Απάντηση:
Δες παρακάτω
Εξήγηση:
# cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 #
Εφαρμογή ταυτότητας διπλής γωνίας συνημιτόνου:
# (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 #
(2) Κόστος (1)
# (2κώστα + 1) (costheta + 1) = 0 #
# costheta = -1 / 2 #
# theta = 120 ^ @, 240 ^ @ #
# costheta = -1 #
# theta = 180 ^ @ #
γράφημα {cos (2x) + 3cosx + 2 -10, 10, -5, 5}
Απάντηση:
Χρησιμοποιώντας τον τύπο διπλής γωνίας, αυτό το μασάζουμε σε μορφές #cos theta = cos a # και παρε
#theta = pm 120 ^ circa + 360 ^ cirk ή theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Εξήγηση:
Ο τύπος διπλής γωνίας για το συνημίτονο είναι
# cos (2 θήτα) = 2 cos ^ 2 theta - 1 #
#cos (2 theta) + 3 cos θήτα + 2 = 0 #
# 2 cos ^ 2 θήτα + 3 cos theta + 1 = 0 #
# (2 cos theta + 1) (cos theta + 1) = 0 #
#cos theta = -1 / 2 # ή #cos theta = -1 #
Έχουμε αυτό το μακρινό, μην το χασέρετε τώρα. Θυμάμαι #cos x = cos a # έχει λύσεις # x = a a + 360 ^ circ k # για ακέραιο αριθμό #κ#.
#cos theta = cos 120 ^ circ ή cos theta = cos (180 ^ circ) #
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ cirk k ή theta = pm 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
ο #μετα μεσημβριας# δεν βοηθά πραγματικά στην # 180 ^ circ # έτσι προσγειώνουμε
#theta = pm 120 ^ circa + 360 ^ cirk ή theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Ελεγχος:
Ας το ελέγξουμε και αφήνουμε τη γενική επιταγή σε εσάς. # theta = -120 + 360 = 240 ^ circ. #
# cos (240) + 3 cos (240) + 2 = cos (120) + cos (240) + 2 = -1/2 +
