Τριγωνομετρία

Rarr2cot (άλφα-βήτα) = x ^ 2 Δεδομένου ότι, tanalpha = x + 1 και tanbeta = x-1.rarr2cot (άλφα-βήτα) = 2 / (tan (άλφα-βήτα)) = 2 / (tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 [(tanalphatanbeta) / tanalpha-tanbeta] = 2 [(1 + (x + 1) * (x-1)) / (x + 1) - (x-1) / (ακυρώστε (x) + 1cancel (-x) +1]] = 2 [x ^ 2/2] = x ^ 2 Διαβάστε περισσότερα »

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Για αυτό θα χρειαστούμε: x = rcostheta y = rsintheta Αντικαθιστώντας αυτές τις εξισώσεις μας δίδει: 9 = (5rcostheta + rsintheta) 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / Διαβάστε περισσότερα »

{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + ) / 2 i # Καθώς ο καθένας που διαβάζει τις απαντήσεις μου μπορεί να έχει παρατηρήσει, το κατοικίδιο ζώο μου είναι κακό είναι κάθε πρόβλημα τριγωνικό περιλαμβάνει ένα 30/60/90 ή 45/45/90 τρίγωνο. Αυτό το έχει και τα δύο, αλλά -3 + i δεν είναι ούτε. Πάω να βγούμε σε ένα άκρο και να μαντέψουμε την ερώτηση στο βιβλίο που πραγματικά διαβάσαμε: Χρήση τριγωνομετρικής μορφής για την απλοποίηση {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10 επειδή αυτός ο τρόπος θα αφορούσε μόνο τα δύο κουρασμένα τρίγωνα Trig. Ας μετατρέψουμε σε τριγωνομετρική Διαβάστε περισσότερα »

X = 1/3 Πρέπει να πάρουμε το ημίτονο ή το συνημίτονο και των δύο πλευρών. Pro Tip: επιλέξτε το συνημίτονο. Πιθανότατα δεν έχει σημασία εδώ, αλλά είναι ένας καλός κανόνας.Έτσι θα είμαστε αντιμέτωποι με cos arcsin s Αυτό είναι το συνημίτονο μιας γωνίας της οποίας το sine είναι s, έτσι πρέπει να είναι cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Τώρα ας κάνουμε το πρόβλημα arcsin (sqrt {2x}) = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} έχουμε ένα pm έτσι δεν εισάγουμε εξωγενείς λύσεις όταν τετράγωνα και τις δύο πλευρές. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Έλεγχος: arcsin sqrt {2/ Διαβάστε περισσότερα »

Cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 Fun. Δεν ξέρω πώς να το κάνω αυτό το ένα απροσδόκητα, οπότε θα προσπαθήσουμε μόνο μερικά πράγματα. Δεν φαίνεται να υπάρχουν συμπληρωματικές ή συμπληρωματικές γωνίες προφανώς στο παιχνίδι, οπότε ίσως η καλύτερη μας κίνηση είναι να αρχίσουμε με τον τύπο διπλής γωνίας. cos 2 θήτα = 2 cos 2 θήτα 1 cos 2 θήτα 1/2 (1 + cos 2 theta) cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 4 (1/2) + 1/2 cos (pi / 31 pi} / 12) + cos ({37 pi} / 12)) Τώρα αντικαθιστούμε τις γωνίες με συνεστραμμένες (αυτές με τις ίδιε Διαβάστε περισσότερα »

(3pi) / 4) = sqrt2 / 2 cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 tan ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2, τον κύκλο μονάδας. (3pi) / 4 τώρα για να βρούμε τη γωνία αναφοράς πρέπει να καθορίσετε ότι αυτή η γωνία είναι στην οποία το τεταρτημόριο (3pi) / 4 είναι στο δεύτερο τεταρτημόριο επειδή είναι μικρότερο από το pi που είναι (4pi) / 4 = 180 ^ @ δεύτερο τεταρτημόριο σημαίνει άγγελος αναφοράς = pi - (3pi) / 4 = pi / 4 τότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον κύκλο της μονάδας για να βρείτε τις ακριβείς τιμές ή μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το χέρι σας !! τώρα ξέρουμε ότι η γωνία μας είναι στο δεύτερο τεταρτημόριο και στο δεύτερο τεταρτημόριο μόνο η ημιτο Διαβάστε περισσότερα »

Cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) / 6) = e ^ (7pi) / 6i) e ^ (itheta) = cos (theta) (2θ) / 3 + pi / 2 = (7pi) / 6 cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) ) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) Διαβάστε περισσότερα »

Θα χρησιμοποιήσετε το SOHCAHTOA και ένα γράφημα τριγωνομετρίας. Το SOHCAHTOA είναι ένα ακρωνύμιο που χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύει τις εξισώσεις του ημιτονοειδούς, του συνημιτονικού και της εφαπτομένης. Ας πούμε ότι είχατε αυτό το τρίγωνο με γωνία theta: Sine: μέτρηση του αντίθετου ποδιού διαιρούμενο με το μέτρο της υποτείνουσας. SOH: "ημιτονοειδής" = "αντίθετη" / "υποτείνουσα" Κοσίνη: μέτρηση του παρακείμενου (αγγίζοντος) ποδιού διαιρούμενου με το μέτρο της υποτείνουσας. CAH: "συνημίτονο" = "γειτονική" / "υποτείνουσα" Τοξικότητα: μέτρο του αντίθετου ποδιο Διαβάστε περισσότερα »

(1) (m) = x (1) (m) = x Έστω cos ^ (- 1) (2) ) m = y τότε άνετο = m rarrsiny = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-m ^ 2) rarry = sin ^ 1) m Επίσης, αφήστε tan ^ (- 1) m = z τότε tanz = m rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2z) = 1 / sqrt (1+ = m / sqrt (1 + m ^ 2) rarrz = sin ^ (-1) (m / sqrt (1 + m ^ 2) (1) (m) = sin (-1) (m) = sin ^ (1) (sqrt (1-m ^ (1 - m ^ 2) * sqrt (1- (m / sqrt (1 + m ^ 2)) ^ 2) (1 + cosalpha) / (1 + cosalpha)) - cosalpha / sqrt (1 + cosalpha)) = sin ^ (- 1) tan (alpha / 2) -καζάλφα / (sqrt2cos (άλφα / 2))) = x rarrsinx = sin (sin ^ = μαύρο (άλφα / 2) -καλάσα / (sqrt2cos (άλφα / 2)) Διαβάστε περισσότερα »

2 cosn ^ 2 x - sin x - 1 = 0 για το x στο {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} όπου n στην ZZ Επίλυση: 2cos ^ x - 1 = 0 (1) Κατ 'αρχάς, αντικαταστήστε το cos ^ 2 x με (1 - sin ^ 2 x) = T + 1 = 0. Αυτή είναι μια τετραγωνική εξίσωση της μορφής στο ^ 2 + bt + c = 0 που μπορεί να λυθεί με συντόμευση: t = (-b + - sqrt ) / (2a) ή factoring προς - (2t-1) (t + 1) = 0 Μια πραγματική ρίζα είναι t_1 = -1 και η άλλη είναι t_2 = 1/2. Στη συνέχεια λύστε τις 2 βασικές λειτουργίες trig: t_1 = sin x_1 = -1 rarr x_1 = pi / 2 + 2npi (για n στο ZZ) και t_2 = sin x_2 = 1/2 rarr x_2 = pi / 6 + 2npi ή rarr x_2 = (5pi) / 6 + 2n Διαβάστε περισσότερα »

