Τι είναι η εξίσωση για μια συνάρτηση ημίτονο με μια περίοδο 3/7, σε ακτίνια;

Τι είναι η εξίσωση για μια συνάρτηση ημίτονο με μια περίοδο 3/7, σε ακτίνια;
Anonim

Απάντηση:

#color (μπλε) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) #

Εξήγηση:

Μπορούμε να εκφράσουμε τις τριγωνομετρικές λειτουργίες με τον ακόλουθο τρόπο:

# y = asin (bx + c) + d #

Οπου:

# bbacolor (λευκό) (8888) "είναι το πλάτος" #.

#bb ((2pi) / b) χρώμα (λευκό) (8..) "είναι η περίοδος" #

#bb ((- c) / b) χρώμα (λευκό) (8..) "είναι η μετατόπιση φάσης" #.

# b bbdcolor (λευκό) (8888) "είναι η κάθετη μετατόπιση" #.

Σημείωση:

#bb (2picolor (λευκό) (8) "είναι η περίοδος της" αμαρτίας (theta)) #

Απαιτείται μια περίοδος:

#3/7#, έτσι χρησιμοποιούμε:

# (2pi) / b = 3/7 #

# b = (14pi) / 3 #

Έτσι έχουμε:

# a = 1 #

# b = (14pi) / 3 #

# c = 0 #

# d = 0 #

Και η λειτουργία είναι:

#color (μπλε) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) #

Το γράφημα του # f (x) = sin ((14pi) / 3x) # επιβεβαιώνει: