Πώς γράφετε τον σύνθετο αριθμό σε τριγωνομετρική μορφή 3-3i;

Απάντηση:

Στην τριγωνομετρική μορφή θα έχουμε: # 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + ισίνη (-pi / 4)) #

Εξήγηση:

Εχουμε

3-3i

Λαμβάνοντας 3 ως συνηθισμένο έχουμε 3 (1-i)

Τώρα πολλαπλασιάζοντας και καταδύσεις από # sqrt2 # παίρνουμε, 3 # sqrt2 #(1/ # sqrt2 #- Εγώ/ # sqrt2 #)

Τώρα πρέπει να βρούμε το επιχείρημα του δεδομένου πολύπλοκου αριθμού που είναι μαύρισμα (1 /# sqrt2 #/(-1/# sqrt2 #)) whixh έρχεται να είναι -#πι#/ 4. Δεδομένου ότι το τμήμα της αμαρτίας είναι αρνητικό, αλλά cos μέρος είναι θετικό έτσι βρίσκεται στο τεταρτημόριο 4, υπονοώντας ότι το επιχείρημα είναι # -pi / 4 #.

Ως εκ τούτου

# 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + ισίνη (-pi / 4)) # είναι η απάντηση.

Ελπίζω ότι βοηθά !!