Άλγεβρα

X = (y-2) ^ 2 + 3 είναι μια εξίσωση με δύο μεταβλητές και ως εκ τούτου μπορούμε να την εκφράσουμε τόσο ως x = f (y) όσο και ως y = f (x). Η λύση για το γ παίρνουμε y = sqrt (x-3) +2 Όπως στην περίπτωση f (x) = (x-2) ^ 2 + 3, το f είναι συνάρτηση του x και όταν προσπαθούμε να σχεδιάσουμε μια τέτοια συνάρτηση on say Οι καρτεσιανές συντεταγμένες, χρησιμοποιούμε y = f (x). Αλλά τα x και y είναι μόνο δύο μεταβλητές και η φύση της λειτουργίας δεν αλλάζει, όταν αντικαθιστούμε το x με το y και το y με το x. Ωστόσο, ένα καρτεσιανό γράφημα της λειτουργίας αλλάζει. Αυτό είναι όπως πάντα θεωρούμε χ ως οριζόντιο άξονα και y ως κάθετο ά Διαβάστε περισσότερα »

(X, y) στο {(3,5, -10,1} Εύρος: y σε {5,1,9,7} Δεδομένης της σχέσης: ), (- 10,1), (3,9), (1,7)} η σχέση είναι συνάρτηση αν και μόνο αν το χρώμα (λευκό) ("XXX") δεν έχει τιμή x συσχετίζεται με περισσότερες από μία τιμές του y. Σε αυτή την περίπτωση, όταν x = 3 έχουμε δύο τιμές για y (δηλαδή 5 και 9). Επομένως, αυτό δεν είναι μια λειτουργία. Διαβάστε περισσότερα »

ΑΛΗΘΙΝΗ Δόση: y + 8 | + 2 = 6 χρώμα (άσπρο) ("d") -> χρώμα (άσπρο) ("d") y + 8 = + 4 Αφαιρέστε 2 από τις δύο πλευρές | 4 Δεδομένου ότι για την προϋπόθεση TRUE τότε χρώμα (καφέ) ("Αριστερά πλευρά = RHS") Έτσι πρέπει να έχουμε: | + -4 | = + 4 Έτσι y + 8 = + - 4 Διαβάστε περισσότερα »

Ναί. Υπολογίστε και τα δύο ποσοστά. x = 20 / 100xx70 x = 1400/100 x = 14 y = 10 / 100xx100 y = 10 Επομένως το 20% του 70 το οποίο είναι 14 είναι μεγαλύτερο από το 10% των 100 το οποίο είναι 10. Διαβάστε περισσότερα »

Αντικαταστήστε το 1.47 για w και απλοποιήστε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης. Αν είναι ίσο με 16 τότε w = 1,47 είναι μια λύση στην εξίσωση. Δείτε την πλήρη διαδικασία παρακάτω: Αντικαταστήστε το χρώμα (κόκκινο) (1.47) για το χρώμα (κόκκινο) (w) και απλοποιήστε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης. 1.23 (0.53 + χρώμα (κόκκινο) (w)) ^ 2 = 16 αντικαθιστώντας και απλουστεύοντας δίνει: 1.23 (0.53 + χρώμα (κόκκινο) 16 4.92! = 16 Επειδή το 4.92 δεν είναι ίσο με 16, το w = 1.47 δεν είναι λύση για αυτή την εξίσωση. Διαβάστε περισσότερα »

X + 10 "είναι ένας συντελεστής f (x) = x ^ 3-75x + 250 Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα του παράγοντα για να δούμε αν x + 10 είναι ένας παράγοντας που ο θετικός παράγοντας δηλώνει ότι το xa είναι συντελεστής f (x) εάν f και μόνο αν f (a) = 0 έτσι για το x + 10 να είναι ένας συντελεστής f (-10) = 0 f (x) = x ^ 3-75x + 250 f (-10) -75xx -10 + 250 f (-10) = - 1000 + 750 + 250 f (-10) = 0: .x + 10 "" είναι συντελεστής f (x) Διαβάστε περισσότερα »

Θα μπορούσε να είναι και τα δύο, στην πραγματικότητα. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις ιδιότητες των εκθετικών δυνάμεων για να γράψετε αυτούς τους όρους τόσο ως διαφορά τετραγώνων, όσο και ως διαφορά κύβων. Επειδή (a ^ x) ^ y = a ^ (xy), μπορείτε να πείτε ότι x ^ (12) = x ^ (6 * χρώμα (κόκκινο) (2) και y ^ (12) = (y ^ (6)) ^ (χρώμα (κόκκινο) (2) Αυτό σημαίνει ότι παίρνετε x ^ (12) - y ^ (6)) ^ (2) - (y ^ (6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6) (12) = x ^ (4 * χρώμα (κόκκινο) (3)) = (x ^ (4)) ^ (χρώμα (κόκκινο) (4)) ^ (3) - (y ^ (4)) ^ (3) = (() (4) y (4) + (y ^ 4) (2)] x ^ 12-y ^ 12 = (x) ^ 4 - y ^ 4) [x ^ 8 + x ^ (4) y ^ 4 + y ^ 8 Διαβάστε περισσότερα »

("Non-statement") Σε διακριτά μαθηματικά μια δήλωση ισχύει είτε για ψευδείς, αλλά επειδή περιέχει τη μεταβλητή x, δεν υπάρχει τρόπος να προσδιοριστεί αν είναι αληθές ψευδές, εκτός και αν σας δοθεί μια τιμή για το x . Στο παράδειγμα η δήλωση ισχύει αν και μόνο αν x! = 0 Διαβάστε περισσότερα »

Το χρώμα (ματζέντα) (= (x-5) ^ 2 25 = 5 ^ 2 Δεδομένου ότι x ^ 2-10x + 25 = x ^ 2-10x + 5 ^ 2 Ταυτότητα: (ab) + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Εδώ, a = x και b = 5 επομένως χρώμα (ματζέντα) (= Διαβάστε περισσότερα »

Όχι, x ^ 2 (1 / y) = 3 δεν είναι γραμμική συνάρτηση. Για να είναι γραμμική, υπάρχουν ορισμένες προϋποθέσεις που πρέπει να πληρούνται. 1) Καμία μεταβλητή δεν μπορεί να έχει έναν εκθέτη διαφορετικό από +1. 2) Καμία μεταβλητή δεν μπορεί να είναι σε παρονομαστή. 3) Καμία μεταβλητή δεν μπορεί να είναι εντός γραμμών απόλυτης τιμής. 4) Καμία μεταβλητή δεν μπορεί να είναι μέρος ενός radicand. 5) Κανένας όρος δεν μπορεί να έχει περισσότερες από μία μεταβλητές. Η συνάρτηση x ^ 2 (1 / y) = 3 παραβιάζει και τις δύο συνθήκες 1 και 2. Επομένως δεν είναι μια γραμμική συνάρτηση. Διαβάστε περισσότερα »

Το κλάσμα είναι ήδη σε απλούστερη μορφή. Για να το απλοποιήσουμε, μπορούμε να προκατασκευάσουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή για να δούμε αν υπάρχει ένας κοινός παράγοντας που μπορούμε να ακυρώσουμε: 8/27 = (2 * 2 * 2) / (3 * 3 * 3) 3/3 ^ 3 Βλέπουμε ότι δεν υπάρχουν κοινά στοιχεία για τον αριθμητή και τον παρονομαστή, οπότε το κλάσμα πρέπει να είναι σε απλούστερη μορφή. Ο αριθμητής είναι επίσης μικρότερος από τον παρονομαστή, οπότε δεν μπορούμε να το μετατρέψουμε σε μικτή μορφή. Διαβάστε περισσότερα »

Μια συνάρτηση f: X έως Y δίνεται όταν έχετε δύο σύνολα και ένας νόμος που σας λέει πώς να συσχετίσετε ένα και μόνο ένα στοιχείο y σε Y σε κάθε x στο X. Η απλούστερη περίπτωση αντιπροσωπεύεται από αριθμητική συνάρτηση , που σημαίνει ότι συνδέετε έναν πραγματικό αριθμό με κάθε πραγματικό αριθμό. Έτσι, ναι, το x ^ 2 + 5 είναι μια συνάρτηση, επειδή για κάθε πραγματικό αριθμό μπορείτε να υπολογίσετε το τετράγωνό του, και στη συνέχεια να προσθέσετε πέντε. Αυτό ακριβώς λέει ο νόμος που ανέφερα προηγουμένως: γράφοντας f (x) = x ^ 2 + 5 (ή επίσης συχνά y = x ^ 2 + 5) σημαίνει "πάρτε έναν αριθμό x, , λαμβάνοντας x ^ 2, και στη Διαβάστε περισσότερα »

Όχι, δεν είναι ένα τέλειο τετραγωνικό τετράγωνο, επειδή το σημάδι του σταθερού όρου είναι αρνητικό. Χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο x ^ 2 + 8x-16 = 0 έχει τις ρίζες x = (-8 + -sqrt (8 ^ 2- (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) (x + 4 + 4sqrt (2)) (x + 4-4sqrt (2)) Κάθε τέλειο τετραγωνικό τετράγωνο να έχει τη μορφή: a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 = (a + -b) ^ 2 Διαβάστε περισσότερα »

Ναι, είναι μια λύση. Υπάρχουν δύο τρόποι για να διαπιστώσετε εάν ένας δεδομένος αριθμός είναι μια λύση μιας δεδομένης εξίσωσης: Ο πρώτος τρόπος να αντικαταστήσω έναν δεδομένο αριθμό με την εξίσωση. Σε ένα δεδομένο παράδειγμα λαμβάνουμε: 3 (χρώμα (κόκκινο) (2) +3) = χρώμα (κόκκινο) (2) +13 3 * 5 = 2 + 13 15 = 15 Οι τιμές αριστερά και δεξιά είναι ίσες. είναι μια λύση της εξίσωσης. Ο δεύτερος τρόπος είναι να βρούμε τη λύση και να ελέγξουμε αν είναι ο δεδομένος αριθμός: Για να βρούμε πρώτα μια λύση, κάνουμε όλους τους πολλαπλασιασμούς και στη συνέχεια μεταφέρουμε όλες τις εκφράσεις με το άγνωστο (στην περίπτωση αυτή x) στην αρ Διαβάστε περισσότερα »

K είναι 1/2 η οποία είναι η σταθερά της μεταβολής. Η άμεση μεταβολή βρίσκεται στο y = kx, όπου k είναι η σταθερά της μεταβολής. Πρέπει να λύσουμε τη μεταβλητή y. -x + 2y = 0 Προσθέτουμε x και στις δύο πλευρές 2y = 0 + x 2y = x Διαχωρίστε με 2 για να απομονώσετε y cancel2y / cancel2 = x / 2 y = 1 / 2x k είναι 1/2 η οποία είναι η σταθερά της μεταβολής. Διαβάστε περισσότερα »

Ο τυπικός ορισμός μιας συνάρτησης είναι "Μια συνάρτηση σχετίζεται με κάθε στοιχείο ενός συνόλου με ακριβώς ένα στοιχείο ενός άλλου συνόλου" Επομένως για το y = x ^ 2-1 είναι μια συνάρτηση. Διαβάστε περισσότερα »

X ^ 2-y ^ 2 = 7 δεν είναι μια συνάρτηση x ^ 2-y ^ 2 = 7 μπορεί να αναδιαταχθεί ως χρώμα (άσπρο) (xxxx) "XXXX") y = + -sqrt (x ^ 2-7) Δηλαδή για το x ^ 2> 7 υπάρχει περισσότερη από μία τιμή για το y που είναι αντίθετη στην απαίτηση μιας εξίσωσης να είναι μια συνάρτηση. Διαβάστε περισσότερα »

X ^ 2 + y ^ 2 = 9 δεν είναι μια συνάρτηση Για να μπορεί μια εξίσωση να αντιπροσωπεύει μια συνάρτηση, οποιαδήποτε μόνο τιμή του x πρέπει να έχει το πολύ μία αντίστοιχη τιμή του y που ικανοποιεί την εξίσωση. Για παράδειγμα, για x (0) x (0) (xxx), υπάρχουν δύο τιμές για το y (συγκεκριμένα +3 και -3) που ικανοποιούν την εξίσωση και επομένως η εξίσωση δεν είναι συνάρτηση. Διαβάστε περισσότερα »

Όχι, δεν είναι. Μπορείτε να δείτε αυτό το καλύτερο με τη γραφική παράσταση της εξίσωσης: graph {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 [-10, 10, -5, 5]} Για να είναι μια γραφική παράσταση, ή μηδέν). Εάν παίρνετε την κάθετη γραμμή στο x = 0, διασχίζει το γράφημα στα (0, sqrt (7)) και (0, -sqrt (7)). Αυτά είναι δύο σημεία, οπότε η εξίσωση δεν μπορεί να είναι μια λειτουργία. Διαβάστε περισσότερα »

Ναι, αυτή είναι μια γραμμική εξίσωση. Μια γραμμική εξίσωση είναι μια εξίσωση για μια ευθεία γραμμή και μπορεί να γραφτεί με τη μορφή y = mx + b, όπου m και b είναι σταθερές που καθορίζουν την κλίση της γραμμής και της διακένου, αντίστοιχα. Η εξίσωση x / 2 - y = 7 μπορεί να ξαναγραφεί ως y = x / 2 -7 και έτσι ταιριάζει με αυτό το μοτίβο. Η κλίση αυτής της ευθείας είναι 1/2 και ο σταθερός όρος (y-intercept) είναι -7. γράφημα {x / 2 - y = 7 [-45, 45, -22.5, 22.5]} Διαβάστε περισσότερα »

Ναι, είναι μια άμεση παραλλαγή. Βλέπε εξήγηση. Μια άμεση μεταβολή είναι οποιαδήποτε συνάρτηση σε μια μορφή: f (x) = ax Η δεδομένη συνάρτηση είναι: x-3y = 0 Για να την μετατρέψουμε σε y = ax κάνουμε: x-3y = 0 x = 3y y = 1/3x αποδεικνύει ότι η συνάρτηση είναι μια άμεση μεταβολή και η σταθερά της μεταβολής είναι: a = 1/3 Διαβάστε περισσότερα »

(x) y = kxlarrcolor (μπλε) "k είναι σταθερή διακύμανση" x-3y = 6 rArry = -1 / 3x-2 "η οποία δεν έχει άμεση μεταβολή" δεν είναι μια εξίσωση άμεσης παραλλαγής " Διαβάστε περισσότερα »

Αντίστροφα Άμεσα αναλογική σημαίνει ότι y = kx για k σταθερή, ενώ αντιστρόφως ανάλογη σημαίνει ότι y = k / x για k σταθερά. Δίνεται: x = 3 / y. : .xy = 3 y = 3 / χ. Συγκρίνοντας τώρα το y = k / x και το y = 3 / x, βλέπουμε εύκολα ότι k = 3, και αυτό είναι μια αντίστροφη παραλλαγή. Διαβάστε περισσότερα »

Μια εξίσωση που έχει έναν x-όρο, έναν y-όρο και έναν αριθμό όρο (μια σταθερά) είναι μια γραμμική εξίσωση. Κάθε εξίσωση που έχει έναν x-όρο, έναν y-όρο και έναν αριθμό όρο (μια σταθερά) είναι μια γραμμική εξίσωση. Μπορεί να γραφεί στη γενική φόρμα ax + by + c = 0 x, y ή c μπορεί να είναι ίση με 0 Διαβάστε περισσότερα »

-x + 4y = -2 δεν είναι μια εξίσωση άμεσης μεταβολής. Κάθε εξίσωση η οποία είναι μια άμεση παραλλαγή πρέπει να επανασχεδιάζεται στη μορφή: y = cx για κάποια σταθερή c. Αυτό δεν ισχύει για τη δεδομένη εξίσωση. Ένας τρόπος να δούμε αυτό είναι να σημειώσουμε ότι (x, y) = (0,0) πρέπει να είναι μια έγκυρη λύση για οποιαδήποτε εξίσωση άμεσης παραλλαγής. Αντικατάσταση των x και y με τα 0 στη δεδομένη εξίσωση: χρώμα (λευκό) ("XXX") - 0 + 4 (0) = 0! = -2 Διαβάστε περισσότερα »

