Πώς λύνετε το tanx + sqrt3 = 0;

Απάντηση:

#tan (x) + sqrt3 = 0 # έχει δύο λύσεις:

# x_1 = -pi / 3 #

# x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 #

Εξήγηση:

Η εξίσωση #tan (x) + sqrt3 = 0 # μπορεί να ξαναγραφεί ως

# t (x) = - sqrt3 #

Γνωρίζοντας ότι # (x) = sin (x) / cos (x) #

και γνωρίζοντας κάποιες συγκεκριμένες αξίες του # cos # και #αμαρτία# λειτουργίες:

#cos (0) = 1 #; #sin (0) = 0 #

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #; #sin (pi / 6) = 1/2 #

#cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #; #sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 #

#cos (pi / 3) = 1/2 #; #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#cos (pi / 2) = 0 #; #sin (pi / 2) = 1 #

καθώς και τα ακόλουθα # cos # και #αμαρτία# ιδιότητες:

#cos (-x) = cos (x) #; #sin (-x) = - αμαρτία (x) #

#cos (x + pi) = - cos (x) #; #sin (x + pi) = - αμαρτία (x) #

Βρίσκουμε δύο λύσεις:

1) (pi / 3) = cos (pi / 3) = - (sqrt3 / 2) / 1/2) = -sqrt3 #

2) Πίνακας 1: Πίνακας 1: Πίνακας 2: Πίνακας 2: Πίνακας 2: Πίνακας 2: Πίνακας 3: sin (pi / 3) / (- cos (pi / 3)) = - (sqrt3 / 2) / (1/2)