secant είναι η αμοιβαιότητα της COSINE
έτσι sec
Τώρα η γωνία είναι 3ο τεταρτημόριο και το συνημίτονο είναι αρνητικό στο 3ο τεταρτημόριο (κανόνας CAST).
αυτό σημαίνει ότι το
και από τότε
sec
ελπίζω αυτό να βοηθήσει
Απάντηση:
Εξήγηση:
Βρείτε cos ((5pi) / 4)
Ο κύκλος μονάδας καμπής και ο πίνακας τριγώνων δίνουν ->
Διά τούτο:
Πώς αξιολογείτε το sec ((5pi) / 12);
2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Αξιολογήστε τον cos ((5pi) / 12) Κύκλος μονάδας Trig και την ιδιότητα των συμπληρωματικών τόξων δίνουν -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12- (pi) 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Βρείτε την αμαρτία (pi / 12) χρησιμοποιώντας την ταυτότητα trig: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) είναι θετική. Τέλος, sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) Μπορείτε να ελέγξετε την απάντηση χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή.
Πώς αξιολογείτε την αμαρτία ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?
1/2 Αυτή η εξίσωση μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας κάποιες γνώσεις για κάποια τριγωνομετρική ταυτότητα.Σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να είναι γνωστή η επέκταση της αμαρτίας (A-B): sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Θα παρατηρήσετε ότι αυτό μοιάζει απαρατά με την εξίσωση στην ερώτηση. Χρησιμοποιώντας τη γνώση μπορούμε να την λύσουμε: αμαρτία ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6)
Πώς αξιολογείτε το sec (sec ^ -1 (1/3));
Δεν μπορείτε, τουλάχιστον όχι με πραγματικούς αριθμούς. Η έκφραση sec ^ {- 1} (1/3) σημαίνει find x έτσι ώστε sec x = 1/3. Αλλά για όλους τους πραγματικούς αριθμούς x, sec x = 1 / (cos x) έχει απόλυτη τιμή μεγαλύτερη ή ίση με 1.