Αν 2tn ^ -1x = sin ^ -1K. Ποια θα είναι η αξία του k;

Αν 2tn ^ -1x = sin ^ -1K. Ποια θα είναι η αξία του k;
Anonim

Απάντηση:

# k = (2χ) / (1 + χ ^ 2) #

Εξήγηση:

Αφήνω # t ^ (- 1) χ = α # έπειτα

# rarrtana = x #

# rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2χ) / (1 + χ ^ 2) #

# rarr2a = sin ^ (- 1) ((2χ) / (1 + χ ^ 2)) #

(1) x = sin ^ (- 1) ((2χ) / (1 + χ ^ 2)) #

Δεδομένου ότι # 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k # Συγκρίνοντας, παίρνουμε,

# rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) #

Η αρχική αξία ενός αυτοκινήτου είναι $ 15.000 και υποτιμάται (χάνει αξία) κατά 20% κάθε χρόνο. Ποια είναι η αξία του αυτοκινήτου μετά από τρία χρόνια;

Η αρχική αξία ενός αυτοκινήτου είναι $ 15.000 και υποτιμάται (χάνει αξία) κατά 20% κάθε χρόνο. Ποια είναι η αξία του αυτοκινήτου μετά από τρία χρόνια;

Η αξία του αυτοκινήτου μετά από 3 χρόνια είναι $ 7680,00. Η αρχική τιμή, V_0 = $ 15000, το ποσοστό απόσβεσης είναι r = 20/100 = 0,2, περίοδος, t = 3 έτη V_3 =? . V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 ή V_3 = 15000 * (0.8) ^ 3 = 7680.00 Η τιμή του αυτοκινήτου μετά από 3 χρόνια είναι $ 7680.00 [Ans]

Η αξία ενός πρώιμου αμερικανικού κέρματος αυξάνεται σε τιμή με ρυθμό 6,5% ετησίως. Εάν η τιμή αγοράς του κέρματος φέτος είναι $ 1.950, ποια είναι η αξία του στο πλησιέστερο δολάριο σε 15 χρόνια;

Η αξία ενός πρώιμου αμερικανικού κέρματος αυξάνεται σε τιμή με ρυθμό 6,5% ετησίως. Εάν η τιμή αγοράς του κέρματος φέτος είναι $ 1.950, ποια είναι η αξία του στο πλησιέστερο δολάριο σε 15 χρόνια;

5015 δολάρια Η τιμή εκκίνησης ήταν 1950 και η αξία του αυξάνεται κατά 1.065 ετησίως. Αυτή είναι μια εκθετική συνάρτηση που δίνεται από: f (t) = 1950 φορές 1.065 ^ t Όπου t χρόνος είναι σε έτη. Έτσι βάζοντας t = 15 αποδόσεις: f (15) = 1950 φορές (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Το οποίο είναι περίπου 5015 δολάρια.

Η πυκνότητα του πυρήνα ενός πλανήτη είναι rho_1 και εκείνη του εξωτερικού κελύφους είναι rho_2. Η ακτίνα του πυρήνα είναι R και αυτή του πλανήτη είναι 2R. Το βαρυτικό πεδίο στην εξωτερική επιφάνεια του πλανήτη είναι ίδιο με την επιφάνεια του πυρήνα ποια είναι η αναλογία rho / rho_2. ;

Η πυκνότητα του πυρήνα ενός πλανήτη είναι rho_1 και εκείνη του εξωτερικού κελύφους είναι rho_2. Η ακτίνα του πυρήνα είναι R και αυτή του πλανήτη είναι 2R. Το βαρυτικό πεδίο στην εξωτερική επιφάνεια του πλανήτη είναι ίδιο με την επιφάνεια του πυρήνα ποια είναι η αναλογία rho / rho_2. ;

3 Υποθέστε ότι η μάζα του πυρήνα του πλανήτη είναι m και αυτή του εξωτερικού κελύφους είναι m 'Έτσι, το πεδίο στην επιφάνεια του πυρήνα είναι (Gm) / R ^ 2 Και στην επιφάνεια του κελύφους θα είναι (G (m + m)) / (2R) ^ 2 Δεδομένου ότι και τα δύο είναι ίσα, έτσι (Gm) / R ^ = = m 'ή m' = 3m Τώρα, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (μάζα = όγκος * πυκνότητα) και m '= 4/3 π ((2R) / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Συνεπώς, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Έτσι rho_1 = 7/3 rho_2 ή (rho_1) / rho_2 ) = 7/3