X = -7 δεν είναι άμεση διακύμανση. Δεν είναι μια παραλλαγή οποιουδήποτε είδους. το x είναι μια σταθερά. Μια απαραίτητη (αλλά όχι επαρκής) προϋπόθεση για μια εξίσωση να είναι μια άμεση παραλλαγή είναι ότι η εξίσωση έχει δύο μεταβλητές. Ακόμα και τότε η εξίσωση δεν θα ήταν μια άμεση παραλλαγή εκτός αν μπορούσε να εκφραστεί με το χρώμα (λευκό) ("XXXXX") y = c * x για κάποια σταθερή c (φυσικά τα γράμματα y και x θα μπορούσαν να αντικατασταθούν από οποιοδήποτε άλλο δύο σύμβολα ως μεταβλητές). Διαβάστε περισσότερα »

X = 7 δεν είναι μια συνάρτηση! Στα μαθηματικά, μια συνάρτηση είναι μια σχέση μεταξύ ενός συνόλου εισόδων και ενός συνόλου επιτρεπόμενων εξόδων με την ιδιότητα που κάθε είσοδος σχετίζεται με ακριβώς μία έξοδο (Δείτε http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29cite_note -1 για περισσότερες πληροφορίες). Στις περισσότερες γραφικές παραστάσεις με άξονα x και άξονα y, υπάρχει μόνο μία τιμή y για κάθε τιμή x. Ας πάρουμε για παράδειγμα y = x: γράφημα {y = x [-10, 10, -5, 5]} Παρατηρήστε ότι καθώς συνεχίζετε τη γραφική παράσταση, η γραμμή συνεχίζεται συνεχώς μέσω του άξονα x, ορίζεται σε κάθε σημείο εκτός από μια καθορι Διαβάστε περισσότερα »

Είναι μια εξίσωση, όχι ένα πολυώνυμο. Ένα πολυώνυμο είναι μια μαθηματική έκφραση με έναν ή περισσότερους όρους. Αλλά υπάρχουν μερικές συνθήκες: μια μεταβλητή στον αριθμητή δεν μπορεί να έχει έναν αρνητικό εκθέτη, μια μεταβλητή δεν μπορεί να είναι μέσα σε μια ριζική μη μεταβλητές ή εκφράσεις στον παρονομαστή Για παράδειγμα. Το 2x ^ 2 + 4x + 1 είναι ένα πολυώνυμο 4x ^ 2 είναι ένα poplynomial 3sqrtx ΔΕΝ είναι ένα πολυώνυμο, καθώς το x είναι μέσα σε μια ρίζα. Αλλά το x / 8 + x / 9 = 6 είναι μια εξίσωση. Επομένως δεν είναι πολυώνυμο. Διαβάστε περισσότερα »

Επειδή x / y = 1/2 και υποθέτοντας y! = 0 η εξίσωση μπορεί να ρυθμιστεί ως y = 2x η οποία θα ήταν μια εξίσωση άμεσης παραλλαγής εκτός από τον περιορισμό ότι το y και συνεπώς το x δεν μπορεί να είναι ίσο με 0. Check your τοπικός ορισμός της "εξίσωσης άμεσης παραλλαγής" (υπάρχει κάποια διακύμανση) για να καθοριστεί εάν αυτό θεωρείται αποδεκτό περιορισμό. Διαβάστε περισσότερα »

X / y = 1/2 είναι μια εξίσωση άμεσης μεταβολής με μια σταθερά μεταβολής = 2 Κάθε εξίσωση που μπορεί να γραφτεί στη μορφή: χρώμα (άσπρο) ("XXX") y = c * εξίσωση μεταβλητότητας με μια σταθερά μεταβολής = cx / y = 1 / 2color (λευκό) ("XX") hArrcolor (λευκό) ("XX" Διαβάστε περισσότερα »

Όχι. Λόγω του ορισμού μιας λειτουργίας είναι ότι για κάθε τιμή y, υπάρχει μία και μόνο μία τιμή x. Εδώ αν βάλουμε x = 2, παίρνουμε y ^ 2 = 4,: y == + - 2. Έτσι, αυτό υποδεικνύει ότι αυτή η εξίσωση δεν είναι μια λειτουργία. Από την άλλη πλευρά, αν γράψετε αυτό το γράφημα, μπορείτε να εκτελέσετε τη δοκιμή κάθετης γραμμής. Αν σχεδιάζετε μια κάθετη γραμμή και τέμνει την εξίσωση περισσότερες από μία φορές, τότε αυτή η εξίσωση δεν αντιπροσωπεύει μια λειτουργία. Διαβάστε περισσότερα »

Xy = 4 είναι μια αντίστροφη παραλλαγή Για να κατανοήσουμε τη λειτουργία αυτής της εξίσωσης: xy = 4 η εξίσωση μπορεί να λυθεί για μερικές τιμές του x ή y. Ας υποθέσουμε ότι επιλέγουμε τιμές x για 1, και 2 και 4. Στη συνέχεια, για x = 1, xy = 4-> 1y = 4-> y = 4 Τότε για x = 2, xy = 4-> 2y = y = 2 Στη συνέχεια για x = 4, xy = 4-> 4y = 4-> y = 1 Ας υποθέσουμε τώρα ότι επιλέγουμε τιμές για το y 1, και 2 και 4. Στη συνέχεια για y = 1, xy = = 4 = x = 4 Στη συνέχεια για y = 2, xy = 4-> 2x = 4-> x = 2 Στη συνέχεια για y = 4, xy = 4-x = ότι καθώς η τιμή του x αυξάνεται, η τιμή του y μειώνεται και το αντίστροφο, Διαβάστε περισσότερα »

X + y = 6 δεν είναι μια άμεση παραλλαγή Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να δείτε αυτό: μια άμεση μεταβολή πρέπει να είναι μετατρέψιμη στη φόρμα y = cx για κάποια σταθερή c. αυτή η εξίσωση δεν μπορεί να μετατραπεί με αυτόν τον τρόπο. (x, y) = (0,0) θα είναι πάντοτε μια έγκυρη λύση για μια άμεση μεταβολή. δεν είναι λύση για αυτήν την εξίσωση. (X, y) = (0,0) είναι μια λύση τότε η εξίσωση μπορεί να είναι ή δεν μπορεί να είναι μια άμεση μεταβολή.] Αν μια εξίσωση είναι μια άμεση μεταβολή και (x, y) y) = (a, b) είναι λύση, τότε για οποιαδήποτε σταθερά c, (x, y) = (cx, cy) πρέπει επίσης να είναι μια λύση. σε αυτή την περίπτωση (x, y) Διαβάστε περισσότερα »

(x) y = kxtocolor (μπλε) "k είναι σταθερή διακύμανση" x + y = 6 "μπορεί να γραφτεί" y = - x + 6larr "μη άμεση εξίσωση μεταβολής" Διαβάστε περισσότερα »

Αν τα x και y σχετίζονται με xy = 7, το y είναι συνάρτηση του x. Λύστε την εξίσωση για y. Παίρνουμε y = 7 / x Τώρα ρωτήστε τον εαυτό σας: Εάν επιλέξω ένα x, παίρνω ποτέ δύο διαφορετικούς αριθμούς για y; Εάν η απάντηση είναι ΟΧΙ, το y είναι συνάρτηση του x. Σε αυτή την περίπτωση η απάντηση IS όχι, έτσι, y είναι συνάρτηση του x. Για σύγκριση Αν τα x και y σχετίζονται από το x + y ^ 2 = 3, τότε το y δεν είναι συνάρτηση του x. Όταν λύνουμε για y, παίρνουμε: y ^ 2 = 3-x "" έτσι y = + -sqrt (3-x) Τώρα, αν βάλω έναν αριθμό για το x, εγώ (συνήθως) (εκτός όταν x = 3). Αλλά αν ΠΟΤΕ λαμβάνω δύο αριθμούς (ακόμη και μόνο για Διαβάστε περισσότερα »

X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) είναι μερικές φορές αληθές. Αν x = 0 και y, z> 0 τότε: x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ και y = z = 0 στη συνέχεια: x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 x 0) 1 και y, z είναι οποιοσδήποτε αριθμός τότε: x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz). Για παράδειγμα: 2 ^ 3 * 2 ^ 3 = 2 ^ 6 = 2 ^ 9 = 2 ^ (3 * 3) ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) η οποία γενικά ισχύει αν x1 = 0 Διαβάστε περισσότερα »

K = -10> "μια εξίσωση άμεσης παραλλαγής έχει τη μορφή" • χρώμα (άσπρο) (x) y = kxlarrcolor (μπλε) "k είναι η σταθερά της παραλλαγής" y = -10x " άμεση εξίσωση παραλλαγής "" με "k = -10 Διαβάστε περισσότερα »

Ναί. y = -1 / 2x + 6 Να θυμάστε την εξίσωση μιας ευθείας γραμμής στην κλίση (m) και η διασταύρωση (c) είναι: y = mx + c Σε αυτό το παράδειγμα, m = -1/2 και c = κλίση του -1/2 και y-τομής +6 Επομένως, το γράφημα του y είναι μια ευθεία που υποδηλώνει ότι το y είναι μια γραμμική συνάρτηση. Το γράφημα του y φαίνεται παρακάτω. διάγραμμα {-1 / 2x + 6 [-16.35, 15.69, -5.24, 10.79]} Διαβάστε περισσότερα »

K είναι η σταθερά της διακύμανσης "y = 1 / 2x" είναι σε αυτή τη μορφή είναι συνεπώς ένα άμεση εξίσωση μεταβολής "" με "k = 1/2 Διαβάστε περισσότερα »

Ναι, είναι γραμμικό. Υπάρχουν πέντε προϋποθέσεις που πρέπει να πληρούνται προκειμένου μια εξίσωση ή μια συνάρτηση να είναι γραμμική. 1) Καμία μεταβλητή δεν μπορεί να έχει έναν εκθέτη διαφορετικό από το κατανοητό +1. 2) Κανένας όρος δεν μπορεί να έχει μεγαλύτερη από μία μεταβλητή. 3) Καμία μεταβλητή δεν μπορεί να είναι μέρος του παρονομαστή ενός κλάσματος. 4) Καμία μεταβλητή δεν μπορεί να είναι εντός γραμμών απόλυτης τιμής. 5) Καμία μεταβλητή δεν μπορεί να είναι μέρος ενός radicand. Δεδομένου ότι το y = 1 πληροί όλες αυτές τις συνθήκες, είναι γραμμικό. Διαβάστε περισσότερα »

K = 2/3 "η εξίσωση για τις ποσότητες με άμεση μεταβολή είναι". • το χρώμα (άσπρο) (x) y = kxlarrcolor (μπλε) "k είναι η σταθερά της μεταβολής" y = 2 / 3x "είναι σε αυτή τη μορφή και έτσι αντιπροσωπεύει την άμεση μεταβολή" rArrk = 2/3 Διαβάστε περισσότερα »

Όχι Είναι μια συνάρτηση της τέταρτης ισχύος στο x. Διαβάστε περισσότερα »

Ναι, είναι άμεση διακύμανση. Η σταθερά είναι 2 Μια άμεση μεταβολή δίνει πάντα ένα γράφημα ευθείας γραμμής και μπορεί να εκφραστεί ως y = ax + b όπου τα a και b είναι σταθερές. a αντιπροσωπεύει την κλίση της γραμμής - όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή, τόσο πιο απότομη είναι η κλίση. b είναι η τιμή του y όταν x = 0 και επομένως είναι εκεί όπου η γραμμή διασχίζει τον κάθετο άξονα. b είναι η τιμή που κανονικά αναφέρεται ως σταθερά και ως η κλίση. Επομένως στην περίπτωση αυτή η σταθερά είναι 5. Διαβάστε περισσότερα »

Το y = 2x + 5 δεν είναι άμεση παραλλαγή Για να είναι μια άμεση παραλλαγή, ο πολλαπλασιασμός είτε μιας μεταβλητής με κάποια ποσότητα πρέπει να προκαλέσει την πολλαπλασιασμό της άλλης μεταβλητής με ακριβώς την ίδια ποσότητα. Για το παράδειγμα y = 2x + 5 Μπορούμε να δούμε ότι εάν x = χρώμα (μπλε) (2) τότε y = χρώμα (πράσινο) (9) Εάν πολλαπλασιάσουμε x ανά χρώμα (κόκκινο) (2) xxcolor (κόκκινο) (3) = χρώμα (καφέ) (6)) τότε εάν τα x και y ήταν σε άμεση μεταβολή, η τιμή του y θα χρειαστεί να γίνει χρώμα (πράσινο) (9) xxcolor (κόκκινο) (21) αλλά μπορούμε να δούμε ότι y = 2 * (χρώμα (καφέ) (6)) + 5 = 17! = Χρώμα (πορφυρό) (21) Διαβάστε περισσότερα »

2-9 / x Τύπος για άμεση μεταβολή, y = kx, όπου k είναι η σταθερά. (x = 2x-9 / x) (x) [y = kx = 2x-9 kx = 2x-9] -32,47, 32,5, -16,23, 16,24]} Διαβάστε περισσότερα »

K = -2 "οι εξισώσεις της φόρμας" y = kx "ορίζουν το γ που μεταβάλλεται άμεσα με το x" "k είναι η σταθερά της μεταβολής" rArry = -2x "είναι μια εξίσωση άμεσης μεταβολής" k = -2 " Διαβάστε περισσότερα »

Δείτε παρακάτω .. Πρέπει να απομονώσουμε τη μεταβλητή (στην περίπτωση αυτή z) στη μία πλευρά και τις σταθερές από την άλλη. Αρχικά πολλαπλασιάζουμε και τις δύο πλευρές κατά 2 για να αφαιρέσουμε το κλάσμα. z + 29 = -16 Τώρα αφαιρούμε 29 από τις δύο πλευρές για να απομονώσουμε z z = -45 Διαβάστε περισσότερα »

Y = 2 / x εδώ οι μεταβλητές είναι y και x και η σταθερά είναι 2 κατανόηση της παραλλαγής μέσω ενός παραδείγματος: Αντιστοίχιση τυχαίων τιμών στο χρώμα (κόκκινο) (x χρώμα (κόκκινο) (x = 2, = 2/2 = 1 χρώμα (κόκκινο) (x = 4, χρώμα (μπλε) (y) = 2/4 = 1/2 χρώμα (κόκκινο) = 1/4 Παρατηρώντας την τάση αύξησης / μείωσης μίας από τις μεταβλητές σε σχέση με την άλλη μπορούμε να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι η παραλλαγή είναι αντίστροφη. Καθώς ένα μεταβλητό χρώμα (κόκκινο) ((x) αυξάνει το άλλο μεταβλητό χρώμα (Speed) x (Time) Ταχύτητα = Απόσταση / Χρόνος Εδώ, με την ταχύτητα αυξάνεται ο χρόνος που απαιτείται για την κάλυψη μίας σταθε Διαβάστε περισσότερα »

Y = 3.2x είναι μια εξίσωση άμεσης μεταβολής με μια σταθερά μεταβολής = 3.2 Κάθε γραμμική εξίσωση της φόρμας: Χρώμα (άσπρο) ("XXX") y = c * x ή χρώμα (άσπρο) ("XXX") = c για κάποια σταθερή c είναι μια εξίσωση άμεσης μεταβολής (με την σταθερά απλής μεταβολής του c). Ένας άλλος τρόπος να το εξετάσουμε: Κάθε γραμμική εξίσωση που διέρχεται από την προέλευση, δηλ. Μέσω (0,0) και δεν είναι ούτε οριζόντια ούτε κάθετη γραμμή, είναι μια εξίσωση άμεσης μεταβολής με μια σταθερά σταθερής μεταβολής ίση με την κλίση του γραμμή. Διαβάστε περισσότερα »

"Εξαρτάται"> "μια εξίσωση άμεσης παραλλαγής έχει τη μορφή" • χρώμα (άσπρο) (x) y = kxlarrcolor (μπλε) "k είναι η σταθερά της παραλλαγής" (x) y = k / xlarrcolor (μπλε) "k είναι η σταθερά της μεταβολής" "αν η εξίσωση είναι" y = 3 / 4x "τότε είναι άμεση διακύμανση με" k = 3/4 " = 3 / (4x) "τότε είναι αντίστροφη παραλλαγή με" k = 3 Διαβάστε περισσότερα »

K = 3/5 "κάθε εξίσωση της φόρμας" y = kx "όπου k είναι η σταθερά της διακύμανσης" "σημαίνει ότι y διαφέρει άμεσα με το x" rArry = 3 / 5x " Διαβάστε περισσότερα »

Ναί. Η εξίσωση y = 3 αντιπροσωπεύει τη συνάρτηση που χαρτογραφεί όλες τις τιμές x στο 3. Η εξίσωση y = 3 αντιπροσωπεύει μια οριζόντια γραμμή, η οποία θα έχει ακριβώς ένα σημείο τομής με κάθετη γραμμή. Συνεπώς, περνάει και η δοκιμή κάθετης γραμμής για μια λειτουργία. γράφημα {y = 3 + 0.0000001x [-10, 10, -5, 5]} Διαβάστε περισσότερα »