Υπάρχει ένας άλλος απλός τρόπος για να απλοποιηθεί αυτό. (cos) 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Χρησιμοποιήστε τις ταυτότητες: cos a - sin a = - (sqrt2) a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) Έτσι λοιπόν αυτό γίνεται: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Δεδομένου ότι η α sin sin a b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), αυτή η εξίσωση μπορεί να αναδιατυπωθεί ως (αφαίρεση των παρενθέσεων στο συνημίτονο): - cos (5x- Pi / 4-5x (10x)). Το συνημίτονο του -pi / 2 είναι 0, έτσι αυτό γίνεται: - (cos (10x)) cos (10x) Εκτός και αν το μάθημα μου είναι λάθος, αυτή είναι η απλοποιημένη απάντηση. Διαβάστε περισσότερα »

Απόδειξη παρακάτω ... Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις γνώσεις μας για επιπλέον τύπους ... cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB cos ^ 2 (x + pi / 3) = cosxcos (pi / 3)) 2 = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x -sqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sin ^ / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsin (pi / 3)) ^ 2 = (1/2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x + sqrt (x-pi / 3) + cos ^ 2 (x + pi / 3) = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/2 sin (2/2) = χρώμα (μπλε) (3/2 Χρησιμοποιώντας την ταυτότητα sin ^ 2 θήτα + cos ^ 2 theta - = 1 Διαβάστε περισσότερα »

Το πρώτο μέρος (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R) 2sin / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (Β + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Παρόμοια 2ο μέρος = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Προσθέτοντας τρία μέρη που έχουμε Η δεδομένη έκφραση = 0 Διαβάστε περισσότερα »

Με τον ίδιο νόμο γνωρίζουμε a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R Τώρα 1ο μέρος (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ (BC2) cosA / sinA = 4R2 (1/2 cos2B) -1/2 (1-cos2B) -1/2 (1-cos2C) CotA = 4R ^ 2xx1/2 (cos2C-cos2B) (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sinAsin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (BC) cosA = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA- cosBsinCcosA) ^ 2) cotB = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) 3ο μέρος = (a ^ 2b2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) ) cotA + (c ^ 2-a ^ 2) cotB + (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 0 Διαβάστε περισσότερα »

(sin / 2) (pi / 2 + άλφα) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2) (Pi / 2-άλφα)) = (cos ^ 2 (pi / 2 + άλφα) (alpha) -sin ^ 2 (άλφα)) / (κωτ ^ 2 (άλφα) -τάνιο 2 (άλφα)) = (cos ^ ) / sin ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (άλφα) / cos ^ 2 (άλφα)) = (cos ^ 2 (άλφα) (Alpha)) / (sin ^ 2 (άλφα) cos ^ 2 (άλφα))) = (cos ^ 2 (άλφα) (alpha)) xx (sin ^ 2 (άλφα) cos ^ 2 (άλφα)) / 1 = (cos ^ 2 (άλφα) (άλφα)) (cos ^ 2 (άλφα) + sin ^ 2 (άλφα)) χχ (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (άλφα) Διαβάστε περισσότερα »

Sin (χρώμα (κόκκινο) A + χρώμα (μπλε) B) = sincolor (κόκκινο) Acoscolor (μπλε) B + coscolor (45 ^ @ + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) (κόκκινο) (45 ^ @) + χρώμα (μπλε) x) = sincolor (κόκκινο) (45 ^ @) coscolor (μπλε) x + coscolor (κόκκινο) (45 ^ @) sincolor (μπλε) x = sqrt2 / 2 * coscolor (μπλε) x + sqrt2 / ) x + sincolor (μπλε) x) Ελπίζω ότι αυτή είναι η απάντηση που ψάχνατε! Διαβάστε περισσότερα »

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 so sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 now sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta και βάζοντας όλα μαζί sin ^ Διαβάστε περισσότερα »

Δεδομένης της σχέσης sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 = sinx + sin ^ 3x = 1-sin ^ 2x = sinx + sin ^ 3x ^ 2 = ^ 2x + sin ^ 6x + 2sin ^ 4x = cos ^ 4x = 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x => cos ^ 6x-4cos ^ 4x + 8cos ^ Διαβάστε περισσότερα »

Πρώτον, το εύρος της συνάρτησης cosinus είναι [-1; 1] rarr επομένως το εύρος των 4cos (X) είναι [-4; 4] rarr και το εύρος των 4cos (X) +2 είναι [-2,6] , η περίοδος P της συνάρτησης cosinus ορίζεται ως: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. Επομένως: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2 -theta_1) = 2pi rarr η περίοδος των 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 είναι 2/3pi Τρίτον cos ) = 1 εάν X = 0 rarr εδώ X = 3 (theta + pi / 2) rarr ως εκ τούτου X = 0 εάν το theta = -pi / 2 rarr επομένως η μετατόπιση φάσης είναι -pi / 2 Διαβάστε περισσότερα »

Υπάρχει μια ιδιότητα της μαύρης λειτουργίας που δηλώνει: αν tan (x / 2) = t τότε sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) Από εδώ γράφετε την εξίσωση (2t) t 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 Τώρα βρίσκετε τις ρίζες αυτής της εξίσωσης: Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 t (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 Τέλος θα πρέπει να βρείτε ποια από τις παραπάνω απαντήσεις είναι σωστή. Εδώ είναι το πώς το κάνεις: Γνωρίζοντας ότι 90 ° <x <180 ° τότε 45 ° <x / 2 <90 ° Γνωρίζοντας ότι σε αυτό το πεδίο, cos (x) είνα Διαβάστε περισσότερα »

Έχω 2pi / 3 εξήγηση είναι στην εικόνα Διαβάστε περισσότερα »

303 ° = (101pi) / 60 ~~ 5.29 Ένας πλήρης κύκλος είναι 360 °. Η μονάδα ακτινοβολίας χρησιμοποιείται για να εκφράσει μια γωνία ως λόγος τόξου προς ακτίνα. Επομένως, ένας πλήρης κύκλος είναι 2pi. Συνεπώς, 303/360 = x / (2pi) rarr x = (303 * 2pi) / 360 = (303pi) / 180 = (101pi) / 60 ~~ 5.29 Διαβάστε περισσότερα »

Theta = pi / 6 + 2 / 3npi όπου το η είναι ένας ακέραιος αριθμός. Γνωρίζοντας ότι η αμαρτία (pi / 2) = 1 Γνωρίζοντας ότι η αμαρτία (x + 2pi) = sin (x) τότε 3theta = pi / 2 + 2npi όπου n είναι ένας ακέραιος rarr theta = (pi / 2 + 2npi) / 6 + 2 / 3npi Διαβάστε περισσότερα »

Από την άποψη των ορθών τριγώνων που χρησιμοποιούνται για τον ορισμό των τριγωνομετρικών λειτουργιών, cos (x) = frac {"παρακείμενη πλευρά"} {"hypotenuse"}. Όταν το x = 0, το "μήκος παρακείμενης πλευράς" = "μήκος υποτείνουσας". Επομένως, cos (0) = 1. Εξετάστε μια σειρά από τρίγωνα με τη γωνία βάσης να πλησιάζει σταδιακά την τιμή 0. Διαβάστε περισσότερα »

Για να σχεδιάσετε μια γενική ιδέα, βρείτε y για μερικές τιμές του x και συνδέστε τα σημεία. Αυτό θα σας δώσει μια αίσθηση του τρόπου εμφάνισης του γραφήματος. Για τη σκιαγράφηση της πλήρους εξίσωσης: (προφανώς όχι το πιο ακριβές σκίτσο) Διαβάστε περισσότερα »

Βρείτε μαύρισμα (22.5) Απάντηση: -1 + sqrt2 Καλέστε μαύρισμα (22.5) = μαύρισμα t -> μαύρισμα 2t = μαύρισμα 45 = 1 Χρήση ταυτότητας trig: tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1-tan ^ 2 t) -> tan tan 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 Λύστε αυτή την τετραγωνική εξίσωση για το tan t. D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 Υπάρχουν 2 πραγματικές ρίζες: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 Απάντηση: tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 Εφόσον το μαύρισμα 22.5 είναι θετικό, πάρτε τη θετική απάντηση: tan (22.5) = - 1 + sqrt2 Διαβάστε περισσότερα »

