Βρείτε την ακριβή τιμή; 2sinxcosx + sinx-2cosx = 1

Απάντηση:

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # Η # x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # όπου # nrarrZ #

Εξήγηση:

# rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 #

# rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = #

# rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 #

# rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 #

Είτε, # 2cosx + 1 = 0 #

# rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (pi- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3)

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # όπου # nrarrZ #

Η, # sinx-1 = 0 #

# rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) #

# rarrx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # όπου # nrarrZ #

Πώς να αποδείξω (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = μαύρισμα (x / 2);

Παρακαλούμε δείτε παρακάτω. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Αποδείξτε (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx;

Δες παρακάτω. Χρησιμοποιώντας την ταυτότητα του de Moivre που δηλώνει e ^ (ix) = cos x + i sin x έχουμε (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix) (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) ΣΗΜΕΙΩΣΗ e ^ (ix) cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx ή 1 + cosx + isinx =

Πώς μπορείτε να αποδείξετε (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

Ανατρέξτε στην παρακάτω επεξήγηση: Ξεκινήστε από την αριστερή πλευρά (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Επεκτείνετε / πολλαπλασιάστε / αλλοιώστε την έκφραση (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Συνδυάστε με τους όρους (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) 2 χρώματα (κόκκινο) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Αριστερή πλευρά = δεξιά πλευρά Αποδείξτε ότι ολοκληρώθηκε!