Επίλυση {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = sec ^ 2x + tanx;

Απάντηση:

# x = k pi quad # ακέραιος αριθμός #κ#

Εξήγηση:

Λύσει #########################################################

(1-sinx)} - δευτερόλεπτα ^ 2x - tanx # # 0 = {2 + 2sin2x} / {

= 2 + 2 (2 sin x cos x)} / {2 (1-sin ^ 2x)} - 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x #

= Cos x ^ cos x} / cos ^ 2 x # - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x #

# = {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = μαύρισμα x #

# tan x = 0 #

# x = k pi quad # ακέραιος αριθμός #κ#

Απάντηση:

# x = kpi, kinZZ #

Εξήγηση:

Εχουμε, # (2 + 2sin2x) / (2 (1 + sinx) (1-sinx)) = sec ^ 2x + tanx #

= 2 (1 + sin2x)) / (2 (1-sin ^ 2x)) = sec ^ 2x + tanx #

# => (1 + sin2x) / cos ^ 2x = sec ^ 2x + tanx #

# => 1 + sin2x = sec ^ 2xcos ^ 2x + tanxcos ^ 2x #

# => 1 + sin2x = 1 + sinx / cosx xxcos ^ 2x #

# => sin2x = sinxcosx #

# => 2sin2x = 2sinxcosx #

# => 2sin2x = sin2x #

# => 2sin2x-sin2x = 0 #

# => χρώμα (κόκκινο) (sin2x = 0 … έως (A) #

# => 2x = kpi, kinZZ #

# => χ = (kpi) / 2, kinZZ #

Αλλά για αυτό #Χ#,# sinx = 1 => 1-sinx = 0 #

Ετσι, (2 + 2sin2x) / (2 (1 + sinx) (1-sinx)) = (2 + 0) απροσδιόριστος

Ετσι,

# x! = (kpi) / 2, kinZZ #

Ως εκ τούτου, δεν υπάρχει λύση. !!

Και πάλι από #(ΕΝΑ)#

# sin2x = 0 => 2sinxcosx = 0 => sinxcosx = 0 #

# => sinx = 0 ή cosx = 0, όπου, tanx και secx # ορίζεται.

# δηλ. cosx! = 0 => sinx = 0 => χρώμα (βιολετί) (x = kpi, kinZZ #

Υπάρχει αντίφαση στο αποτέλεσμα όταν παίρνουμε # sin2x = 0 #.