Απάντηση:
Χρειάζεστε την ενότητα και το επιχείρημα του σύνθετου αριθμού.
Εξήγηση:
Για να έχουμε την τριγωνομετρική μορφή αυτού του σύνθετου αριθμού, χρειαζόμαστε πρώτα την ενότητα. Ας πούμε # z = -3 + 4i #.
#absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 #
Σε # RR ^ 2 #, αυτός ο περίπλοκος αριθμός αντιπροσωπεύεται από #(-3,4)#. Επομένως, το επιχείρημα του σύνθετου αυτού αριθμού θεωρείται ως φορέας # RR ^ 2 # είναι #arctan (4 / -3) + pi = -αρκτάνιο (4/3) + pi #. Προσθέτουμε #πι# επειδή #-3 < 0#.
Έτσι η τριγωνομετρική μορφή αυτού του σύνθετου αριθμού είναι # 5e ^ (i (pi-arctan (4/3)) #
