Πώς μπορώ να λύσω αυτήν την ερώτηση;

Ας υποθέσουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ABC με βάση AB = # 5x # και υποτείνουσα AC = # 7x #.

Από το θεώρημα του Πυθαγόρα, έχουμε: # BC ^ 2 = AC ^ 2 - ΑΒ ^ 2 #

Το BC είναι το κάθετο.

Εξ ορισμού, η αμαρτία (t) είναι η αναλογία της κάθετης προς την υποτείνουσα ενός ορθογώνιου τριγώνου.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#implies αμαρτία (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

Δεδομένου ότι το ημίτονο οποιασδήποτε γωνίας είναι μια σταθερά, ανεξάρτητα από τα πλευρικά μήκη, μπορούμε να υποθέσουμε #Χ# να είναι οποιοσδήποτε αριθμός επιθυμούμε. Ας υποθέσουμε ότι είναι 1.

#implies sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(Σημειώστε ότι θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε την ταυτότητα # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # πολύ)

Η συνάρτηση cos (t) είναι συμμετρική ως προς τον άξονα y. Αυτό σημαίνει cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #