Πώς μετατρέπετε 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 σε πολική μορφή;

Απάντηση:

Σειρά:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

Απάντηση είναι:

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

Εξήγηση:

Σύμφωνα με τη γεωμετρία αυτής της εικόνας:

Σειρά:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

Αντικαταστήστε την εξίσωση:

# 4 = (χ + 8) ^ 2 + (γ-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

(16) + χρώμα (κόκκινο) (r ^ 2sin ^ 20) -10 * rsinθ + χρώμα (πράσινο) (25) # #

#color (πορφυρό) (4) = r ^ 2 * χρώμα (μπλε) (cosu2θ + sin ^ 2θ) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ +

# 0 = r ^ 2 * 1 + χρώμα (κόκκινο) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) + 85 #

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #