1. cos2 ^ (π / 24) + cos ^ 2 ((19π) / 24) + cos ^ 2 ((31π) / 24) + cos ^ 2 λύστε αυτό

Απάντηση:

= cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24)

Εξήγηση:

Διασκεδαστικο. Δεν ξέρω πώς να το κάνω αυτό το ένα απροσδόκητα, οπότε θα προσπαθήσουμε μόνο μερικά πράγματα.

Δεν φαίνεται να υπάρχουν συμπληρωματικές ή συμπληρωματικές γωνίες προφανώς στο παιχνίδι, οπότε ίσως η καλύτερη μας κίνηση είναι να αρχίσουμε με τον τύπο διπλής γωνίας.

#cos 2 theta = 2 cos ^ 2 theta - 1 #

# cos ^ 2 theta = 1/2 (1 + cos 2 theta) #

# cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24)

= Cos ({31 pi} / 12) + cos ({37 pi} / 12) + cos ({) #

Τώρα αντικαθιστούμε τις γωνίες με συνεργατικά (αυτές με τις ίδιες συναρτήσεις) με αφαίρεση # 2 pi. #

= Cos ({31 pi} / 12 - 2pi) + cos ({37 pi} / 12 - 2pi))) #

= Cos ({13 pi} / 12) + cos ({7pi} / 12) + cos ({

Τώρα αντικαθιστούμε γωνίες με συμπληρωματικές γωνίες, οι οποίες αναιρούν το συνημίτονο. Βγάζουμε επίσης το σύμβολο μείον στο παραστατικό συνημίτονο που δεν αλλάζει το συνημίτονο.

= Cos (pi - {13 pi} / 12)) = cos (pi - {7pi} / 12)

= Cos (pi / 12) cos ({5pi} / 12) - cos ({5pi} / 12)

= Cos (pi / 12) -cos ({5pi} / 12) - cos ({5pi} / 12)

# = 2 + 1/2(0) #

# = 2 #

Απάντηση:

#2#

Εξήγηση:

Ξέρουμε ότι, # cos (2 / theta) = - sintheta => χρώμα (κόκκινο) (cos ^ 2 (sin /

Ετσι, (cosi ^ 2 ((31pi) / 24) = cos ^ 2 (pi / 2 + (19pi) / 24) = sin ^ 2 ((19pi)

# cos και (3pi) / 2 + theta) = sintheta => χρώμα (μπλε) (cos ^ 2 ((3pi) / 2 + theta)

= cos (2) / cos (2) = 2 (pi / 24) = sin (2)

Χρησιμοποιώντας # (1) και (2) #

(Cos) 2 (π / 24) + cos ^ 2 ((19π) / 24) + χρώμα (κόκκινο) 37ρ) / 24) #

= sin ^ 2 ((19pi) / 2) + χρώμα (μπλε) (sin ^ 2 (pi / 24) #

= {cos ^ 2 (pi / 24) + sin ^ 2 (pi / 24)} + {cos ^ 2 ((19pi) / 2) + sin ^

# = 1 + 1 … έως as, sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

#=2#