Ερώτηση # 936dc

Απάντηση:

#(-3,-6)# και #(-6,8)#

Εξήγηση:

Ας είναι οι συντεταγμένες μιας κορυφής # (x_1, y_1) # και η άλλη κορυφή είναι # (x_2, y_2) #.

Οι διαγώνιοι συναντώνται στο μέσο της κάθε διαγωνίου.

Οι συντεταγμένες του μέσου όρου είναι ο μέσος όρος των δύο τελικών σημείων.

Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να βρείτε τις συντεταγμένες του μεσαίου σημείου προσθέτοντας το #Χ# συντεταγμένες των αντίθετων κορυφών και διαίρεση του ποσού από το #2# για να πάρετε το #Χ# συντονίζει, και προσθέτοντας το # y # συντεταγμένες των ίδιων κορυφών και διαίρεση του ποσού από το #2# για να πάρετε το # y # συντεταγμένη.

# (x_1 + 7) / 2 = 2 #

# x_1 = -3 #

Και

# (y1 + 16) / 2 = 5 #

# y_1 = -6 #

Επομένως το πρώτο σύνολο συντεταγμένων είναι #(-3,-6)#.

# (x_2 + 10) / 2 = 2 #

# x_2 = -6 #

Και

# (y_2 + 2) / 2 = 5 #

# y_2 = 8 #

Επομένως, το δεύτερο σύνολο συντεταγμένων είναι #(-6,8)#