Πώς υπολογίζετε το cos (tan-3/4);

Υποθέτω ότι εννοείς #cos (arctan (3/4)) #, όπου #arctan (x) # είναι η αντίστροφη λειτουργία του # t (x) #.

(Ωρες ωρες #arctan (x) # όπως γράφεται ως # tan ^ -1 (x) #, αλλά προσωπικά το βρίσκω συγκεχυμένο καθώς θα μπορούσε να παρεξηγηθεί # 1 / μαύρισμα (x) # αντι αυτου.)

Πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τις ακόλουθες ταυτότητες:

#cos (x) = 1 / sec (x) # {Ταυτότητα 1}

# tan ^ 2 (x) + 1 = sec ^ 2 (χ) #, ή # sec (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) + 1) # {Ταυτότητα 2}

Έχοντας αυτά υπόψη, μπορούμε να βρούμε #cos (arctan (3/4)) # εύκολα.

# cos (arctan (3/4)) #

# = 1 / δευτερόλεπτο (arctan (3/4)) # {Χρήση ταυτότητας 1}

# = 1 / sqrt (μαύρισμα (arctan (3/4)) ^ 2 + 1) # {Χρήση ταυτότητας 2}

# = 1 / sqrt ((3/4) ^ 2 + 1) # {Από τον ορισμό του #arctan (x) #}

#=4/5#