεν έχει οριστεί. Τώρα άρρωστος όταν βλέπω την αμαρτία Α = 1/2. Δεν μπορώ να αμφισβητήσω τους συγγραφείς να βρουν ένα άλλο τρίγωνο; Ξέρω ότι σημαίνει A = 30 ^ circus ή A = 150 ^ circus, για να μην αναφέρουμε τους αδελφούς τους. Έτσι, το μαύρισμα 3Α = μαύρισμα 3 (circa 30) ή μαύρισμα (3 (150 ^ cir)) tan 3A = tan 90 ^ circus ή tan 450 ^ είναι απροσδιόριστο. Υπάρχει ένας άλλος τρόπος επίλυσης αυτών. Ας το κάνουμε γενικά. Λαμβάνοντας υπόψη s = sin Α βρείτε όλες τις πιθανές τιμές του μαύρου (3Α). Το ημίτονο μοιράζεται με συμπληρωματικές γωνίες και δεν υπάρχει λόγος να έχουν οι τριπλές αυτές κλίσεις τη Διαβάστε περισσότερα »

X = k pi τετραγωνικός ακέραιος k Επίλυση {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = sec ^ 2x + tanx 0 = {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) 1-sinx)} - sec ^ 2x-tanx = {2 + 2 (2 sin x cos x)} / 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 tan x = 0 x = k pi τετραγωνικός ακέραιος k Διαβάστε περισσότερα »

Πάντα τα σκέφτηκα ότι παρέχουν μια συλλογή από τυποποιημένα, γνωστά αποτελέσματα. Κατά τη μάθηση ή τη διδασκαλία οποιασδήποτε εφαρμογής (φυσική, μηχανική, γεωμετρία, λογισμός, οτιδήποτε) μπορούμε να υποθέσουμε ότι οι σπουδαστές που γνωρίζουν την τριγωνομετρία μπορούν να καταλάβουν ένα παράδειγμα που χρησιμοποιεί γωνίες 30 ^, 60 ^ ή 45 ^ (pi / pi / 3, ή pi / 4). Διαβάστε περισσότερα »

Ακόμη και μια ομαλή συνάρτηση ορίζεται ως μία η οποία: f (x) = f (-x) Μια περίεργη συνάρτηση ορίζεται ως μία που: f (-x) = - f (x) Έχουμε f (x) = xsinx f -x) = - xsin (-x) Λόγω της φύσης της sinx, η αμαρτία (-x) = - sinx Έτσι, f (-x) = x -sinx = xsinx = f (-x) xsinx είναι συνεπώς ομαλή, Διαβάστε περισσότερα »

Δες παρακάτω. Αυτό είναι το τρίγωνό σας. Όπως μπορείτε να δείτε, είναι μια διφορούμενη περίπτωση. Έτσι για να βρούμε τη γωνία theta: sin (20 ^ @) / 8 = sin (theta) / 10 sin (theta) = (10sin (20 ^)) / theta = arcsin 8) = χρώμα (μπλε) (25.31 ^ @) Επειδή είναι η διφορούμενη περίπτωση: Οι γωνίες σε ευθεία γραμμή προστίθενται στο 180 ^ @, έτσι η άλλη πιθανή γωνία είναι: 180 ^ @) Μπορείτε να δείτε από το διάγραμμα ότι, όπως σημειώσατε: h <a <b Εδώ είναι ένας σύνδεσμος που μπορεί να σας βοηθήσει. Αυτό μπορεί να πάρει λίγο χρόνο για να κατανοήσετε, αλλά φαίνεται ότι είστε στο σωστό δρόμο. http://www.softschools.com/math/calc Διαβάστε περισσότερα »

Σκεφτείτε έναν κύκλο. Τώρα σκεφτείτε το μισό από αυτό και επικεντρωθείτε στην κρούστα ή το περίγραμμα του: Ποιο είναι το μήκος της; Λοιπόν αν ένας ολόκληρος κύκλος είναι 2pi * r το μισό θα είναι μόνο pi * r αλλά ο μισός κύκλος αντιστοιχεί σε 180 ° ok ... Perfect .... και εδώ το δύσκολο κομμάτι: radians είναι: (μήκος τόξου) / (ακτίνα) Το μήκος του τόξου σας, για μισό κύκλο, είδαμε ότι ήταν pi * r διαιρώντας από r ... παίρνετε pi radians !!!!!! Είναι σαφές; ... πιθανόν όχι ... Διαβάστε περισσότερα »