Μετατρέψτε την αριστερή πλευρά σε όρους με κοινό παρονομαστή και προσθέστε (μετατρέποντας cos ^ 2 + sin ^ 2 προς 1 κατά μήκος της διαδρομής). απλά και να αναφερθούμε στον ορισμό του sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + cos (x) + Cos (x) + sin + 2 (x) + cos (x)) / cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x) Διαβάστε περισσότερα »

2.58333 ... rad. Ένα ακτίνια θα ισοδυναμούσε με το να μιλάει η ακτίνα του κύκλου και να το πιέζει πάνω στην περιφέρεια του κύκλου, κάνοντάς το να καμπυλώνει. Η ακτίνα αυτού του κύκλου είναι 12 ίντσες. Έτσι, πρέπει να βρω πόσες σειρές 12 ιντσών να ευθυγραμμιστούν κατά μήκος του κύκλου για να πάρουν μια καμπύλη μήκους 31 ιντσών. Για να γίνει αυτό, μπορώ να χωρίσω 31 έως 12. (Θυμηθείτε αυτό είναι το ίδιο με το ερώτημα "πόσες 12 είναι στο 31) .Η απάντηση είναι 2 7/12, ή σε δεκαδική μορφή, 2.58333 ... Διαβάστε περισσότερα »

1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Λαμβάνοντας το χαμηλότερο κοινό πολλαπλάσιο, (Sec A - 1 + Sec A + 1) μπορεί να γνωρίζει, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Απλουστεύοντας, (2 Sec A) / (Sec ^ 2A - 1) A / Sin ^ 2A / Cos ^ 2A και Sec A = 1 / Cos A Αντιστοίχιση, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = Sin A * (1 / Sin A) Τώρα Cos A / Sin Α = Cot A και 1 / Sin A = Cosec A Αντικαθιστώντας, παίρνουμε 2 Cot A * Cosec A Διαβάστε περισσότερα »

(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) x = cos x = cos x = cos x = sin x / cos x Αντικαθιστώντας την παραπάνω εξίσωση, / cos x Τώρα sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 για όλες τις τιμές του x Έτσι το παραπάνω μειώνεται στο 1 / cos x το οποίο δεν είναι τίποτε άλλο παρά sec x Διαβάστε περισσότερα »

Μπορείτε να βάλετε τη λεκάνη κατά 38,1 ° πριν τη διαρροή νερού. Στην παραπάνω εικόνα, μπορείτε να δείτε το μπολ με νερό όπως αντιμετωπίζεται στο πρόβλημα και ένα υποθετικό κεκλιμένο μπολ με το νερό να φτάνει στην άκρη του μπολ. Τα δύο κέντρα ημισφαιρίων υπερκαλύπτονται και οι δύο διαμέτρους σχηματίζουν γωνία α. Η ίδια γωνία βρίσκεται στο δεξιό τρίγωνο που σχηματίζεται με: -το τμήμα από το κέντρο του ημισφαιρίου έως το κέντρο της επιφάνειας του νερού (12-4,6 = 7,4 ίντσες) -το τμήμα από το κέντρο του ημισφαίριου μέχρι το άκρο της επιφάνειας του νερού (12 ίντσες) (α) = 7.4 / 12 ως εκ τούτου a = sin ^ (- 1) (7.4 / 12) ~~ Διαβάστε περισσότερα »

X = 30 ^ "" και "" x = 120 ^ "cossec" (x) = 1 / sin x = "και" "χ = 120 ^ = (2 pi) / 3 Διαβάστε περισσότερα »

(-3, -6) και (-6,8) Ας οι συντεταγμένες μιας κορυφής να είναι (x_1, y_1) και η άλλη κορυφή να είναι (x_2, y_2). Οι διαγώνιοι συναντώνται στο μέσο της κάθε διαγωνίου. Οι συντεταγμένες του μέσου όρου είναι ο μέσος όρος των δύο τελικών σημείων. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να βρείτε τις συντεταγμένες του μεσαίου σημείου προσθέτοντας τις συντεταγμένες x των αντίθετων κορυφών και διαιρώντας το άθροισμα κατά 2 για να πάρουμε τη συντεταγμένη x και προσθέτοντας τις y συντεταγμένες των ίδιων κορυφών και διαιρώντας το άθροισμα κατά 2 για να πάρουμε τη συντεταγμένη y. (x_1 + 7) / 2 = 2 x_1 = -3 Και (y1 + 16) / 2 = 5 y_1 = -6 Έτσι το πρ Διαβάστε περισσότερα »

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 cos (10 + 20) + cos (20-10) + sin (45 + 145) + sin (245 + 55) -sin (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10cancel (+ sin190) -sin100 + sin300cancel (-sin190)] = (-60)) = 1/2 * 0 = 0 = RHS (90 + 10) + sin (360-60) Διαβάστε περισσότερα »

(-150) = sqrt (3) Πατάκι (-150) = Cos (-150) / Sin (-150) (180) = Cos (180 - 30) / (-Sin (180 - 30)) Επίσης Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) Τώρα Cos (30) = sqrt (3) / 2 και (30) / Sin (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = Διαβάστε περισσότερα »

Δείτε την εξήγηση παρακάτω Η εξίσωση μπορεί να γραφεί ως cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 που σημαίνει cos x = 0 ή 2 * cos x + sqrt (3) 0 τότε τα διαλύματα είναι x = pi / 2 ή 3 * pi / 2 ή (pi / 2 + n * pi), όπου n είναι ένας ακέραιος Αν το 2 * cos x + sqrt (3) = 0 τότε cos x = (3) / 2, χ = 2 * pi / 3 + 2 * n * pi ή 4 * pi / 3 + 2 * n * pi όπου το n είναι ένας ακέραιος Διαβάστε περισσότερα »

Η εξίσωση μπορεί να γραφεί ως tan ^ 2beta - tanbeta = 0 ή tan beta * (tan beta - 1) = 0 Επομένως tanbeta = 0 ή (tanbeta - 1) = 0 Εάν tanbeta = 0 τότε beta = npi, όπου n = 0 , 1,2. . .etc Ή αν tanbeta - 1 = 0 τότε tan beta = 1 ή beta = pi / 4 + n * pi Διαβάστε περισσότερα »

Ποτέ. Ένα ισόπλευρο τρίγωνο έχει όλες γωνίες ίσες με 60 μοίρες. Για ένα ορθογώνιο τρίγωνο μία γωνία πρέπει να είναι 90 μοίρες. Διαβάστε περισσότερα »

Ανατρέξτε στην παρακάτω επεξήγηση: Ξεκινήστε από την αριστερή πλευρά (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Επεκτείνετε / πολλαπλασιάστε / αλλοιώστε την έκφραση (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Συνδυάστε με τους όρους (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) 2 χρώματα (κόκκινο) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Αριστερή πλευρά = δεξιά πλευρά Αποδείξτε ότι ολοκληρώθηκε! Διαβάστε περισσότερα »

[1 - sin (x)] ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Πρέπει πρώτα να βάλουμε τα πάντα στον ίδιο παρονομαστή. cos (x) / sin (x) - cos (x) = cos (x) - sin (x) .cos (x) (x)) / / sin (x)) Γνωρίζουμε ότι: cos (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x) ). Επομένως, η κούνια (x) - cos (x) = [(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x) Διαβάστε περισσότερα »