Ναι Μια γραμμική εξίσωση θα αντιπροσωπευόταν στον τύπο του y = mx + b. Η εξίσωση y = 3x - 10 ακολουθεί την ίδια μορφή. Η τιμή m είναι 3 και η τιμή b είναι -10. Θυμηθείτε: Οι γραμμικές εξισώσεις έχουν μια σταθερή κλίση και όταν έχει γραφική παράσταση μια γραμμή που δεν κάνει ευθεία και χωρίς καμπύλες. Εδώ είναι το γράφημα της γραμμής y = 3x - 10: γράφημα {y = 3x - 10 [-10, 10, -5, 5]} Διαβάστε περισσότερα »

Είναι μια συνάρτηση Υπάρχουν μερικοί τρόποι που μπορείτε να προσδιορίσετε εάν μια εξίσωση είναι μια λειτουργία ή όχι. Ένας τρόπος ονομάζεται Δοκιμή κάθετης γραμμής. Το μόνο που κάνετε είναι να γράψετε την εξίσωση και να κοιτάξετε κάθε κάθετη γραμμή στο παραπάνω γράφημα. Εάν δύο ή περισσότερα σημεία ταξιδεύουν πάνω από αυτή τη γραμμή, δεν είναι μια λειτουργία. Οπότε ας γράψουμε το y = -3x + 1/2 graph3x + 1/2 [-2.344, 1.981, -0.69, 1.474]} Εδώ μπορούμε να δούμε ότι μόνο κάθε σημείο διασχίζει κάθε κατακόρυφη γραμμή, καθιστώντας αυτή την εξίσωση μια λειτουργία. Ένας άλλος τρόπος για να λυθεί αυτό, εάν δεν έχετε πρόσβαση σε γρα Διαβάστε περισσότερα »

Ναί; η σταθερά της παραλλαγής είναι το χρώμα (ματζέντα) 3 Δεδομένου ότι y = χρώμα (ματζέντα) 3x Αν πολλαπλασιάσετε την τιμή του x κατά χρώμα (μπλε) k (για οποιαδήποτε τιμή x) τότε η τιμή του y πολλαπλασιάζεται με ένα συντελεστή χρώματος (ματζέντα) 3color (μπλε) k Διαβάστε περισσότερα »

Ναι - έχει τη μορφή y = a ^ x με> 1, επομένως είναι μια λειτουργία με εκθετική αύξηση. Ο όρος "η εκθετική συνάρτηση" χρησιμοποιείται για e ^ x, αλλά οποιαδήποτε συνάρτηση f (x) = a ^ x με a> 0 και a! = 1 είναι μια εκθετική συνάρτηση. Αν k = log_e (a) τότε a ^ x = e ^ (kx) Διαβάστε περισσότερα »

(x) y = kxlarrcolor (μπλε) "k είναι η σταθερά της παραλλαγής" "η τυποποιημένη μορφή μιας εξίσωσης αντιστρόφου διακύμανσης είναι η" "αντίστροφη παραλλαγή"> το χρώμα είναι το άχρωμο (άσπρο) (x) y = k / xlarrcolor (μπλε) "k είναι η σταθερά της διακύμανσης" rArry = 4.2 / x " Διαβάστε περισσότερα »

Δεν είναι μια άμεση παραλλαγή. Βλέπε εξήγηση. Η άμεση μεταβολή είναι μια κατάσταση όπου ένα πηλίκο των 2 μεταβλητών είναι σταθερό: y / x = a ή σε άλλη μορφή: y = ax Στο δεδομένο παράδειγμα η δεύτερη μεταβλητή είναι πάντα 5, ανεξάρτητα από το τι είναι x, έτσι δεν είναι άμεση παραλλαγή. Διαβάστε περισσότερα »

Το y = 5-x δεν είναι μια άμεση παραλλαγή Ένας εύκολος τρόπος για να δείτε αυτό είναι να συγκρίνετε κάποιες λύσεις σε αυτή την εξίσωση. Εάν το x είναι 1 rarr y = 4 Εάν το y μεταβληθεί άμεσα ως x χρώμα (λευκό) ("XX") διπλασιάζοντας την τιμή του x θα διπλασιάσει την τιμή του y αλλά το χρώμα (άσπρο) ("ΧΧ") x = 2 rarr y = 3! = 2χχ (4) Διαβάστε περισσότερα »

Y = 5 / x Εδώ το χρώμα (κόκκινο) (y, x είναι μεταβλητές και χρώμα (μπλε) (5 είναι η σταθερά Ας υποθέσουμε τιμές για το χρώμα (κόκκινο) (x και παρατηρούμε πως οι τιμές των x και y διαφέρουν σε σχέση με (5) / 1 = 5 χρώμα (κόκκινο) (x = 5), y = χρώμα (μπλε) (5) / 5 = 1 χρώμα (κόκκινο) (x = 15), y = χρώμα (μπλε) (5) / 15 = 1/3 Μπορεί να παρατηρηθεί ότι ως χρώμα (κόκκινο) Αν μια μεταβλητή αυξάνει την άλλη μειώνεται, αν μειωθεί η άλλη αυξάνεται. Διαβάστε περισσότερα »

Y = 6 / x θα δώσει μια υπερβολή. Δεν είναι γραμμικό. Γραμμικά μέσα για να κάνουν με μια ευθεία γραμμή. Η εξίσωση μιας ευθείας γραμμής πρέπει να έχει τουλάχιστον 2 από τους ακόλουθους όρους: έναν όρο x, έναν όρο y και έναν σταθερό (ή αριθμό) όρο. Τα x και y μπορεί να μην είναι στον παρονομαστή. Στο y = 6 / x, όταν πολλαπλασιάζετε πολλαπλασιάζετε με το xy = 6 το οποίο έχει xy-όρο. y = 6 / x είναι η εξίσωση για μια υπερβολή που είναι μια καμπύλη, όχι μια γραμμή. Διαβάστε περισσότερα »

Y / 6 = x είναι μια εξίσωση άμεσης παραλλαγής με μια παραλλαγή onstant του 6 Ένας τρόπος να σκεφτούμε αυτό είναι ότι μια εξίσωση άμεσης παραλλαγής είναι μια μη κάθετη γραμμή που διέρχεται από την προέλευση.Εάν μπορείτε να γράψετε μια ισοδύναμη εξίσωση σε μορφή ανάσχεσης κλίσης: χρώμα (άσπρο) ("XXX") y = mx + b με το σημείο παρατήρησης b = 0 τότε η εξίσωση είναι μια άμεση μεταβολή (με διακύμανση σταθεράς m) πράσινο) (γ / 6 = x) Χρώμα hArr (κόκκινο) (γ = 6x + 0) Διαβάστε περισσότερα »

Στην παραλλαγή y = 8x χρώμα (κόκκινο) (x και y είναι οι μεταβλητές και το ίδιο το 8 είναι η σταθερά, (γ), y = 8x αντιπροσωπεύει μια άμεση μεταβολή μεταξύ μεταβλητών χρώματος (κόκκινο) (x και y, όπου c = 8 Εξετάζοντας μερικά παραδείγματα: Αφήστε το χρώμα (κόκκινο) (x = 2), c = 8 έτσι το χρώμα (κόκκινο) (y = 2xx 8 = (y = 3xx 8 = 24 Έστω το χρώμα (κόκκινο) (x = 4), c = 8 έτσι το χρώμα (κόκκινο) μόνο τα x και y διαφέρουν και επομένως είναι μεταβλητές. Διαβάστε περισσότερα »

Y = -8x είναι μια άμεση παραλλαγή με τη σταθερά παραλλαγής = (- 8) Κάθε εξίσωση του χρώματος φόρμας (άσπρο) ("XXX") y / x = c ή y = ότι η σταθερά δεν χρειάζεται να είναι> 0 (σε περίπτωση που προκαλεί σύγχυση). Ένας άλλος τρόπος να το εξετάσουμε: Κάθε γραμμική εξίσωση που διέρχεται από την προέλευση είναι μια άμεση μεταβολή (η σταθερά της μεταβολής είναι η κλίση της γραμμής). Έτσι, και οι δύο παρακάτω γραμμές είναι άμεσες παραλλαγές: γράφημα {(y + 3x) * (2y-x) = 0 [-10, 10, -5, 5] ^ 3) [-8.89, 8.9, -4.444, 4.445]} Δεν είναι γραμμικό γράφημα {4x + 3 [-8.89, 8.9, -4.444, 4.445]} Δεν διέρχεται από την προέλευση. Διαβάστε περισσότερα »

