Πώς λύνετε για τα άγνωστα μήκη και γωνιακές μετρήσεις του τριγώνου ABC όπου η γωνία C = 90 μοίρες, η γωνία B = 23 μοίρες και η πλευρά a = 24;

Απάντηση:

# Α = 90 ^ κύκλος-Β = 67 ^ κύκλος #

#b = ένα μαύρισμα B περίπου 10,19 #

# c = a / cos B περίπου 26,07 #

Εξήγηση:

Έχουμε ένα σωστό τρίγωνο, # α = 24, C = 90 ^ κύκλος, Β = 23 ^ κύκλος #

Οι μη ορθές γωνίες σε ένα ορθό τρίγωνο είναι συμπληρωματικές, # Α = 90 ^ κύκλος-23 ^ κύκλος = 67 ^ κύκλος #

Σε ένα σωστό τρίγωνο έχουμε

# cos Β = a / c #

# μαύρο B = b / a #

Έτσι

#b = ένα μαύρισμα B = 24 μαύρισμα 23 περίπου 10,19 #

# c = = α / cos Β = 24 / cos 23 περίπου 26.07 #

Απάντηση:

Ανατρέξτε στην εξήγηση.

Εξήγηση:

Η ερώτησή σας δείχνει άγνωστα μήκη που σημαίνει ότι θέλετε να βρείτε μήκος #σι# και #ντο# Υποθέτω.

Παρεχόμενες πληροφορίες: Γωνία Β στο #23# μοίρες // Μήκος #ένα# = #24# εκ

Για να βρείτε μήκος #ντο#, χρησιμοποιήστε τις παρεχόμενες πληροφορίες:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9,38 cm # (Στρογγυλεμένο)

Πότε #2# βρέθηκαν μήκη, να βρεθούν #σι# εφαρμόστε το Θεώρημα του Πυθαγόρα

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# εκ (#σι#)

Για να ελέγξετε αν οι τιμές μας αντιστοιχούν στη δεδομένη γωνία, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # βαθμούς # sqrt #

Από το τρίγωνο = #180# βαθμούς, για να βρεθεί η γωνία #ΕΝΑ#, #180 - 23 - 90 = 57# βαθμούς

Απάντηση:

#angle Α = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

Εξήγηση:

#:.180-(90+23)=67^@#

#: (αντίθετη) / (παρακείμενη) = μαύρη 23 ^ @ #

#: αντίθετο = παρακείμενο xx tan 23 ^ #

#: αντίθετο = 24 xx tan 23 #

#: αντίθετο = 10.187 = b #

Πυθαγόρας:-

#: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#: c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2 #

#:.c ^ 2 = 576 + 103.775 #

#:. c ^ 2 = 679.775 #

#: sqrt (c ^ 2) = sqrt (679.775) #

#: c = 26.072 #