Το πρόβλημα δεν μπορεί να διαλυθεί Δεν υπάρχουν τόξα τα οποία το συνημίτονο τους είναι ίσα με 2 και 3. Από αναλυτική άποψη, η λειτουργία arccos ορίζεται μόνο στο [-1,1], έτσι ώστε τα τόξα (2) και οι arccos (3) δεν υπάρχουν . Διαβάστε περισσότερα »

(-7 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) Συνήθως πάντα απλοποιώ αυτό το είδος του κλάσματος χρησιμοποιώντας το ο τύπος 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 έτσι δεν είμαι σίγουρος τι θα σας πω να δουλεύει αλλά αυτό είναι το πώς θα λύσω το πρόβλημα αν ήθελα μόνο να χρησιμοποιήσω τριγωνομετρική μορφή. abs (-i-8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) και abs (-i + 7) = sqrt (50). Από αυτό προκύπτει τα ακόλουθα αποτελέσματα: -i-8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) και i-7 = sqrt (50 / sqrt (50)) Μπορείτε να βρείτε alpha, beta σε RR έτσι ώστε cos (alpha) = -8 / sqrt (65), sin (alpha) = -1 / sqrt65, cos (beta) = 7 / sqrt50 και sin ) = Διαβάστε περισσότερα »

Τίποτα. arccos είναι μια συνάρτηση που ορίζεται μόνο στο [-1,1] έτσι δεν υπάρχουν τόμοι (2). Από την άλλη πλευρά, το arctan ορίζεται στο RR έτσι υπάρχει το arctan (-1). Είναι μια περίεργη συνάρτηση έτσι arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Επομένως, 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2. Διαβάστε περισσότερα »

Χρησιμοποιήστε τη φόρμουλα Moivre. Ο τύπος Moivre μας λέει ότι e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). Εφαρμόστε αυτό εδώ: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) Στον τριγωνομετρικό κύκλο (5pi) / 4. Γνωρίζοντας ότι το cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 και η αμαρτία ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 μπορούμε να πούμε ότι 4e ^ sqrt2 / 2-i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2-2isqrt2. Διαβάστε περισσότερα »

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) Γνωρίζουμε ότι η αμαρτία (2x) = 2sin (x) cos (x). Εφαρμόζουμε αυτόν τον τύπο εδώ! (Θήτα) cos = (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8. Γνωρίζουμε επίσης ότι η sin_2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 και cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Συνεπώς, η sin ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * (1-cos (4theta) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (4theta) / 4 = sin (2theta) / 8 * ((1-2cos (4theta)) / 4 + (1+ cos (8theta) / 8) = 1/8in (2theta) ) + cos (8theta)) Διαβάστε περισσότερα »

Πρώτα από όλα πρέπει να μετατρέψουμε αυτούς τους δύο αριθμούς σε τριγωνομετρικές μορφές. Αν το (a + ib) είναι ένας πολύπλοκος αριθμός, το u είναι το μέγεθός του και το άλφα είναι η γωνία του τότε (a + ib) σε τριγωνομετρική μορφή γράφεται ως u (cosalpha + isinalpha). Το μέγεθος ενός σύνθετου αριθμού (a + ib) δίνεται από το sqq (a ^ 2 + b ^ 2) και η γωνία του δίνεται από το tan ^ -1 (b / a) Έστω r το μέγεθος των (2-3i) να είναι η γωνία του. Μέγεθος του (2-3i) = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = r γωνία του (2-3i) = theta υποδηλώνει (2-3i) = r (Costheta + isintheta) Ας είναι το μέγεθος του (-3-7i) και phi είν Διαβάστε περισσότερα »

Μια γραμμή d βρίσκεται πάντοτε σε ένα επίπεδο. Είτε d περιέχεται σε ένα επίπεδο parallel προς το επίπεδο άλφα, και στη συνέχεια d nn άλφα = O /. Ή d περιέχεται σε ένα βήτα plan που δεν είναι παράλληλο με το άλφα, στην περίπτωση αυτή το beta nn alpha = gamma όπου το gamma είναι μια γραμμή και το gamma nn d! = O /, που σημαίνει ότι οι 2 γραμμές υποχωρούν σε 1 σημείο και αυτό Το σημείο περιλαμβάνεται στο επίπεδο άλφα. Ελπίζω ότι καταλαβαίνετε, μην διστάσετε να ρωτήσετε. Διαβάστε περισσότερα »

Με τη χρήση 3 νόμων: Άθροισμα των γωνιών Νόμος των κοσκινών Η φόρμουλα του Ηρώνα Η περιοχή είναι 3.75 Ο νόμος των κοσκινών για την πλευρά C δηλώνει: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) όπου «c» είναι η γωνία μεταξύ των πλευρών A και B. Αυτό μπορεί να βρεθεί γνωρίζοντας ότι το άθροισμα των βαθμών όλων των γωνιών είναι ίσο με 180 ή, σε αυτή την περίπτωση μιλώντας σε rads, π: a + b + c = π c = p-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6c = π / 6 Τώρα που η γωνία γ είναι γνωστή, η πλευρά C μπορεί να υπολογιστεί: 3 * 5 * cos ( Διαβάστε περισσότερα »

(2theta) = 1 cos (2theta) / (1 + cos (2theta)) Θα πρέπει πρώτα να θυμηθείτε ότι cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) θήτα). Αυτές οι ισοτιμίες σας δίνουν μια «γραμμική» φόρμουλα για το cos ^ 2 (theta) και την sin ^ 2 (theta). Τώρα γνωρίζουμε ότι cos (2) = (1 + cos (2theta)) / 2 και sin ^ 2 (theta) = 1 cos (2theta) ) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta) / 2. Ίδια για την αμαρτία ^ 2 (θήτα). (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2theta) ) / (1 + cos (2theta)) Διαβάστε περισσότερα »

Χρησιμοποιώντας τον τύπο του Euler. 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i Ο τύπος Euler δηλώνει ότι: e ^ (ix) = cosx + isinx Επομένως: 3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = 6 * (0,3827 + 0,9239i) = 6 * 0,3827 + 6 * 0,9239i = 2,2961 + Διαβάστε περισσότερα »

Σημειώστε ότι π αντιστοιχεί σε 180 μοίρες. Η απάντηση είναι 22,5 ^ o π είναι ίση με 180 ^ o π / 8 ισούται με x π / 180 = (π / 8) / χ χ * π = 180 * π / 8 χ = 180/8 χ = Διαβάστε περισσότερα »

Το άθροισμα των γωνιών δίνει ένα ισοσκελές τρίγωνο. Η μισή πλευρά εισόδου υπολογίζεται από το cos και το ύψος από την αμαρτία. Η περιοχή βρίσκεται όπως εκείνη ενός τετραγώνου (δύο τρίγωνα). Περιοχή = 1/4 Το άθροισμα όλων των τριγώνων σε μοίρες είναι 180 ° σε βαθμούς ή π σε ακτίνια. Επομένως: a + b + c = π π / 12 + χ + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12- π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Παρατηρούμε ότι οι γωνίες a = b. Αυτό σημαίνει ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές, που οδηγεί στο Β = Α = 1. Η ακόλουθη εικόνα δείχνει πως μπορεί να υπολογιστεί το ύψος αντίθετο από το c: Για τη γωνία b: sin15 ^ o = h / A h = A Διαβάστε περισσότερα »

1.0149 Ο συντελεστής απόστασης για πολικές συντεταγμένες είναι d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Όπου d είναι η απόσταση μεταξύ των δύο σημείων, οι r_1 και the_1_1 είναι οι πολικές συντεταγμένες ενός σημείου και r_2 και (r_1, theta_1) αντιπροσωπεύουν (2, (7pi) / 6) και (r_2, theta_2) αντιπροσωπεύουν (3, -pi / 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) υποδηλώνει d = sqrt (4 + 9-12Cos (7pi) -12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * 0.9975) 12 * 0.9975) = sqrt (13-11.97) = sqrt (1.03) = 1.0149 μονάδες συνεπάγεται d = 1.0149 μονάδες (περίπου) Διαβάστε περισσότερα »

