Cosx + sinx = sqrt (cosx);

Απάντηση:

# rarrx = 2npi # όπου #n σε ZZ #

Εξήγηση:

# rarrcosx + sinx = sqrtcosx #

# rarrcosx-sqrtcosx = -sinx #

#rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (- sinx) ^ 2 #

# rarrcos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx = sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x #

# rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 #

Αφήνω # sqrtcosx = y # έπειτα # cosx = y ^ 2 #

# rrr2 * (y ^ 2) ^ 2-2 * y ^ 2 * y + y ^ 2-1 = 0 #

# rarr2y ^ 4-2y ^ 3 + y ^ 2-1 = 0 #

(γ-1) + (γ + 1) * (γ-1) = 0 #

# rarr y-1 2y ^ 3 + y + 1 = 0 #

Λαμβάνοντας, # rarry-1 = 0 #

# rarrsqrtcosx = 1 #

# rarrcosx = 1 = cos0 #

# rarrx = 2npi + -0 = 2npi # όπου #n σε ZZ # που είναι η γενική

λύση για #Χ#.