Αυτή δεν είναι μια άμεση εξίσωση παραλλαγής. Μια άμεση μεταβολή απαιτεί ότι μία μεταβλητή μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό σε σχέση με μια άλλη μεταβλητή, δηλ. Έχουν πάντα την ίδια αναλογία: y / x = k Όπου k είναι η σταθερά της μεταβολής. Αυτό μπορεί να αναδιαταχθεί ως: y = kx Αυτό είναι παρόμοιο με την εξίσωση για μια γραμμή: y = mx + b όπου m = k και b = 0. Η ερώτηση μας ρωτάει αν η ακόλουθη είναι μια εξίσωση άμεσης παραλλαγής: y = -x-1 η οποία είναι μια γραμμή με m = -1 και b = -1. Δεδομένου ότι b! = 0 αυτό δεν είναι μια εξίσωση άμεσης μεταβολής. Ανατρέξτε στον παρακάτω σύνδεσμο για περισσότερες πληροφορίες και λεπτομέρειε Διαβάστε περισσότερα »

Άμεση Αυτή η εξίσωση έχει τη μορφή y = kx, όπου k = 1/10. Επομένως, αυτό είναι ένα παράδειγμα άμεσης διαφοροποίησης. Διαβάστε περισσότερα »

Υπάρχει ένας όρος σε x ^ 2 έτσι η συνάρτηση δεν είναι γραμμική. Είναι μια παραβολή. Η λέξη «γραμμική» σημαίνει «σε ευθεία γραμμή» Η εξίσωση μιας ευθείας γραμμής έχει τη γενική μορφή ax + by + c »» larr ένα x-όρο, ένας όρος y και ένας αριθμός term οι μεταβλητές δεν έχουν περισσότερες εξουσίες από το 1, οι μεταβλητές δεν εμφανίζονται στον παρονομαστή ενός κλάσματος. διαφορετικές μεταβλητές δεν εμφανίζονται με τον ίδιο όρο Στην περίπτωση αυτή, υπάρχει ένας όρος σε x ^ 2 έτσι ώστε η συνάρτηση να μην είναι γραμμική. Είναι μια παραβολή. Διαβάστε περισσότερα »

Ναι, είναι μια τετραγωνική συνάρτηση. Για να διαπιστώσετε εάν μια συνάρτηση (ή εξίσωση) είναι τετραγωνική πρέπει να ελέγξετε αν η λειτουργία είναι πολυωνυμική (περιέχει μόνο όρους όπως ax ^ n όπου n στο NN) και την υψηλότερη ισχύ του x είναι 2. Παραδείγματα: 1) y = 2x ^ 2-x + 7 είναι τετραγωνική συνάρτηση 2) y = -x + 7 δεν είναι τετραγωνική (no x ^ 2) x δεν είναι τετραγωνικό (2 / x δεν είναι ένας έγκυρος όρος σε ένα πολυωνυμικό) 4) y = x ^ 4-2x ^ 2 + 7 δεν είναι τετραγωνικό (η υψηλότερη ισχύς του x είναι 4 όχι 2) Διαβάστε περισσότερα »

Ναι, είναι (με τη συνήθη έννοια ότι το y είναι συνάρτηση του x). Για οποιαδήποτε τιμή του x, η έκφραση δίνει μόνο μία (ποτέ δύο ή περισσότερες) τιμές για το y. Εδώ είναι το γράφημα για y = x ^ 2 + 3x-15. Όπως μπορείτε να δείτε, περνάει η δοκιμή κάθετης γραμμής. (Υπάρχουν πολλές φορές οι 2 τιμές του x δίνουν την ίδια τιμή του y, αλλά αυτό είναι εντάξει για μια λειτουργία.) [2] [2] [2] [3] Διαβάστε περισσότερα »

Το y = x + 2 δεν είναι άμεση διακύμανση. Σημειώστε ότι μια πιθανή λύση για το y = x + 2 είναι (x, y) = (1,3) Αν y = x + 2 ήταν μια άμεση μεταβολή τότε (για παράδειγμα) διπλασιασμός της τιμής του x: 1rarr2 θα διπλασίαζε την τιμή του y: 3rarr6 αλλά αν x = 2 τότε y = x + 2 = 2 + 2 = 4! = 6 Το βλέπουμε με άλλο τρόπο αν μια εξίσωση (σε x και y) (λευκό) ("XXX") y = c * x για κάποια σταθερή c Αυτό δεν μπορεί να γίνει με την εξίσωση y = x + 2 Διαβάστε περισσότερα »

Ναί. "Γραμμική" σημαίνει ότι η γραφική παράσταση ή το σχέδιο της συνάρτησης είναι μια ευθεία γραμμή. Κάθε εξίσωση με μία μόνο ανεξάρτητη μεταβλητή (συχνά ένα 'x') που δεν είναι εκθετική (x ^ 2, x ^ 3 ...) είναι γραμμική. Διαβάστε περισσότερα »

Η σταθερά είναι 4/3. Σε μια εξίσωση άμεσης μεταβολής, το y είναι ανάλογο προς το χ, δηλ. Το ypropx, δηλ. Το y = k χχ, όπου το k είναι σταθερό. Με άλλα λόγια k = y / x Όπως έχουμε y / x = 4/3, η σταθερά είναι 4/3. Διαβάστε περισσότερα »

Ναί. Φαίνεται ότι αυτό προορίζεται για ένα καρτεσιανό αεροπλάνο συντεταγμένων. Μια αντίστροφη παραλλαγή είναι όπου δύο παράγοντες παράγουν πάντα το ίδιο προϊόν, έτσι ώστε να γίνεται μεγαλύτερο, ένα άλλο να γίνεται μικρότερο. Μια άμεση παραλλαγή είναι όπου ένας αριθμός μεγαλώνει, ένας άλλος μεγαλώνει με μια "κλίμακα" ή σταθερά. Η εξίσωση που δίνεται είναι yx = 3. Αυτό σημαίνει ότι ανεξάρτητα από το τι y και το x, το προϊόν τους πρέπει να είναι 3.Αυτό ακριβώς ταιριάζει με τον ορισμό μιας αντίστροφης παραλλαγής, οπότε πρόκειται για μια αντίστροφη παραλλαγή. Διαβάστε περισσότερα »

Όχι. Με μια ανισότητα, εάν πολλαπλασιάζετε τις δύο πλευρές με μια αρνητική τιμή, η ανισότητα αντιστρέφεται -y> -x + 4 είναι ισοδύναμη με y <x-4 Ένας τρόπος να δείτε αυτό είναι να προσθέσετε (και) και στις δύο πλευρές: 0> (-x + 4) + y τότε αφαιρέστε (-x + 4) και από τις δύο πλευρές x-4 <y που θα μπορούσαμε να γράψουμε y <x-4 Διαβάστε περισσότερα »

Όχι. Μια εξίσωση άμεσης παραλλαγής έχει τη μορφή ή μπορεί να μετατραπεί στη μορφή: y = mx για κάποια σταθερή τιμή m Μια παρατήρηση που προκύπτει από αυτό είναι ότι εάν x = 0 τότε y = 0. αυτή η συνθήκη είναι προφανώς αληθής για τη δεδομένη εξίσωση. Μια δεύτερη παρατήρηση είναι ότι για μια εξίσωση άμεσης παραλλαγής που διπλασιάζει την τιμή του x (ή πολλαπλασιάζεται με οποιαδήποτε τιμή) προκαλεί την πολλαπλασιασμό της τιμής γ με την ίδια τιμή. και πάλι αυτό δεν ισχύει για τη δεδομένη εξίσωση. Διαβάστε περισσότερα »

6 Η άμεση μεταβολή εμφανίζεται συνήθως μέσω της εξίσωσης y = kx όπου k είναι η σταθερά της μεταβολής. Σημειώστε ότι το y = kx μπορεί να ξαναγραφεί ως y / x = k το οποίο ταιριάζει με την εξίσωση σας, y / x = 6. Έτσι, k, η σταθερά της μεταβολής, ισούται με 6. Διαβάστε περισσότερα »

