Πρέπει να απαντήσω σε αυτές τις εξισώσεις αλλά δεν ξέρω πώς;

Απάντηση:

#tan (-x) = - 0,5 #

#sin (-x) = - 0,7 #

#cos (-x) = 0,2 #

#tan (pi + χ) = - 4 #

Εξήγηση:

Οι εφαπτόμενες και οι ημιτονοειδείς είναι μονές λειτουργίες. Σε οποιαδήποτε περίεργη λειτουργία, # f (-x) = - f (x) #. Εφαρμόζοντας αυτό στην εφαπτομένη, # tan (-x) = - μαύρισμα (x) #, οπότε αν # t (x) = 0,5 #, #tan (-x) = - 0,5 #. Η ίδια διαδικασία μας αποφέρει #sin (-x) = - 0,7 #.

Το Cosine είναι μια ομαλή λειτουργία. Σε μια ομαλή λειτουργία, # f (-x) = f (x) #. Με άλλα λόγια, #cos (-x) = cos (x) #. Αν #cos (x) = 0,2 #, #cos (-x) = 0,2 #.

Η εφαπτομένη είναι μια λειτουργία με μια περίοδο #πι#. Επομένως, κάθε #πι#, η εφαπτομένη θα είναι ο ίδιος αριθμός. Ως εκ τούτου, # tan (pi + χ) = μαύρισμα (χ) #, Έτσι # t (x) = - 4 #

Απάντηση:

Αν #tan x =.5 # έπειτα # tan (-χ) = - μαύρο x = -.5 #

Αν #sin x =.7 # έπειτα #sin (-x) = -Σε x = -.7 #

Αν #cos x =.2 # έπειτα #cos (-x) = cos x =.2 #

Αν #tan x = -4 # έπειτα #tan (pi + χ) = μαύρο x = -4 #

Εξήγηση:

Αυτά θέτουν το βασικό ερώτημα για το τι συμβαίνει σε μια λειτουργία trig όταν αρνούμαστε το επιχείρημά της. Η αφαίρεση μιας γωνίας σημαίνει ότι το αντικατοπτρίζει στο #Χ# άξονας. Αυτό περιστρέφει το σημάδι του ημίτονο, αλλά αφήνει το συνημίτονο μόνο του. Ετσι,

#cos (-x) = cos x #

#sin (-x) = -σύγχρονα x #

(= x) = {sin (-x)} / {cos (-x)} =

Όταν προσθέτουμε #πι# σε μια γωνία στρέψουμε το σημάδι τόσο στο ημιτονοειδές όσο και στο συνηθισμένο.

#cos (x + pi) = - cos x #

#sin (x + pi) = - sin x #

(x + pi) = {cos (x + pi)} / {sin (x + pi)} =

Με αυτό ως φόντο, ας κάνουμε τις ερωτήσεις:

Αν #tan x =.5 # έπειτα # tan (-χ) = - μαύρο x = -.5 #

Αν #sin x =.7 # έπειτα #sin (-x) = -Σε x = -.7 #

Αν #cos x =.2 # έπειτα #cos (-x) = cos x =.2 #

Αν #tan x = -4 # έπειτα #tan (pi + χ) = μαύρο x = -4 #