Πότε είναι η αμαρτία (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14};

Απάντηση:

# x = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ……. ninZZ #

Εξήγηση:

(x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14} #

Ανακατασκευές παίρνουμε, # sqrt {576cos ^ 2 (x) +448} = 24cos (x) -14sin (x) #

Στρίβοντας και τις δύο πλευρές και απλουστεύοντας, παίρνουμε

# 16 + 24sin (x) cos (x) = 7sin ^ 2 (x) #

# => 16 + 24sin (x) sqrt (1-sin ^ 2 (x)) = 7sin ^ 2

= 1-sin ^ 2 (x) = ((7sin ^ 2 (x) -16) / (24sin (x)))

Με την απλούστευση του παραπάνω, παίρνουμε την αναγωγική quartic εξίσωση

# 625sin ^ 4 (x) -800sin ^ 2 (x) + 256 = 0 #

= (2 * 625) = 16/25 ############################################################################## =

# => χρώμα (μπλε) (x = 2pin + -sin ^ -1 (4/5)) #