Y / x = 8 είναι μια εξίσωση άμεσης μεταβολής όπου το 8 είναι η σταθερά. Σε μία άμεση παραλλαγή ypropx, δηλ. Γ = kx, όπου το k είναι μια σταθερά. Συνεπώς, k = y / x και όπως εδώ y / x = 8, και ως τέτοια y / x = 8 είναι μια εξίσωση άμεσης μεταβολής όπου k = 8 είναι η σταθερά. Διαβάστε περισσότερα »

Αυτό είναι ένα παράδειγμα κοινής παραλλαγής. > "Κοινή διακύμανση" σημαίνει "άμεση μεταβολή, αλλά με δύο ή περισσότερες μεταβλητές". Όλες οι μεταβλητές είναι ευθέως ανάλογες, λαμβάνονται μία φορά τη φορά. Η εξίσωσή σας είναι y / (xz) = -4. Μπορούμε να αναδιατάξουμε το y = -4xz. Με λέξεις, θα λέγαμε ότι y διαφέρει άμεσα ως x και z και η σταθερά της μεταβολής είναι -4. Διαβάστε περισσότερα »

Εξαρτάται από ποιες μεταβλητές μιλάτε. τα y και z είναι αντιστρόφως ανάλογες μεταξύ τους, αλλά τα x και y καθώς και τα x και z είναι απευθείας προωθητικά μεταξύ τους. y και z είναι αντιστρόφως ανάλογες μεταξύ τους, καθώς yz = 5x υποδηλώνει ότι y = (5x) / z (a z = (5x) / y). Επομένως, η εξίσωση yz = 5x ορίζει και αντίστροφη μεταβολή σε σχέση με τα y και z. Από την άλλη πλευρά, δεδομένου ότι x = 1/5 yz, η αρχική εξίσωση ορίζει μια άμεση μεταβολή (αναλογικότητα) μεταξύ x και y και μεταξύ των x και z. Δύο πρακτικές συνέπειες αυτών των γεγονότων: 1) Εάν το z διπλασιάζεται, τότε y θα κοπεί στα μισά. Εάν το z τριπλασιάζεται, τότε Διαβάστε περισσότερα »

Όχι. Σε μια αντίστροφη παραλλαγή, δύο ή περισσότεροι παράγοντες αλλάζουν μαζί έτσι ώστε το προϊόν τους να είναι σταθερό. Σε μια άμεση παραλλαγή, ένας ή περισσότεροι παράγοντες αλλάζουν σε σχέση με έναν άλλο παράγοντα, από μια συγκεκριμένη κλίμακα ή σταθερά. Αυτή είναι μια άμεση παραλλαγή με μια σταθερά 1, δεδομένου ότι το z θα είναι πάντα 1 φορά που είναι το y. Διαβάστε περισσότερα »

Z = xy είναι αντίστροφη μεταβολή στα x και y. δηλαδή για μια σταθερή τιμή του z πολλαπλασιάζοντας ένα από τα x ή y με οποιαδήποτε τιμή k θα έχει ως αποτέλεσμα το άλλο να διαιρείται με k z = xy είναι μια άμεση μεταβολή στα x και z. z = xy είναι (επίσης) μια άμεση μεταβολή στα y και z. Διαβάστε περισσότερα »

Ο Γιώργος πλήρωσε 678 δολάρια για να κάνει στεφάνια και θα τα πουλήσει με 15 δολάρια το καθένα. Πόσα πρέπει να πουλήσει για να αρχίσει να κερδίζει; Μπορούμε να το κάνουμε αυτό με λίγους τρόπους, οπότε επιτρέψτε μου να ξεκινήσω με αυτό - ξέρουμε ότι εάν πουλήσει ένα σφυρί, θα πάρει $ 15. Και αν πουλάει δύο, παίρνει $ 30. Και ούτω καθεξής. Μπορούμε λοιπόν να πούμε: 15W = $ - για κάθε W (reathe) που πωλεί, η τιμή $ αυξάνεται κατά 15. Έτσι πόσοι πρέπει να πάρουμε $ = 678; Ας μάθουμε: 15W = 678 W = 678/15 = 45.2 Εντάξει - έτσι όταν πωλεί όχι. 45, δεν έχει ακόμη απομείνει ακόμα στο σημείο του (45xx15 = 675) και έτσι πρέπει να πο Διαβάστε περισσότερα »

6 Πρώτον, πρέπει να πληρώσετε το τέλος εισόδου $ 12. Επομένως, μπορείτε να το αφαιρέσετε από τα $ 30. 30-12 = 18 $ που μας αφήνει 18 $ να ξοδέψουμε σε κουβάδες από μπάλες. Για να προσδιορίσουμε πόσα κουβάδες μπορούμε να αγοράσουμε διαιρούμε τα $ 18 με την τιμή των $ 3. (ακυρώστε ($) 18) / (ακυρώστε ($) 3) = 6 Διαβάστε περισσότερα »

Κατά την εκκίνηση, είχατε $ 9.25, μετά την εκμίσθωση, $ 9.25- $ 2.50 = 6.75 δολάρια. Κάθε παιχνίδι κοστίζει $ 2.25 επομένως Μετά από ένα παιχνίδι, $ 2.25 βγήκε από $ 6.75 Μετά από δύο παιχνίδια, $ 4.50 gone Μετά από τρία παιχνίδια, $ 6.75 gone Συνολικά είναι $ 6.75, θα σας κοστίσει $ 6.75, επομένως μπορείτε να παίξετε τρία παιχνίδια Διαβάστε περισσότερα »

Για 3 ώρες, παίρνει $ 315, δηλαδή ($ 315) / 3 "ανά ώρα" = $ 105 "/" hr Για 5 ώρες, παίρνει $ 525, δηλαδή ($ 525) / 5 "ανά ώρα" Στη συνέχεια, είναι μια γραμμική εξίσωση ανά ώρα, ο DJ παίρνει $ 105 x "ώρες" = 105x "δολάρια" Εδώ, 105x = y Αν το βιβλίο σας για 1 ώρα 1 "ώρα" = 105 xx 1 "δολάρια" Διαβάστε περισσότερα »

Μπορείτε να κάνετε 7 βόλτες. Συνολικό διαθέσιμο χρηματικό ποσό = 21,50 δολάρια Το κόστος για την είσοδο στην έκθεση = 4 δολάρια Το ποσό των χρημάτων που απομένουν μετά την πληρωμή για την είσοδο στην έκθεση = 21,50 δολάρια - 4 δολάρια = 17,50 δολάρια Το κόστος για κάθε βόλτα = 2,50 δολάρια Ο αριθμός των βόλτων ("Συνολικό χρηματικό έπαθλο") / ("Κόστος κάθε διαδρομής") = ($ 17,50) / ($ 2,50) = 7 Διαβάστε περισσότερα »

Μπορείτε να αγοράσετε 5 φλιτζάνια φαγητού για να ταΐσετε τα ζώα πριν εξαντλήσετε τα χρήματα. Για να το κάνουμε αυτό απλά, μπορούμε απλώς να υπολογίσουμε πόσα ποτήρια μπορούμε να αγοράσουμε. "αρχική ισορροπία" = 12,50 δολάρια "μετά το κύπελλο" 1 = 12,5 - 2,5 = χρώμα (μπλε) (10,00 δολάρια "μετά το κύπελλο" 2 = 10 - 2,5 = ($ 2.00 "μετά το κύπελλο" 5 = 2.5 - 2.5 = χρώμα (μπλε) ($ 0.00 Από αυτό βλέπουμε ότι μετά την αγορά του 5ου "κύπελλο, ο αγοραστής είναι έξω από τα χρήματα, έτσι αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να αγοράσετε 5 φλιτζάνια φαγητού για να ταΐσετε τα ζώα, πριν εξαντληθούν τα Διαβάστε περισσότερα »

2 Πρέπει να διαμορφώσετε μια εξίσωση για την επίλυση αυτών των προβλημάτων. Στην περίπτωση αυτή: 2.50x + 7.50 = 12.50 Η σταθερά 7.50 προέρχεται από την τιμή για να εισέλθει στο ζωολογικό κήπο που πληρώνεται μόνο μία φορά. Ο συντελεστής 2,50 καταβάλλεται κάθε φορά που αγοράζονται τρόφιμα. 12.50 είναι το ποσό των χρημάτων που έχετε, έτσι το ποσό που καταβλήθηκε δεν μπορεί να υπερβεί αυτό. Στη συνέχεια, λύνετε για το x, αφαιρώντας το 7.50 από κάθε πλευρά και στη συνέχεια διαιρώντας με 2.50: 2.50x + 7.50 = 12.50 2.50x = 5 x = 2 Μπορείτε να γράψετε αυτή τη λειτουργία σε γράφημα γραμμής, οπότε υποθέστε ότι θα μπορούσατε να κάνετ Διαβάστε περισσότερα »