Περιοχή = 1.93184 τετραγωνικών μονάδων Πρώτα απ 'όλα επιτρέψτε μου να δηλώσω τις πλευρές με μικρά γράμματα a, b και c Επιτρέψτε μου να ονομάσω τη γωνία μεταξύ πλευράς "a" και "b" με / _ C, γωνία μεταξύ πλευράς "b" και " / _ A και γωνία μεταξύ πλευράς "c" και "a" από / _ B. Σημείωση: - Το σύμβολο / _ διαβάζεται ως "γωνία". Δίνουμε με / _C και / _A. Μπορούμε να υπολογίσουμε / _B χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι το άθροισμα των εσωτερικών αγγέλων τρίγωνων είναι pi radian. υποδηλώνει / _A + / _ B + / _C = pi υποδηλώνει pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi υποδηλώνε Διαβάστε περισσότερα »

(-i-5) / (i-6) Επιτρέψτε μου να αναδιατάξω αυτό το (-i-5) / (i-6) = (5-1) ) / (- 6 + i) = (5 + i) / (6-i) Πρώτα από όλα πρέπει να μετατρέψουμε αυτούς τους δύο αριθμούς σε τριγωνομετρικές μορφές. Αν το (a + ib) είναι ένας πολύπλοκος αριθμός, το u είναι το μέγεθός του και το άλφα είναι η γωνία του τότε (a + ib) σε τριγωνομετρική μορφή γράφεται ως u (cosalpha + isinalpha). Το μέγεθος ενός σύνθετου αριθμού (a + ib) δίνεται από το σqrt (a ^ 2 + b ^ 2) και η γωνία του δίνεται από tan ^ -1 (b / a) Έστω r το μέγεθος του (5 + να είναι η γωνία του. Το μέγεθος της (5 + i) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (25 + 1) = sqrt26 = r γωνία (5 + Διαβάστε περισσότερα »

Α = 4.28699 μονάδες Πρώτα απ 'όλα επιτρέψτε μου να δηλώσω τις πλευρές με μικρά γράμματα a, b και c Επιτρέψτε μου να ονομάσω τη γωνία μεταξύ πλευράς "a" και "b" με / _ C, γωνία μεταξύ πλευράς "b" και "c" _ A και γωνία μεταξύ πλευράς "c" και "a" με / _ B. Σημείωση: - Το σύμβολο / _ διαβάζεται ως "γωνία". Δίνουμε με / _C και / _A. Δίνεται η πλευρά αυτή c = 16. Χρησιμοποιώντας τον νόμο των Sines (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c συνεπάγεται Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 υποδηλώνει 0.2588 / a = 0.9659 / 16 υποδηλώνει 0.2588 / a = 0.06036875 υποδ Διαβάστε περισσότερα »

(0, -2). Προτείνω να χρησιμοποιήσετε σύνθετους αριθμούς για να λύσετε αυτό το πρόβλημα. Οπότε εδώ θέλουμε τον φορέα 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2. Με τον τύπο Moivre, e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). Εφαρμόστε εδώ 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0-1) = -2i. Αν και, με μια γωνία όπως (3pi) / 2 μπορείτε εύκολα να μαντέψετε ότι θα είμαστε στον άξονα (Oy), βλέπετε μόνο ότι η γωνία είναι ισοδύναμη με pi / 2 ή -pi / 2 για να γνωρίζουμε το σημάδι του το τελευταίο στοιχείο, το στοιχείο που θα είναι η ενότητα. Διαβάστε περισσότερα »

Περιοχή = 0,8235 τετραγωνικών μονάδων. Πρώτα απ 'όλα επιτρέψτε μου να δηλώσω τις πλευρές με μικρά γράμματα a, b και c. Επιτρέψτε μου να ονομάσω τη γωνία μεταξύ των πλευρών a και b με / _ C, γωνία μεταξύ πλευράς b και c με / _ A και γωνία μεταξύ πλευράς c και a με / _ B. Σημείωση: - Το σύμβολο / _ διαβάζεται ως "γωνία" . Δίνουμε με / _C και / _A. Μπορούμε να υπολογίσουμε / _B χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι το άθροισμα των εσωτερικών αγγέλων τρίγωνων είναι pi radian. (P) / pi = (pi / 6 + pi / 12) = pi - (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 υποδηλώνει / _B = (3pi) / 4 Δίνεται η πλευρά b = 3. Χρησιμοποιώντας το νόμ Διαβάστε περισσότερα »

(1) (5/13) = x τότε rarrcosx = 5/13 (3) rrrrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (-1) 13) Επίσης, αφήστε tan ^ (- 1) (3/4) = y τότε rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / 3) ^ 2) = 3/5 rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (-1) (3/5) rarrcos ^ 1) (3/4) = sin ^ (-1) (12/13) + sin ^ (-1) (3/5) = sin ^ (-1) 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1-12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) = 63 / Τώρα, η αμαρτία (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = sin (sin ^ (-1) 63/65) Διαβάστε περισσότερα »

Χρειάζεστε την ενότητα και το επιχείρημα του σύνθετου αριθμού. Για να έχουμε την τριγωνομετρική μορφή αυτού του σύνθετου αριθμού, χρειαζόμαστε πρώτα την ενότητα. Ας πούμε z = -3 + 4i. absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 Σε RR ^ 2, ο περίπλοκος αυτός αριθμός αντιπροσωπεύεται από (-3,4). Έτσι, το επιχείρημα αυτού του περίπλοκου αριθμού θεωρείται ως ένας φορέας στο RR ^ 2 είναι το arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi. Προσθέτουμε pi επειδή -3 <0. Έτσι η τριγωνομετρική μορφή αυτού του σύνθετου αριθμού είναι 5e ^ (i (pi-arctan (4/3)) Διαβάστε περισσότερα »

Πρώτα από όλα πρέπει να μετατρέψουμε αυτούς τους δύο αριθμούς σε τριγωνομετρικές μορφές. Αν το (a + ib) είναι ένας πολύπλοκος αριθμός, το u είναι το μέγεθός του και το άλφα είναι η γωνία του τότε (a + ib) σε τριγωνομετρική μορφή γράφεται ως u (cosalpha + isinalpha). Το μέγεθος ενός πολύπλοκου αριθμού (a + ib) δίνεται από το sqr (a ^ 2 + b ^ 2) και η γωνία του δίνεται από tan ^ -1 (b / a) Ας το r είναι το μέγεθος των (4 + να είναι η γωνία του. Μέγεθος (4 + 6i) = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r γωνία (4 + 6i) (4 + 6i) = r (Costheta + isintheta) Ας είναι το μέγεθος του (3 + 7i) και phi είναι η γων Διαβάστε περισσότερα »

(S) (sb) (sc)) Όπου s είναι η ημιπεριμετρική και ορίζεται ως s = (a + b + c) / 2 και a, b, c είναι τα μήκη των τριών πλευρών του τριγώνου. Εδώ αφήστε a = 9, b = 15 και c = 10 υποδηλώνει s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 υποδηλώνει s = 17 υποδηλώνει sa = 17-9 = 8, sb = 7 υποδηλώνει sa = 8, sb = 2 και sc = 7 υποδηλώνει Area = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43.6348 τετραγωνικές μονάδες υποδηλώνει Area = 43.6348 square units Διαβάστε περισσότερα »

