Βοήθεια με αυτήν την ερώτηση;

Απάντηση:

Μην πανικοβληθείτε! Πρόκειται για πέντε οικόπεδα, παρακαλώ δείτε την εξήγηση.

Εξήγηση:

Ήμουν στο μέρος (v) όταν η καρτέλα μου κατέρρευσε. Το Σωκρατικό χρειάζεται πραγματικά τη διοίκηση του σχεδίου a la Quora.

# f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad τετραπλά 0 le x le pi #

γράφημα {5-2 sin (2x) -2.25, 7.75, -2, 7.12}

(i) Το # 0 le x le pi # που σημαίνει #sin (2x) # πηγαίνει ένας πλήρης κύκλος, έτσι χτυπά το μέγιστο του σε #1#, δίνοντας # f (x) = 5-2 (1) = 3 # και τα ελάχιστα του #-1# δίνοντας # f (x) = 5-2 (-1) = 7 #, έτσι μια σειρά από # 3 le f (x) le 7 #

(ii) Έχουμε έναν πλήρη κύκλο ενός ημιτονοειδούς κύματος, συμπιεσμένο σε # x = 0 # προς το # x = pi #. Αρχίζει στο μηδέν και είναι ανάποδα, πλάτος δύο, λόγω του #-2# παράγοντας. Οι πέντε μονάδες το ανεβάζουν πέντε μονάδες.

Εδώ είναι ο γραμματικός του Socratic. Δεν φαίνεται να μπορώ να αναφέρω τον τομέα # 0 le x le pi #.

(iii) Επίλυση # f (x) = 6 #

# 5 - 2 αμαρτία (2x) = 6 #

# -1 = 2 αμαρτία (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = αμαρτία (-pi / 6) #

Υπάρχει το μεγαλύτερο κλισέ στο trig, ξέρατε ότι έρχεται. (Έκανα ούτως ή άλλως, επειδή αυτή είναι η δεύτερη φορά που έχω περάσει από αυτό.)

# 2x = -pi / 6 + 2pi n ή 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad # ακέραιος αριθμός # n #

# x = -pi / 12 + pi n ή χ = - {5pi} / 12 + pi n #

(ίν) #g (x) = 5-2 αμαρτία (2x) # Για # 0 le x le k #.

Θέλουμε το μεγαλύτερο #κ# που δίνει ένα αναστρέψιμο κομμάτι #σολ# το οποίο είναι το ίδιο με το #φά# έτσι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το γράφημά μας.Μπορούμε να πάμε στο πρώτο ελάχιστο στα δεξιά του μηδενός πριν αρχίσουμε να έχουμε αντίγραφα # g (x) #. Αυτό είναι όπου # f (x) = 3 # ή #sin (2x) = 1 # δηλ. # 2x = pi / 2 # ή # x = pi / 4 #.

Έτσι # k = pi / 4 # και μπορούμε να αντιστρέψουμε # g (x) # πάνω από # 0 le x le pi / 4 #

Συντρίφτηκε και πάλι, αλλά το είχα αποθηκεύσει στο πρόχειρο μου αυτή τη φορά!

(v) Αντιστροφή #σολ# σε αυτόν τον τομέα.

# y = 5-2 αμαρτία (2x) #

# 2 αμαρτία (2x) = 5 - y #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

Πάνω από τον τομέα μας # 2x # βρίσκεται στο πρώτο τεταρτημόριο, οπότε χρειαζόμαστε την κύρια τιμή του αντιστρόφου ημίτονος:

# 2x = κείμενο {Arc} κείμενο {sin} ({5-y} / 2) #

{x = 1/2 κείμενο {Arc} κείμενο {sin} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = 1/2 κείμενο {Arc} κείμενο {sin} ({5-y} / 2) #