Πώς απλοποιείτε το f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta σε τριγωνομετρικές λειτουργίες μιας μονάδας theta;

Απάντηση:

# f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta)

Εξήγηση:

Αρχικά, ξαναγράψτε ως εξής:# f (theta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta)

Στη συνέχεια, ως εξής:

(2theta) / cos (2theta) = (cos (2theta) -sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / sin (2theta)) cos (2theta)) #

Θα το χρησιμοποιησουμε:

#cos (Α + Β) = cosAcosB-sinAsinB #

#sin (Α + Β) = sinAcosB + cosAsinB #

Έτσι, παίρνουμε:

# (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^

# f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta)