Απάντηση:
Εξήγηση:
Για να βρείτε την τιμή του
Από
Με τη χρήση
Για να βρείτε την τιμή της γωνίας, χρησιμοποιήστε
Στη συνέχεια, αντικαταστήστε το Α με την τιμή που βρέθηκε.
Το τρίγωνο Α έχει μια περιοχή 12 και δύο πλευρές μήκους 3 και 8. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 9. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;
Μέγιστη δυνατή περιοχή τριγώνου Β = 108 Ελάχιστη πιθανή περιοχή τριγώνου B = 15.1875 Τα Delta s A και B είναι παρόμοια. Για να αποκτήσετε τη μέγιστη επιφάνεια του Δέλτα Β, η πλευρά 9 του Δέλτα Β πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 3 του Δέλτα Α. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 9: 3. Συνεπώς οι περιοχές θα είναι σε αναλογία 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Η μέγιστη επιφάνεια του τριγώνου B = (12 * 81) / 9 = 108 Παρόμοια με την ελάχιστη επιφάνεια, η πλευρά 8 του Delta A αντιστοιχεί στην πλευρά 9 του Δέλτα Β. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 9: 8 και στις περιοχές 81: 64 Ελάχιστη περιοχή Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875
Το τρίγωνο Α έχει μια περιοχή 12 και δύο πλευρές μήκους 3 και 8. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 15. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;
Η μέγιστη δυνατή περιοχή του τριγώνου Β είναι 300 τετραγωνικά μονάδες Ελάχιστη πιθανή περιοχή του τριγώνου Β είναι 36,99 τετραγωνικά μονάδων Το εμβαδόν του τριγώνου Α είναι a_A = 12 Η περιλαμβανόμενη γωνία μεταξύ πλευρών x = 8 και z = 3 είναι (x * z * sin Y) / 2 = a_A ή (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Επομένως, η συμπεριλαμβανόμενη γωνία μεταξύ των πλευρών x = 8 και z = 3 είναι 90 ^ 0 Side y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. (x_1 * z_1) / 2 (x_1 * z_1) / 2 (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = μονάδα 300 τετρ. Για το ελάχιστο εμβαδόν στο τρίγωνο Β, η πλευρά y_1 = 15 αντιστοιχεί στη μεγαλύτερ
Αποδείξτε την ακόλουθη δήλωση. Αφήστε το ABC να είναι οποιοδήποτε σωστό τρίγωνο, η σωστή γωνία στο σημείο C. Το υψόμετρο που εξάγεται από το C στην υποτείνουσα χωρίζει το τρίγωνο σε δύο ορθά τρίγωνα που είναι παρόμοια μεταξύ τους και στο αρχικό τρίγωνο;
Δες παρακάτω. Σύμφωνα με την Ερώτηση, το DeltaABC είναι ένα ορθογώνιο τρίγωνο με / _C = 90 ^ @, και το CD είναι το υψόμετρο προς την υπόταση ΑΒ. Απόδειξη: Ας υποθέσουμε ότι / _ABC = x ^ @. Έτσι, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Τώρα, CD κάθετο AB. Έτσι, γωνίαBDC = γωνία ADC = 90 ^ @. Στο DeltaCBD, γωνία BCD = 180 ^ @ - γωνία BDC - γωνία CBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @. Τώρα, σε DeltaBCD και DeltaACD, η γωνία CBD = γωνία ACD και γωνία BDC = γωνία ADC. Έτσι, με τα κριτήρια AA της ομοιότητας, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Ομοίως, μπορούμε να βρούμε, DeltaBCD ~ = DeltaABC. Από αυτό, DeltaACD ~ = DeltaABC. Ελπίζω