Χ = 37 μοίρες, γ = 75 μοίρες, α = 6. Χρησιμοποιώντας το νόμο των sines, πώς λύνετε το τρίγωνο, βρίσκοντας όλα τα μέρη του τριγώνου;

Απάντηση:

#alpha = 37 ^ #

#beta = 75 ^ #

#gamma = 68 ^ #

# a = 6 #

#b 9.63 #

# c 9.244 #

Εξήγηση:

νόμος του sines:

#sin (άλφα) / α = sin (βήτα) / b = sin (γ) / c #

αφήνω #alpha = 37 ^ #

αφήνω #beta = 75 ^ #

#gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ #

(το σύνολο ενός τριγώνου είναι #180^ #)

Δεδομένος: # a = 6 #

#sin (37 ^) / 6 = sin (75 ^) / b #

#bsin (37 ^) = 6sin (75 ^) #

# b = (6sin (75 ^)) / sin (37 ^) 9.63 #

Τώρα για να βρείτε την πλευρά c:

#sin (37 ^) / 6 = αμαρτία (68 ^) / c #

#csin (37 ^) = 6sin (68 ^) #

# c = (6sin (68 ^)) / sin (37 ^) 9.244 #