Rrrrx = npi + (- 1) ^ n * (sin ^ (- 1) (3 / sqrt29)) - sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) n inZZ rarr5sinx + 2cosx = 3 rarr (5sinx + 2cosx) (sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) rarrsinx * (5 / sqrt (29)) + cosx * (2 / sqrt (29)) = 3 / sqrt29 Έστω cosalpha = 5 / sqrt29 τότε sinalpha = sqrt (1-cos ^ 2alpha) = sqrt (1- (sqrt29) ^ 2) = 2 / sqrt29 Επίσης, alpha = cos ^ (1) (2 / sqrt29) Τώρα, η δεδομένη εξίσωση μετατρέπεται σε rarrsinx * cosalpha + cosx * sinalpha = 3 / sqrt29 rarrsin (x + + sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) = npi + (- 1) ^ n * (sin ^ (- 1) (3 / sqrt29)) rarrx = npi + ) (3 / sqrt29)) - sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) n inZZ Διαβάστε περισσότερα »

LHS = 1 / (cos290 ^) + 1 / (sqrt3sin250 ^ @) = 1 / (cos (360-70) ^ @) + 1 / (sqrt3sin (180 + ) -1 / (sqrt3sin70 ^ @) = (sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @) / (sqrt3sin70 ^ @ cos70 ^ @) = 1 / sqrt3 [(2sin70 ^ @ @ cos70 ^ @)] = 1 / sqrt3 [2 * 2 {sin70 ^ @ * (sqrt3 / 2) -cos70 ^ @ * (1/2)}) / sin140 ^ {sin70 ^ @ cos30 ^ @ cos70 ^ @ sin30 ^ @}) / (sin (180-40) ^ @)] = 1 / sqrt3 [ (sin40 ^ @))] = 4 / sqrt3 = RHS ΣΗΜΕΙΩΣΗ ότι cos (360-A) ^ @ = cosA και sin (180 + Α) ^ @ = - sinA Διαβάστε περισσότερα »

Υπάρχουν στην πραγματικότητα τέσσερις τιμές για το x / 2 στον κύκλο μονάδας, έτσι τέσσερις τιμές για κάθε λειτουργία trig. Η κύρια τιμή της μισής γωνίας είναι γύρω στο 2,2 ^ κύκλωμα. cos {1 / 2text {Arc} κείμενο {cot} 13) = cos 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 {1/2 { 13) = sin 2,2 ^ circ = sqrt {1/2 {1 - {13} / sqrt {170})} tan (1/2} {arc} - 13 Βλ. Την εξήγηση για τους άλλους. Ας μιλήσουμε πρώτα για την απάντηση. Υπάρχουν δύο γωνίες στον κύκλο της μονάδας, της οποίας η συντομογραφία είναι 13. Ένα είναι γύρω στο 4,4 ^ κύκλωμα, και ένα άλλο είναι ότι συν 180 ^ circus, το ονομάζουμε 184,4 ^ circ. Καθένα από αυτά έχει δύο μισές γωνίες, Διαβάστε περισσότερα »

Οι λειτουργίες Trig μας δείχνουν τη σχέση μεταξύ των γωνιών και των πλευρικών μηκών στα δεξιά τρίγωνα. Ο λόγος που είναι χρήσιμος έχει να κάνει με τις ιδιότητες παρόμοιων τριγώνων. Παρόμοια τρίγωνα είναι τρίγωνα που έχουν τα ίδια γωνιακά μέτρα. Ως αποτέλεσμα, οι αναλογίες μεταξύ παρόμοιων πλευρών δύο τριγώνων είναι οι ίδιες για κάθε πλευρά. Στην παρακάτω εικόνα, ο λόγος αυτός είναι 2. Ο κύκλος μονάδας μας δίνει σχέσεις μεταξύ των διαστάσεων των πλευρών διαφορετικών ορθών τριγώνων και των γωνιών τους. Όλα αυτά τα τρίγωνα έχουν υποταινού 1, την ακτίνα του κύκλου της μονάδας. Οι τιμές των ημιτονοειδών και συνηθισμένων είναι τ Διαβάστε περισσότερα »

(Θήτα) - cos ^ 2 (theta) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 = sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) - (1 - sin ^ 2 (theta) Διαβάστε περισσότερα »

Όχι. Δεν χρειάζεται να τέμνονται δύο καμπύλες. Κάθε καμπύλη μπορεί να εκφραστεί είτε σε πολική είτε σε ορθογώνια μορφή. Μερικοί είναι απλούστεροι σε μία μορφή από τον άλλο, αλλά δεν υπάρχουν δύο τάξεις (ή οικογένειες) καμπυλών. Οι καμπύλες x ^ 2 + y ^ 2 = 1 και x ^ 2 + y ^ 2 = 9 είναι ομόκεντροι κύκλοι με άνισες ακτίνες. Δεν τέμνονται. Σε πολική μορφή, αυτές είναι οι καμπύλες r = 1 και r = 3. (Και, φυσικά, εξακολουθούν να μην τέμνονται.) Διαβάστε περισσότερα »

