Αν z = -1 - i, βρείτε z10 σε πολική μορφή;

Απάντηση:

# (1-i) ^ {10} = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi /

Εξήγηση:

(cos ({5pi} / 4) + i sin ({5}) (2) - i 1 / sqrt { pi} / 4)) #

# z ^ {10} = (sqrt {2} (cos ({5pi} / 4) + i sin ({5 pi}

= (sqrt {2}) ^ {10} (cos ({50 pi} / 4) + i sin ({50 pi}

(= 25 pi / 2 - 12 pi) + i sin ({25 pi} / 2 - 12 pi)) #

# = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) #

Αυτή είναι η απάντηση σε πολική μορφή, αλλά κάνουμε το επόμενο βήμα.

# z ^ {10} = 32 i #