Οι πολικές καμπύλες θα διασταυρώνονται πάντα;

Οι πολικές καμπύλες θα διασταυρώνονται πάντα;
Anonim

Όχι. Δεν χρειάζεται να τέμνονται δύο καμπύλες.

Κάθε καμπύλη μπορεί να εκφραστεί είτε σε πολική είτε σε ορθογώνια μορφή. Μερικοί είναι απλούστεροι σε μία μορφή από τον άλλο, αλλά δεν υπάρχουν δύο τάξεις (ή οικογένειες) καμπυλών.

Οι καμπύλες # x ^ 2 + y ^ 2 = 1 # και # x ^ 2 + y ^ 2 = 9 # είναι συγκεντρικοί κύκλοι με άνισες ακτίνες. Δεν τέμνονται.

Σε πολική μορφή, αυτές είναι οι καμπύλες # r = 1 # και # r = 3 #. (Και, φυσικά, εξακολουθούν να μην τέμνονται.)