15 - sqrt1715 Εάν τα Α και Β είναι φορείς, τότε Α.Β = άθροισμα (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) με a_i, b_i στο {1,2,3}. Α. Β = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15. || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2), έτσι || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 και || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) Συνεπώς A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) Διαβάστε περισσότερα »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) Πρώτα από όλα πρέπει να μετατρέψουμε αυτούς τους δύο αριθμούς σε τριγωνομετρικές μορφές. Αν το (a + ib) είναι ένας πολύπλοκος αριθμός, το u είναι το μέγεθός του και το άλφα είναι η γωνία του τότε (a + ib) σε τριγωνομετρική μορφή γράφεται ως u (cosalpha + isinalpha). Το μέγεθος ενός σύνθετου αριθμού (a + ib) δίνεται από το σqrt (a ^ 2 + b ^ 2) και η γωνία του δίνεται από tan ^ -1 (b / a) Ας το r είναι το μέγεθος (8 + i) να είναι η γωνία του. (8 + 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r Γωνία (8 + i) = Tan ^ -1 (1/8) = theta υποδηλώνει ( 8 + i) = r (Costheta + isintheta) Ας είμαστε το μέγεθος Διαβάστε περισσότερα »

Πρώτα απ 'όλα επιτρέψτε μου να δηλώσω τις πλευρές με μικρά γράμματα a, b και c. Επιτρέψτε μου να ονομάσω τη γωνία μεταξύ των πλευρών a και b με / _ C, γωνία μεταξύ πλευράς b και c με / _ A και γωνία μεταξύ πλευράς c και a με / _ B. Σημείωση: - Το σύμβολο / _ διαβάζεται ως "γωνία" . Μας δίνονται με / _B και / _A. Μπορούμε να υπολογίσουμε / _C χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι το άθροισμα των εσωτερικών αγγέλων τρίγωνων είναι pi radian. (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ + = _ B + / _ C = pi υποδηλώνει (11pi) ) / 12 = pi / 12 υποδηλώνει / _C = pi / 12 Δίνεται η πλευρά αυτή a = 7 και η πλευρά b = 2. Το εμβαδόν δίνεται Διαβάστε περισσότερα »

Αυτό το τρίγωνο είναι αδύνατο να γίνει. Κάθε τρίγωνο έχει μια ιδιότητα που το άθροισμα των δυο πλευρών του είναι πάντα μεγαλύτερο ή ίσο με την τρίτη πλευρά. Εδώ ας a, b, c υποδηλώνουν τις πλευρές με a = 14, b = 9 και c = 2. Θα βρω τώρα το άθροισμα οποιωνδήποτε δύο πλευρών και θα ελέγξει ότι είναι το ακίνητο ικανοποιημένο. a + b = 14 + 9 = 23 Αυτό είναι μεγαλύτερο από το c το οποίο είναι η τρίτη πλευρά. a + c = 14 + 2 = 16 Αυτό είναι επίσης μεγαλύτερο από το b που είναι η τρίτη πλευρά. b + c = 9 + 2 = 11 Αυτό είναι μικρότερο από ένα που είναι η τρίτη πλευρά. Επομένως, η ιδιότητα για τα δεδομένα μήκη δεν ικανοποιείται, επομέ Διαβάστε περισσότερα »

Το πεδίο s = sa (sb) (sc)) όπου s είναι η ημιπεριμετρική και ορίζεται ως s = (a + b + c) / 2 και a, b, c είναι τα μήκη των τριών πλευρών του τριγώνου. Εδώ αφήστε a = 9, b = 3 και c = 7 υποδηλώνει s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5 υποδηλώνει s = 9.5 υποδηλώνει sa = 9.5-9 = 0.5, sb = 6,5 και sc = 9,5-7 = 2,5 υποδηλώνει sa = 0,5, sb = 6,5 και sc = 2,5 υποδηλώνει Περιοχή = sqrt (9,5 * 0,5 * 6,5 * 2,5) = sqrt77.1875 = 8.7856 τετραγωνικές μονάδες υποδηλώνει Περιοχή = Διαβάστε περισσότερα »

Cosx = 1/2 και cosx = -3 / 4 Βήμα 1: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Χρησιμοποιήστε cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x Βήμα 2: cos ^ (2/2) + 3/4 = 0 Χρησιμοποιήστε το sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Χρησιμοποιήστε cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) (τύπος διπλής γωνίας). Βήμα 4: 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 Πολλαπλασιάστε με 4 για να πάρετε 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 Βήμα 5: (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 και cosx = -3 / 4 Διαβάστε περισσότερα »

(S) (sb) (sc)) Όπου s είναι η ημιπεριμετρική και ορίζεται ως s = (a + b + c) / 2 και a, b, c είναι τα μήκη των τριών πλευρών του τριγώνου. Εδώ αφήνουμε a = 9, b = 6 και c = 7 υποδηλώνει s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 υποδηλώνει s = 11 υποδηλώνει sa = 11-9 = 5 και sc = 11-7 = 4 υποδηλώνει sa = 2, sb = 5 και sc = 4 υποδηλώνει Περιοχή = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 τετραγωνικές μονάδες υποδηλώνει Περιοχή = Διαβάστε περισσότερα »

(S) (sb) (sc)) Όπου s είναι η ημι-περιμετρική και ορίζεται ως s = (a + b + c) / 2 και a, b, c είναι τα μήκη των τριών πλευρών του τριγώνου. Εδώ αφήστε a = 15, b = 6 και c = 13 υποδηλώνει s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 υποδηλώνει s = 17 υποδηλώνει sa = 17-15 = 11 και sc = 17-13 = 4 υποδηλώνει sa = 2, sb = 11 και sc = 4 υποδηλώνει Περιοχή = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 τετραγωνικών μονάδων υποδηλώνει Περιοχή = Διαβάστε περισσότερα »

Δείτε την εξήγηση: Πρώτον, βρείτε το εύρος και την μετατόπιση περιόδου και φάσης: πλάτος sin a bx + c: | a | (2pi) / b μετατόπιση φάσης: -c Έτσι πλάτος = | 2 = 2 περίοδο = (2pi) / pi = 2 τέταρτη περίοδος: 2/4 = 1/2 μετατόπιση φάσης = (δεν ξεκινά από 0)) για τον εαυτό μου να γράψω την αμαρτία ή το cos Χρησιμοποιώ μια μέθοδο που παίρνω την περίοδο και την προσθέτω στη μετατόπιση φάσης για να πάω δεξιά και αριστερά αφαιρώντας " ένα πράγμα που πρέπει να κρατήσετε στο μυαλό σας που είναι το πρότυπο γράφημα της αμαρτίας "" "-2sinpix είναι αρνητικό έτσι ξεκινά από την αρχή και πηγαίνει κάτω εάν είναι θετικό θα Διαβάστε περισσότερα »

Cos2x = cos2 (2x) = χρώμα (κόκκινο) [2cos ^ 2 (2x) -1 cos2 2 (cos2x * cos2x) -1 = 2 [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ] -1 = 2 [cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x] -1 = [2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + -1 Διαβάστε περισσότερα »

Αν απλοποιήσουμε την εξίσωση διαιρώντας και τις δύο πλευρές με cos (x), παίρνουμε: 10sin (x) = 6, που σημαίνει αμαρτία (x) = 3/5. Το ορθογώνιο τρίγωνο, το οποίο αμαρτία (x) = 3/5 είναι ένα τρίγωνο 3: 4: 5, με τα πόδια a = 3, b = 4 και hypotenuse c = 5. Από αυτό ξέρουμε ότι αν η αμαρτία (x) = 3/5 (απέναντι από την hypotenuse), τότε cos = 4/5 (γειτονική πάνω από hypotenuse). Εάν συνδέσουμε αυτές τις ταυτότητες πίσω στην εξίσωση αποκαλύπτουμε την ισχύ της: 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5). Αυτό απλοποιείται σε 24/5 = 24/5. Επομένως η εξίσωση ισχύει για την αμαρτία (x) = 3/5. Διαβάστε περισσότερα »

