Παρακαλώ λύστε q 20;

Απάντηση:

Το πήρα στο εσωτερικό του σημείου, #tan theta = {1-x ^ 2} / 2x #, οπότε αντί να το επεξεργαστούμε, ας το ονομάσουμε επιλογή (D).

Εξήγηση:

# x = δευτερόλεπτα theta + tan theta #

# x = {1 + sin theta} / cos theta #

Όλες οι απαντήσεις είναι της μορφής # {x ^ 2 pm 1} / {kx} # έτσι ας πλατεία # Χ#:

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} #

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} #

Αφήνω #s = sin theta #

# x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 #

# (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 #

Αυτοί οι παράγοντες!

# (s + 1) ((1 + χ ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 #

# s = -1 ή s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

#sin theta = -1 # που σημαίνει # theta = -90 ^ circ # έτσι το συνημίτονο είναι μηδέν και #sec theta + μαύρισμα theta # είναι απροσδιόριστο. Έτσι μπορούμε να το αγνοήσουμε και να καταλήξουμε

#sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

Αυτό είναι ένα σωστό τρίγωνο του οποίου η υπόλοιπη πλευρά είναι

(1 + x ^ 2) ^ 2 - (1-x ^ 2) ^ 2) = sqrt {2 (2x ^ 2)} =

Έτσι

#tan theta = pm {1-x ^ 2} / {2x} #

Θα μπορούσαμε να ανησυχούμε για την απόλυτη αξία, αλλά ας καλέσουμε αυτή την επιλογή #ΡΕ.#

Απάντηση:

Επιλογή (Δ).

Εξήγηση:

Δεδομένου ότι, # sectheta + tantheta = x …… (1) #.

Ξέρουμε ότι, # sec ^ 2theta-tan ^ 2theta = 1 #.

#:. (sectheta + ταντέτα) (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. x (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. sectheta-ταντέτα = 1 / x …… (2) #.

#:. (1) - (2) rArr 2tantheta = χ-1 / χ = (χ ^ 2-1) / χ #.

# rArr tantheta = (x ^ 2-1) / (2x) #.

Ως εκ τούτου, επιλογή (D).