Πώς επαληθεύετε sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x;

Απάντηση:

Χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους κανόνες:

# secx = 1 / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

# tanx = sinx / cosx #

Εξήγηση:

Απαιτείται να αποδειχθεί: # sec ^ 2x / tanx = secxcscx #

Ξεκινώντας από το Αριστερή πλευρά της εξίσωσης

# "LHS" = sec ^ 2x / tanx #

# = (δευτερόλεπτα) ^ 2 / tanx #

# = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ ακυρώστε2 * cancelcosx / sinx #

# = 1 / cosx * 1 / sinx #

# = χρώμα (μπλε) (secxcscx #

# "QED" #