Χρησιμοποιώντας τους ορισμούς των secx και tanx, μαζί με την ταυτότητα sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, έχουμε secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx Διαβάστε περισσότερα »

Παραδόξως το σημείο (3,0) στις πολικές συντεταγμένες παραμένει (3,0)! Αυτή είναι μια κάπως ατελής ερώτηση. Εννοείτε να εκφράσετε το γράμμα σε καρτεσιανές συντεταγμένες ως x = 3 y = 0 ή (3,0) σε πολικές συντεταγμένες ή την κάθετη γραμμή x = 3 ως πολική συνάρτηση; Πάω να υποθέσω την απλούστερη περίπτωση. Εκφράζοντας (3,0) σε πολικές συντεταγμένες. οι πολικές συντεταγμένες είναι γραμμένες στη μορφή (r, theta) όπου r είναι η ευθεία γραμμή από την αρχή προς την προέλευση και η θήτα είναι η γωνία του σημείου, είτε σε μοίρες είτε σε ακτίνια. Η απόσταση από το (3,0) προς την αρχή στο (0,0) είναι 3. Ο θετικός άξονας x αντιμετωπίζετ Διαβάστε περισσότερα »

( Theta / 2) = sin ( theta) / {1-cos ( theta)}, που μπορείτε να πάρετε από το μαύρισμα { / sin ( theta), απόδειξη έρχεται. theta = 2 * arctan (1 / x) Δεν μπορούμε να λύσουμε αυτό χωρίς μια δεξιά πλευρά, οπότε θα πάω απλώς με το x. Αναδιάταξη γκολφ, κούνια ( theta / 2) = x για theta. Επειδή οι περισσότεροι αριθμομηχανές ή άλλα βοηθήματα δεν έχουν ένα κουτάκι ή μια κούνια ^ {- 1} ή μια κούνια τόξου ή ένα κουμπί acot "" ^ 1 (διαφορετική λέξη για την αντίστροφη συνάρτηση cotangent, κούνια προς τα πίσω), πηγαίνουμε για να γίνει αυτό από την άποψη του μαύρισμα. κούνια ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) αφήνοντας μας μ Διαβάστε περισσότερα »

Theta = 2 * arctan (1 / x) Αναδιάταξη στόχου, κούνια ( theta / 2) = x για theta. Επειδή οι περισσότεροι αριθμομηχανές ή άλλα βοηθήματα δεν έχουν ένα κουτάκι ή μια κούνια ^ {- 1} ή μια κούνια τόξου ή ένα κουμπί acot "" ^ 1 (διαφορετική λέξη για την αντίστροφη συνάρτηση cotangent, κούνια προς τα πίσω), πηγαίνουμε για να γίνει αυτό από την άποψη του μαύρισμα. κούνια ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) αφήνοντας μας με 1 / tan ( theta / 2) = x. Τώρα παίρνουμε ένα και στις δύο πλευρές. 1 / {1 / tan ( theta / 2)} = 1 / x, που πηγαίνει στο μαύρισμα ( theta / 2) = 1 / x. Σε αυτό το σημείο πρέπει να πάρουμε την theta έξω Διαβάστε περισσότερα »

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. Αν το θ = pi / 10, τότε 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta [cos (pi / 2 - άλφα) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin theta. => 4 (1 - sin ^ 2 theta) - 3 = 2 sintheta. => 4sin ^ 2theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. Τώρα cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta, δίνει το αποτέλεσμα. Διαβάστε περισσότερα »

Βρείτε όλες τις 3 πλευρές μέσα από τη χρήση του νόμου των sines, στη συνέχεια χρησιμοποιήστε τον τύπο του Heron για να βρείτε την περιοχή. Περιοχή = 41.322 Το άθροισμα των γωνιών: καπέλο (AB) + καπέλο (BC) + καπέλο (AC) = π π / 6- (7π) / 12+ καπέλο (AC) = π (AC) = π-π / - (7π) / 12 καπέλο (AC) = (12π-2π-7π) / 12 καπέλο (AC) = (3π) / 12 καπέλο (AC) = π / = B / sin (καπέλο (AC)) = C / sin (καπέλο (ΑΒ)) A = B / sin (καπέλο (AC)) * αμαρτία (καπέλο (BC)) A = 11 / sin (π / 4) * sin ((7π) / 12) C / sin (καπέλο (AB)) C = B / sin (καπέλο (AC)) * sin (καπέλο (AB)) C = 11 / sin (π / (2) / 2) * 1/2 C = 11 / sqrt (2) C = 7,778 Περιοχή Διαβάστε περισσότερα »

Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 sin (pi / 24) (x + y) = sin x cos y + cos x sin y "" "" 1ο εξίσωση sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y "" "" 2η εξίσωση (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) 2 sin (xy) Σε αυτό το σημείο αφήστε x = pi / 3 και y = (3pi) / 8 στη συνέχεια χρησιμοποιήστε cos x sin y = 1/2 sin (x + y) 3) * αμαρτία ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) Διαβάστε περισσότερα »

271.299 η γωνία μεταξύ Α και Β = Pi / 2 έτσι ώστε το τρίγωνο να είναι ορθογώνιο τρίγωνο. Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το μαύρισμα μιας γωνίας = (Απέναντι) / (Δίπλα) Αντικαθιστώντας στις γνωστές τιμές Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Δίπλα) Αναδιάταξη και απλούστευση του Adjacent = 12.057713 Η περιοχή ενός τριγώνου = 1/2 * βάση * ύψος Αντικαθιστώντας στις τιμές 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299 Διαβάστε περισσότερα »

Βλέπε παρακάτω f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta + 3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta Διαβάστε περισσότερα »

Ανατρέξτε στην εξήγηση παρακάτω Θυμηθείτε: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x Βήμα 1: Ξαναγράψτε το πρόβλημα όπως είναι 1 + αμαρτία 2x = (sin x + cosx) ^ 2 Βήμα 2: για να δουλέψουμε - (δεξιά πλευρά είναι πιο πολύπλοκη) 1+ sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x = sin ^ + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cos x = 1 + sin 2x QED Σημειώνεται: η αριστερή πλευρά είναι ίση με τη δεξιά πλευρά σωστός. Μπορούμε να συμπεράνουμε την απόδειξη προσθέτοντας το QED (στα Λατινικά σημαίνει quod erat demonstrandum, ή "το οποίο έπρεπε να αποδει Διαβάστε περισσότερα »

= 2,79 ακτίνια Σημείωση: Ο άγγελος μεταξύ δύο δυαδικών διανυσμάτων u και v, όπου 0 <= theta <= pi ορίζεται ως vec u = <u_1, u_2, u_3> vec v = <v_1, v_2, v_3> (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || u || = sqrt ((u_1)) = (u * ^ 2 + (u_2) ^ 2 + (u_3) ^ 2) || v || = sqrt ((v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) 3, 9, -7> και vec v = <4, -2, 8> Βήμα 2: Ας βρούμε χρώμα (κόκκινο) + (9) (- 2) + (-7) (8) = -12 -18 -56 = χρώμα (κόκκινο) (- 86) Βήμα 3: (9) + (9) ^ 2 + (-7) ^ 2) = sqrt (9 + 81 + ()) Vc v = <4, -2, 8> χρώμα (πορφυρό) (|| v ||) = sqrt () (4) ^ 2 + (-2) ^ 2 + (8) ^ 2) = sqrt (16 + 4 + 64) = χρώμα ( Διαβάστε περισσότερα »

