Xsinx είναι ζυγός ή περίεργος;

Xsinx είναι ζυγός ή περίεργος;
Anonim

Απάντηση:

Ακόμη και

Εξήγηση:

Μια ομαλή λειτουργία ορίζεται ως μία:

# f (x) = f (-x) #

Μια περίεργη συνάρτηση ορίζεται ως μία:

# f (-x) = - f (x) #

Εχουμε # f (x) = xsinx #

# f (-x) = - xsin (-x) #

Λόγω της φύσης του # sinx #, #sin (-x) = - sinx #

Ετσι, # f (-x) = - x * -sinx = xsinx = f (x) #

# f (x) = f (-x) #

# xsinx # είναι συνεπώς,

Αποδείξτε έμμεσα, εάν n ^ 2 είναι ένας περίεργος αριθμός και n είναι ένας ακέραιος αριθμός, τότε το n είναι ένας περιττός αριθμός;

Αποδείξτε έμμεσα, εάν n ^ 2 είναι ένας περίεργος αριθμός και n είναι ένας ακέραιος αριθμός, τότε το n είναι ένας περιττός αριθμός;

Απόδειξη από Αντίθετο - βλ. Παρακάτω Μας λένε ότι n ^ 2 είναι ένας περίεργος αριθμός και n στο ZZ:. n ^ 2 σε ZZ Ας υποθέσουμε ότι το n ^ 2 είναι περίεργο και το n είναι ομοιόμορφο. Έτσι n = 2k για μερικούς k ZZ και n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) που είναι ένας ακέραιος ακέραιος:. n ^ 2 είναι ομοιόμορφο, το οποίο έρχεται σε αντίθεση με την παραδοχή μας. Επομένως πρέπει να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι αν το n ^ 2 είναι περίεργο n πρέπει επίσης να είναι περίεργο.

Αποδείξτε έμμεσα, αν n ^ 2 είναι ένας περίεργος αριθμός και n είναι ακέραιος, τότε n είναι ένας περίεργος αριθμός;

Αποδείξτε έμμεσα, αν n ^ 2 είναι ένας περίεργος αριθμός και n είναι ακέραιος, τότε n είναι ένας περίεργος αριθμός;

N είναι συντελεστής n ^ 2. Δεδομένου ότι ο ζυγός αριθμός δεν μπορεί να είναι παράγοντας ενός περιττού αριθμού, n πρέπει να είναι ένας περίεργος αριθμός.

Αποδείξτε ότι το άθροισμα των 6 διαδοχικών μονών αριθμών είναι ένας ζυγός αριθμός;

Αποδείξτε ότι το άθροισμα των 6 διαδοχικών μονών αριθμών είναι ένας ζυγός αριθμός;

Παρακαλούμε δείτε παρακάτω. Οποιοσδήποτε δύο συνεχόμενοι περιττοί αριθμοί ανέρχονται σε έναν ζυγό αριθμό. Οποιοσδήποτε αριθμός ζυγών αριθμών όταν προστεθεί έχει ως αποτέλεσμα έναν ζυγό αριθμό. Μπορούμε να χωρίσουμε έξι διαδοχικούς μονούς αριθμούς σε τρία ζεύγη διαδοχικών μονών αριθμών. Τα τρία ζευγάρια διαδοχικών μονών αριθμών προσθέτουν μέχρι και τρεις ζυγούς αριθμούς. Οι τρεις άρτιοι αριθμοί ανέρχονται σε έναν ζυγό αριθμό. Ως εκ τούτου, έξι διαδοχικοί παράξενοι αριθμοί ανέρχονται σε έναν ζυγό αριθμό.