Πώς μπορώ να αποδείξω αυτήν την ταυτότητα; (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx

Πώς μπορώ να αποδείξω αυτήν την ταυτότητα; (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx
Anonim

Απάντηση:

Η ταυτότητα πρέπει να ισχύει για οποιονδήποτε αριθμό #Χ# που αποφεύγει τη διαίρεση με μηδέν.

Εξήγηση:

# (cosxcotx-tanx) / cscx #

# = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) #

# = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x #

= cos χ / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) #

# = cosx / secx-sinx / cotx #