Απάντηση:
Εξήγηση:
# "για οποιοδήποτε σημείο" (x, y) "στην παραβολή" #
# "η απόσταση από" (x, y) "στην εστίαση και το directrix" #
#"είναι ίσα"#
# "χρησιμοποιώντας το" χρώμα (μπλε) "απόσταση απόσταση" #
#sqrt ((x-1) ^ 2 + (γ + 2) ^ 2) = | y-9 | #
#color (μπλε) "τετράγωνο και στις δύο πλευρές" #
(γ-9) ^ 2 # (x-1) ^ 2 + (γ + 2) ^ 2 =
# y ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = ακυρώνει (y ^ 2) -18y + 81 #
# rArr-22y + 77 = χ ^ 2-2χ + 1 #
# rArr-22y = x ^ 2-2x-76 #
# rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (κόκκινο) "σε τυποποιημένη μορφή" #
Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης της παραβολής με ένα directrix στο x = 5 και μια εστίαση στο (11, -7);
(h + p) (k) Η κατευθυντήρια γραμμή είναι (hp) = 2 * 12 * (x-8) Δεδομένου ότι η εστίαση στα (11, -7) -> h + p = 11 "και" k = -7 Η directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" "(eq.2) και λύστε για h") "" h = 5 + p "(eq.3)" ul (" ) για να βρεθεί η τιμή του "p" (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul ("Χρήση (eq.3) (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) "δίνει" (y - (-)) ^ 2 = 4 * 3 * (χ-8) (γ + 7) ^ 2 = 12 * (χ-8)
Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης της παραβολής με ένα directrix στο χ = -6 και μια εστίαση στο (12, -5);
(x, y) "στην παράσταση" "η απόσταση από το" (x, y) "στην εστίαση και το directrix" "είναι ίσες με το" "χρώμα (μπλε)" απόσταση φόρμουλα "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = ακύρωση (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0
Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης της παραβολής με ένα directrix στο x = -5 και μια εστίαση στο (-7, -5);
Η εξίσωση της παραβολής είναι (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Οποιοδήποτε σημείο (x, y) στην παραβολή είναι ίσο με το directrix και την εστίαση. Επομένως, x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (X + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Η εξίσωση της παραβολής είναι (y + 5) ^ 2 = (Y + 5) ^ - 4x-24 = -4 (χ + 6) γράφημα { (χ + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}