Πώς λύνετε 3sin ^ 2 (x) = cos ^ 2 (x);

Απάντηση:

# χ = 30, 150, 210, 330 #

Εξήγηση:

Θα χρησιμοποιήσω #θήτα# να αντικατασταθεί ως #Χ# και υποθέτοντας το εύρος της τιμής του #θήτα# είναι #0-360# βαθμούς.

# 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

Εφαρμόζοντας τους τύπους:

# sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

# => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta #

Ετσι, # 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta #

# => 3-3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# => 3 = 4 cos ^ 2theta #

# => 3/4 = cos ^ 2theta #

# => + -sqrt (3/4) = cos theta #

# => cos theta = sqrt (3/4) ή το cos theta = -sqrt (3/4) #

#:. θήτα: 30, 150, 210, 330 # σε μοίρες.

Μπορείτε να ελέγξετε αν η απάντηση είναι σωστή εισάγοντας τις υπολογισμένες τιμές.

Εκεί πηγαίνετε, τελειώσατε!:)