() () () () () () () () () [cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @)] Μετατροπή σε τριγωνομετρικές μορφές πρώτα 7-9i = sqrt130 [cos ^ 1 ((- 9) / 7)) -2 - 9i = sqrt85 [cos (tan ^ ))] Διαίρεση ισούται με ισόποσο (7-9i) / (- 2-9i) = (sqrt130 / sqrt85) [cos- tan ^ -1 (-9) / 7) / -2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((9) / - 2))] A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan Β) επίσης AB = Tan ^ -1 (Tan A-Tan B) / sq = tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67))] Διαβάστε περισσότερα »

Arctan (1/2) = 0,46364760900081 "" "ακτίνια ακτίνων (1/2) = 26 ^ 33 '54,1842" Διαβάστε περισσότερα »

Το γράφημα ανήκει στην κωνική οικογένεια που ονομάζεται κύκλο. Εκχωρήστε διάφορες τιμές για το theta και στη συνέχεια υπολογίστε το αντίστοιχο r τότε σχεδιάστε το γράφημα Η δεδομένη r = 4sin theta είναι ισοδύναμη με x ^ 2 + y ^ 2 = 4y και συμπληρώνοντας το τετράγωνο x ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = (X-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 χρησιμοποιώντας επίσης τη «μορφή κεντρικής ακτίνας (xh) ^ 2 + (yk) y-2) ^ 2 = 2 ^ 2 κέντρο (h, k) = (0.2) με ακτίνα r = 2 τώρα είστε έτοιμοι να γράψετε [-10,10, -5,5]} Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε r = 4 sin theta αμέσως, αναθέτοντας τιμές για το theta και σημειώνοντας όλες τις (r, theta) # συντεταγμέ Διαβάστε περισσότερα »

Pl, βλέπε παρακάτω Η γωνία μεταξύ των πλευρών A και B = 5pi / 12 Η γωνία μεταξύ των πλευρών C και B = pi / 12 Η γωνία μεταξύ των πλευρών C και A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 από το τρίγωνο είναι ορθή γωνία ένα και Β είναι η υποτευσή του. Επομένως η πλευρά Α = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) πλευρά C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / (pi / 12) = 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) / 2 = μονάδα 2 τετραγωνικών μέτρων Διαβάστε περισσότερα »

Α-α = 63 ° C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) C = <2, -1.1> A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z A * C = -12-2 + 5 = -9 || A || = sqrt (36 + 4 + 25) 1 + 1) "" || C || = sqrt6 AC = || A || * || C || * cos άλφα -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos αλφα = -9 = sqrt (65 * 6) alpha -9 = sqrt390 * cos άλφα -9 = 19,74 * cos φ άλφα = -9 / (19,74) cos alpha = 0,445927051672 άλφα ~ = 63 ^ o Διαβάστε περισσότερα »

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) απλά απλοποιήστε την περαιτέρω αν χρειαστεί. Από τα δεδομένα δεδομένα: Πώς εκφράζετε το cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta από την άποψη της αμαρτίας theta; Λύση: από τις θεμελιώδεις τριγωνομετρικές ταυτότητες Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 ακολουθεί το cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta επίσης theta = (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) Ο Θεός ευλογεί ... Ελπίζω εξήγηση είναι χρήσιμη. Διαβάστε περισσότερα »

(1-sqrt (5)) / 4 cos (theta) = -cos (pi-theta) sqrt (5)) / 4 Διαβάστε περισσότερα »

Y = x αν (r, theta) είναι η πολική συντεταγμένη που αντιστοιχεί στην ορθογώνια συντεταγμένη (x, y) ενός σημείου. τότε x = rcosthetaand y = rsintheta: .y / x = tantheta εδώ theta = (pi / 4) Έτσι y / x = tan (pi / 4) = 1 = y = x Διαβάστε περισσότερα »

= 0.58 + 0.38i Η ταυτότητα του Euler είναι μια ειδική περίπτωση της φόρμουλας του Euler από σύνθετη ανάλυση, η οποία δηλώνει ότι για κάθε πραγματικό αριθμό x, e ^ {ix} = cos x + isin x χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο έχουμε e ^ {ipi / 12} (pi / 12) + isin (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) (pi / 12) + cosin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + ισίνη (5pi / 8) = 0.96-0.54 i-0.38 + 0.92i = 0.58 + 0.38i Διαβάστε περισσότερα »

= -pi / 3 "κύρια τιμή" της συνάρτησης arcsin σημαίνει ότι είναι μεταξύ -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin ) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 για την ελάχιστη θέση arcsin (cos (5pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 Διαβάστε περισσότερα »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 Εδώ η πιο κομψή λύση που βρήκα στο: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) Έτσι εάν x = 2pi / 5: cos (2x) το cos (2x) και cos (3x) με τους γενικούς τύπους τους: χρώμα (κόκκινο) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 και cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx) 1 = 4cos ^ 3x-3cosx Αντικαθιστώντας το cosx από y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) πρέπει να λύσουμε το τετραγωνικό μέρος: y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (- 1))) / (2 * 4) 8 αφού y> 0, y = cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 Διαβάστε περισσότερα »

Το πλάτος είναι -1, η περίοδος είναι pi, και το γράφημα μετατοπίζεται προς τα δεξιά pi / 2 και προς τα πάνω 1. Το γενικό πρότυπο για μια συνήθη λειτουργία θα ήταν y = acosb (x-h) + k. Στην περίπτωση αυτή, το a είναι -1. Για να βρούμε την περίοδο του γραφήματος, πρέπει πρώτα να βρούμε την τιμή του b. Σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να υπολογίσουμε τα 2, για να απομονώσουμε το x (για να δημιουργήσουμε το (x-h)). Μετά την εξάσκηση των 2 από (2x-pi), παίρνουμε 2 (x-pi / 2). Η εξίσωση φαίνεται τώρα ως εξής: y = -cos2 (x-pi / 2) +1 Μπορούμε τώρα να δούμε ξεκάθαρα ότι η τιμή του b είναι 2. Για να βρούμε την περίοδο, διαιρούμε (2pi) Διαβάστε περισσότερα »

Το μήκος της υποτείνουσας είναι 4sqrt82. Για να βρούμε την υποταξία ενός ορθού τριγώνου, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο Θεώρημα. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a και b είναι τα πόδια του τριγώνου και στην περίπτωση αυτή είναι 4 και 36. Τώρα μπορούμε να αντικαταστήσουμε αυτούς τους αριθμούς στη φόρμουλα. 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 16 + 1296 = c ^ 2 1312 = c ^ 2 sqrt1312 = c: .4sqrt82 = c Διαβάστε περισσότερα »

(5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) Τώρα η γωνία είναι στο 3ο τεταρτημόριο και το συνημίτονο είναι αρνητικό στο 3ο τεταρτημόριο (κανόνας CAST). (cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2, το αποτέλεσμα είναι ότι το sec (5pi) / 4 = - sqrt2 / 1 ελπίδα αυτό βοηθά Διαβάστε περισσότερα »

Παρακαλώ δείτε την απόδειξη παρακάτω Χρειαζόμαστε sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Επομένως, το LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) (1 + costheta) / (1 + costheta) = (1-costheta) / (1 + costheta) 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1+ costheta)) ^ 2 = RHS QED Διαβάστε περισσότερα »

Ορισμός: x = rcosθ y = rsinθ Η απάντηση είναι: r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 Ανάλογα με τη γεωμετρία αυτής της εικόνας: x + 8) ^ 2 + (γ-5) ^ 24 = (rcos + 8) ^ 2 + (rsinΘ-5) ^ 4 = (πράσινο) (64) + χρώμα (κόκκινο) (r ^ 2sin ^ 20) -10 * rsinθ + χρώμα (πράσινο) (89) 0 = r ^ 2 * 1 + χρώμα (κόκκινο) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) +85 r ^ 2 + r * (16cos-10sinθ) + 85 = 0 Διαβάστε περισσότερα »