(5pi) / 6 = 1/2 Sin (5pi) / 6 = sin (pi-pi / 6) = sin pi / 6 = sin 30 = 1/2 Ένας άλλος τρόπος να σκεφτούμε είναι να σχεδιάσουμε τη γωνία Κύκλος μονάδας και δημιουργήστε το "νέο" τρίγωνο στο τεταρτημόριο ΙΙ. Πετάξτε κάθετα προς τον άξονα x και θα έχετε το σωστό τρίγωνο που θα χρησιμοποιήσετε. Από αυτό το τρίγωνο, χρειάζεστε το αντίθετο μήκος ποδιού, το οποίο είναι 1/2. Δεδομένου ότι η hypotenuse είναι ίση με 1 στον κύκλο Μονάδα, το αντίθετο μήκος πόδι είναι η απάντηση για το ημίτονο. (η διαίρεση με 1 δεν είναι απαραίτητη) Διαβάστε περισσότερα »

X ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 Πολλά όλοι οι όροι από το rcostheta, (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x + 3sqrt y2) = (3χ) / (χ-3) χ ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (χ-3) Διαβάστε περισσότερα »

Για να αποδείξουμε 3cos ^ -1x = cos ^ 1 (4x ^ 3-3x) Ας cos ^ -1x = theta => x = costheta Τώρα LHS = 3theta = cos ^ cos (3theta) 3theta-3costheta) = cos ^ 1 (4x ^ 3-3x) Διαβάστε περισσότερα »

Για αυτό θα χρησιμοποιήσουμε τις δύο εξισώσεις: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos theta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Διαβάστε περισσότερα »

(alpha) / a = sin (βήτα) / b = sin (γ) / c ας άλφα (α) = (Σύνολο ενός τριγώνου είναι 180 ^ ) Δεδομένου ότι: a = 6 sin (37 ^ ) / 6 = (37 ^ ) (75 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.63 Τώρα για να βρούμε την πλευρά c: sin (37 ^ ) / b bsin (68 ^ ) / / sin (37 ^ ) / 6 = sin (68 ^ ) / c csin Διαβάστε περισσότερα »

(t = 1/2 cos t = sqrt3 / 2 Συντεταγμένη του P: x = sqrt3 / 2 και y = - 1/2 -> t είναι στο τεταρτημόριο 4. tan t = y / 2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2t) = 1 / / 2 (επειδή το t είναι στο τεταρτημόριο 4, το cos t είναι θετικό) sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 sin t = + - 1/2 Δεδομένου ότι το t είναι στο τεταρτημόριο 4 , τότε η αμαρτία t είναι αρνητική αμοιβή t = - 1/2 Διαβάστε περισσότερα »

Rrrrx = 2npi όπου n στο ZZ rarrcosx + sinx = sqrtcosx rarrcosx-sqrtcosx = -sinx rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (- sinx) ^ 2 rarrcos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx = sin ^ 2x = ^ 2x rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 Αφήνω sqrtcosx = y τότε cosx = y ^ 2 rarr2 * (y ^ 2) ^ 2-2 * y ^ 2 * y + y ^ 2-1 = (y-1) + (y + 1) * (y-1) = 0 rarr [y-1] [2y ^ 3 + y + 1] = 0 Λήψη, rarry-1 = 0 rarrsqrtcosx = 1 rarrcosx = 1 = cos0 rarrx = 2npi + -0 = 2npi όπου n σε ZZ που είναι η γενική λύση για το x. Διαβάστε περισσότερα »

Για το ακριβές μέτρο radfian θα μπορούσατε να βάλετε την τιμή των pi, theta και alpha Πολλαπλασιάστε και διαιρέστε με 5 παίρνουμε 5 (-3 / 5 + 4 / 5j) Σε πολική μορφή παίρνουμε 5 (cosalpha + sinalpha j) Όπου απόλυτη tanalpha = | -4/3 | ή alpha = pi-tan ^ -1 (4/3) καθώς το άλφα βρίσκεται στο δεύτερο τεταρτημόριο Παρόμοια -3-4j θα ήταν 5 (costheta + sintheta j) όπου tantheta = 4/3 | ή theta = tan ^ -1 (4/3) -pi καθώς η θήτα βρίσκεται στο 3ο quandrant. Διαβάστε περισσότερα »