A = 2.3 Δεδομένα: A = 115 / 100B "" => "" B = 100 / 115A B = C + 0.5 "" => C = B- 1/2 A + B + C = 5.8 ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ (Β-1/2) = 5 4 / 5-> Α + 100 / 115Α + 100/115 Α + 115Α-1/2 = 5 4/5 Α (1 + 200/115) = 5 4/5 + 1/2 315 / 115Α = 6 3/10 Α = 2 3/10 = Διαβάστε περισσότερα »

Z = y / (3y / x + 3/2) Αρχικά, θέλετε να μετατρέψετε τις εξουσίες x, y και z σε παράγοντες. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε το logarithm naperian: χρώμα (γκρι) (Σημείωση: ln (a * b) = ln (a) + ln (b) ) = ln (3 ^ y) = ln (24sqrt3) ^ z) = xln (2) = yln (3) = zln (24sqrt3) Στη συνέχεια απομονώστε z: z = )) = (yln (3)) / (ln (3 * 2 ^ 3) + ln (3 ^ (1/2) (3) / 2) Αντικαταστήστε την ln (2) με y / xln (3) z = (yln (3)) / (3y / ycancel (ln (3))) / ((3y / x + 1 + 1/2) ακυρώνουμε (ln (3)) = y / Διαβάστε περισσότερα »

Y = 2 (4) ^ x Η εξίσωση y = ab ^ x περιγράφει μια εκθετική συνάρτηση, όπου a είναι η αρχική τιμή και b είναι ο ρυθμός ανάπτυξης ή αποσύνθεσης. Μας είπαν ότι η αρχική τιμή είναι 2, έτσι a = 2. y = 2 (b) ^ x Δίνουμε επίσης το σημείο (3.128). Υποκατάστατο 3 για x και 128 για y. 128 = 2 (b) ^ 3 Τώρα, λύστε το για b. 128 = 2 (b) ^ 3 64 = b ^ 3 b = ρίζα (3) 64 b = 4 Έτσι η εξίσωση είναι y = 2 (4) ^ x. Διαβάστε περισσότερα »

Η λωρίδα ήταν αρχικά $ 4% 50 είναι το ίδιο με το 1/2 έτσι αν λύσετε x = n + x * m όπου m είναι το ισοδύναμο κλάσματος του ποσοστού και n είναι η τιμή μετά την έκπτωση, x = 2 + x / 2 έτσι αν παίρνετε x / 2 από κάθε πλευρά παίρνετε x / 2 = 2 που σημαίνει x = 4 Διαβάστε περισσότερα »

Οι σωστές απαντήσεις είναι οι πρώτες και οι τρίτες. Πρώτη απάντηση Η λειτουργία είναι πράγματι συνεχής. Στην πραγματικότητα, αποτελείται από τρία συνεχή patched, που συνδέονται συνεχώς στο x = 0, αφού lim_ {x to 0 ^ x ^ 2 + 1 = lim_ {x to 0 ^ +} 5x + 1 = 0) Δεύτερη απάντηση Η συνάρτηση δεν είναι διαφοροποιήσιμη παντού: το παράγωγο για τις αρνητικές τιμές x είναι 2x και για τις θετικές τιμές x είναι 5. Αυτές οι δύο συνάρτηση δεν πληρούν συνεχώς στο x = 0 Τρίτη απάντηση Η λειτουργία είναι διαφοροποιήσιμη σε x = -2 . Στην πραγματικότητα, στην περίπτωση αυτή χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση x ^ 2 + 1, η οποία είναι διαφοροποιήσιμη Διαβάστε περισσότερα »

Ο πληθυσμός του κόσμου για το έτος 2012 είναι 7.084.881.769 Πληθυσμός το έτος 2005 ήταν P_2005 = 6472416997 Ετήσιος ρυθμός αύξησης είναι r = 1,3% Περίοδος: n = 2012-2005 = 7 έτη Πληθυσμός το έτος 2012 είναι P_2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0,013) ^ = 6472416997 * (1,013) ^ 7,084,881,769 [Ans] Διαβάστε περισσότερα »

P (20 δεξιόχειρες) = 0.18869 Αυτή είναι μια πιθανότητα περίπου 18.9% P (αριστερόχειρα) = 8% = 0.08 P (δεξιά) = 1 - P (αριστερά) = 1-0.08 = οι φοιτητές πρέπει να είναι αριστερόχειρες, σημαίνει ότι όλοι πρέπει να είναι δεξιόχειρες. P (R R R R R R) 20 φορές = 0,92 xx 0,92 x 0,92 xx xx 0,92 Larr 20 φορές = 0,92 20 = 0,1888 Αυτή είναι μια πιθανότητα περίπου 18,9% Διαβάστε περισσότερα »

Το σκορ σας είναι 81% στρογγυλεμένο σε ολόκληρο τον αριθμό. Αφαιρέστε 31 από 162 για να υπολογίσετε τον αριθμό των ερωτήσεων που απαντήσατε σωστά. 162-31 = "131 σωστές απαντήσεις" Για να υπολογίσετε το σκορ σας (το ποσοστό που πήρατε σωστό) διαιρέστε 131 με 162, στη συνέχεια πολλαπλασιάστε το 100%. "το σκορ σου" = (131) / (162) xx100% = "81% Το σκορ σου είναι 81% στρογγυλεμένο σε ολόκληρο τον αριθμό. Διαβάστε περισσότερα »

Περισσότερα ... 1/4 = 2/8. Εντάξει μέχρι στιγμής; Έτσι Emma μπορεί να παίξει για περισσότερο από ένα λεπτό. Στην πραγματικότητα, μπορεί να παίξει για (7/8) / (2/8) = 7/2 = 3,5 λεπτά. ΚΑΛΗ ΤΥΧΗ Διαβάστε περισσότερα »

4km "/" h είναι η ταχύτητα του Misha Με ερωτήσεις που αφορούν απόσταση, ταχύτητα και χρόνο, αν γνωρίζετε δύο από τις τρεις τιμές, μπορείτε να υπολογίσετε την τρίτη τιμή. Ο τύπος είναι: "Ταχύτητα" = "Απόσταση" / "Χρόνος" "Larr αυτό δίνει 3 τύπους: S = D / T" "και D = SxxT Για Dina: D = 10 χλμ. "" Και "" S = 5 χλμ. "/" H Βρείτε τον "Χρόνο" που πήρε: "T = 10/5 = 2 ώρες Για Masha D = 8 χλμ" ) T = 2 ώρες "" (Dina και Masha ξεκίνησαν ταυτόχρονα) S = D / T = 10/2 = 4km "/" h Διαβάστε περισσότερα »

Ανατρέξτε στην Επεξήγηση. Δεδομένου ότι, e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x σε (-10,10). :. lne ^ (f (x)) = ln ((10 + χ) / (10-χ)). :. f (x) / lne = ln ((10 + x) / (10-x)), ................... (ast_1). ή, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x). Συνδέοντας (200x) / (100 + x ^ 2) αντί x, παίρνουμε, f ((200x) / (100 + x ^ 2) 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)}, = ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) (100 + χ ^ 2)], ln [{10 (100 + χ ^ 2 + 20χ)} / 20x)} / (100 + χ ^ 2)], = ln [{10 (100 + χ ^ 2 + 20χ)} / / (100 + χ ^ 2)], = ln {(100 + χ ^ 2 + 20χ) / (100 + χ ^ 2-20x) ^ 2}. Επομένως, f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} . Διαβάστε περισσότερα »

15. Έχουμε 9 πόδια της κορδέλας που πρέπει να κοπεί σε κομμάτια που έχουν ύψος 3/5 ποδιών. Για να μάθουμε πόσα κομμάτια (x) μπορούμε να πάρουμε, διαιρούμε το συνολικό μήκος κατά το μήκος του κομματιού. x = 9-: 3/5 Αυτό είναι το ίδιο με: x = 9xx5 / 3 x = 3cancel (9) xx5 / ακύρωση (3) x = 3xx5 x = 15 Διαβάστε περισσότερα »