Επίλυση αλγεβρικά; cos (x-Pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 για το 0 x 2pi

Επίλυση αλγεβρικά; cos (x-Pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 για το 0 x 2pi
Anonim

Απάντηση:

# x = pi / 4 ή χ = {7pi} / 4 #

Εξήγηση:

# cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 #

Θα επεκταθούμε με τις διαφορές και τις ποσότητες γωνιακών τύπων και θα δούμε πού είμαστε.

(pi / 4) + sin x cos (pi / 4) + cos x cos (pi / 4)

# 2 cos x cos (pi / 4) = 1 #

# 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 #

#cos x = 1 / sqrt {2} #

Αυτό είναι 45/45/90 στο πρώτο και το τέταρτο τεταρτημόριο, # x = pi / 4 ή χ = {7pi} / 4 #

Ελεγχος:

#cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt #

#cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt #

Κοστίζει $ 315 για να κλείσετε ένα DJ για 3 ώρες. Κοστίζει $ 525 για να κλείσετε τον ίδιο DJ για 5 ώρες. Πώς γράφετε μια εξίσωση που αντιπροσωπεύει το κόστος y σε δολάρια για την κράτηση ενός DJ για x ώρες;

Κοστίζει $ 315 για να κλείσετε ένα DJ για 3 ώρες. Κοστίζει $ 525 για να κλείσετε τον ίδιο DJ για 5 ώρες. Πώς γράφετε μια εξίσωση που αντιπροσωπεύει το κόστος y σε δολάρια για την κράτηση ενός DJ για x ώρες;

Για 3 ώρες, παίρνει $ 315, δηλαδή ($ 315) / 3 "ανά ώρα" = $ 105 "/" hr Για 5 ώρες, παίρνει $ 525, δηλαδή ($ 525) / 5 "ανά ώρα" Στη συνέχεια, είναι μια γραμμική εξίσωση ανά ώρα, ο DJ παίρνει $ 105 x "ώρες" = 105x "δολάρια" Εδώ, 105x = y Αν το βιβλίο σας για 1 ώρα 1 "ώρα" = 105 xx 1 "δολάρια"

Το κατάστημα Α πωλεί 2 24 πακέτα λεμονάδας για $ 9. Το κατάστημα Β πωλεί 4 12 πακέτα λεμονάδας για $ 10. Το κατάστημα C πωλεί 3 12 πακέτα για $ 9. Ποια είναι η τιμή μονάδας για ένα κουτάκι λεμονάδας για κάθε κατάστημα;

Το κατάστημα Α πωλεί 2 24 πακέτα λεμονάδας για $ 9. Το κατάστημα Β πωλεί 4 12 πακέτα λεμονάδας για $ 10. Το κατάστημα C πωλεί 3 12 πακέτα για $ 9. Ποια είναι η τιμή μονάδας για ένα κουτάκι λεμονάδας για κάθε κατάστημα;

Βλέπε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Ο τύπος για να βρεθεί η τιμή μονάδας για ένα μόνο κουτάκι λεμονάδας είναι: u = p / (q xx k) όπου: u είναι η μοναδιαία τιμή ενός μόνο προϊόντος: αυτό που επιλύουμε σε αυτό το πρόβλημα . p είναι η συνολική τιμή των προϊόντων. q είναι η ποσότητα των συσκευασιών που πωλήθηκαν. k είναι το μέγεθος των πακέτων. Κατάθεση Α: ** p = $ 9 q = 2 k = 24 Η αντικατάσταση και ο υπολογισμός u δίνει: u = ($ 9) / (2 xx 24) = ($ 9) / 48 = $ 0.1875 # της λεμονάδας είναι: $ 0.1875 Τώρα θα πρέπει να μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ίδια διαδικασία για να καθορίσετε τη λύση για τα Καταστήματα B και C

Η αγορά του Main Street πωλεί πορτοκάλια στα 3,00 δολάρια για πέντε κιλά και μήλα στα 3,99 δολάρια για τρία κιλά. Η Off Street Market πωλεί πορτοκάλια στα 2,59 δολάρια για τέσσερα κιλά και μήλα στα 1,98 δολάρια για δύο λίρες. Ποια είναι η μοναδιαία τιμή για κάθε είδος σε κάθε κατάστημα;

Η αγορά του Main Street πωλεί πορτοκάλια στα 3,00 δολάρια για πέντε κιλά και μήλα στα 3,99 δολάρια για τρία κιλά. Η Off Street Market πωλεί πορτοκάλια στα 2,59 δολάρια για τέσσερα κιλά και μήλα στα 1,98 δολάρια για δύο λίρες. Ποια είναι η μοναδιαία τιμή για κάθε είδος σε κάθε κατάστημα;

Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Main Market Market: Πορτοκάλια - Ας καλέσουμε την τιμή μονάδας: O_m O_m = ($ 3.00) / (5 lb) = ($ 0.60) / (lb) = $ 0.60 ανά λίβρα Μήλα - A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = (1,33 δολάρια) / (lb) = 1,33 δολάρια ανά λίβρα Αγορά εκτός δρόμου: Πορτοκάλια - Καλέστε την τιμή μονάδας: O_o O_o = ($ 2.59) / (4 lb) (lb) = 0,65 $ ανά λίβρα Μήλα - Ας καλέσουμε την τιμή μονάδας: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = (0,99 $) / (lb) = 0,99 $ ανά λίβρα