Εμφάνιση αποδεικνύουν την παρακάτω ταυτότητα; 1 / cos290 + 1 / (sqrt3sin250) = 4 / sqrt3

# LHS = 1 / (cos290 ^ @) + 1 / (sqrt3sin250 ^ @) #

# = 1 / (cos (360-70) ^ @) + 1 / (sqrt3sin (180 + 70) ^ @) #

# = 1 / (cos70 ^ @) - 1 / (sqrt3sin70 ^ @) #

# = (sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @) / (sqrt3sin70 ^ @ cos70 ^ @) #

# = 1 / sqrt3 (2 {sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @}) / (2sin70 ^ @ cos70 ^ @)

= 1 / sqrt3 (2 * 2 {sin70 ^ @ * (sqrt3 / 2) -cos70 ^ @ * (1/2)}) / (sin140 ^ @)

# = 1 / sqrt3 (4 (sin70 ^ @ cos30 ^ @ cos70 ^ @ sin30 ^ @}) / (sin (180-40)

= (1) / sqrt3 (4 {sin (70-30) ^ @}) / (sin40 ^ @)) = 4 / sqrt3 = RHS #

ΣΗΜΕΙΩΣΤΕ ότι #cos (360-A) ^ = cosA και sin (180 + A) ^ @ = - sinA #

# 1 / cos290 + 1 / (sqrt3sin250) #

# = 1 / cos (270 + 20) + 1 / (sqrt3sin (270-20)) #

# = 1 / sin20 - 1 / (sqrt3cos20) #

# = (sqrt3cos20-sin20) / (sqrt3sin20cos20) #

# = 2 / sqrt3 (sqrt3 / 2cos20-1 / 2sin20) / (sin20cos20) #

# = 4 / sqrt3 (sin60cos20-cos60sin20) / (2sin20cos20) #

# = 4 / sqrt3 sin (60-20) / (2sin20cos20) #

# = 4 / sqrt3 sin40 / sin40 #

# = 4 / sqrt3 #

Δείξτε ότι το μαύρισμα (52,5 °) = sqrt6 - sqrt3 - sqrt2 + 2;

(3)) / (1- (1 / sqrt (3)) = (1 / sqrt (3) (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = κούνια (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = (x / 2) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (X / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 Είναι τετραγωνικό σε μαύρισμα (x / 2) )) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) (1 + tan ^ 2x)) / tanx Κάνοντας x = 75 παίρνουμε rarrtan (75/2) = (- 1 + sqrt (1 + tan ^ 2 (75) (2 + sqrt (3)) ^ 2)) / (2 + sqrt (3)) rarrtan (75/2) = (1+ sqrt 1 + 4 + 4sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) rarr (75/2) = (- 1 + sqrt (8 + 4sqrt (2 + sqrt (3)) / (2 * sqrt (2 + sqrt (3)) - 1) (3 + 1) + rrtrcot37.5 = (2 * s

Τι είναι το sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3;

Αν κάποιος μπορεί να χρησιμοποιήσει μια αριθμομηχανή, τότε δεν θα πρέπει να το χρησιμοποιήσετε, αν δεν επιτρέπεται η χρήση αριθμομηχανής, τότε θα έπρεπε να παίζετε με τους νόμους των απολήψεων και να χρησιμοποιείτε αλγεβρικό χειρισμό για να το απλουστεύσετε. (2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + 2) + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Χρησιμοποιείται η ταυτότητα (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3+ 8sqrt (7 + 4sqrt3) (4 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3))) = sqrt (-sqrt3 + 4 + sqrt3) = sqrt4 =

Γράψτε τον σύνθετο αριθμό (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) σε τυποποιημένη μορφή;

(sqrt3 + i) / (sqrt3 - i) Πολλαπλασιάστε και διαιρέστε με το (sqrt3 + i) (2) = ((sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ) / 2) ^ 2