Απάντηση:
Εξήγηση:
Πρώτα απ 'όλα επιτρέψτε μου να δηλώσω τις πλευρές με μικρά γράμματα a, b και c
Επιτρέψτε μου να ονομάσω τη γωνία μεταξύ των πλευρών "a" και "b" από
Σημείωση: - το σήμα
Μας δίνονται
Δίνεται αυτή η πλευρά
Χρησιμοποιώντας το νόμο του Sines
Ως εκ τούτου, πλευρά
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές A, B και C. Η γωνία μεταξύ των πλευρών A και B είναι (5pi) / 6 και η γωνία μεταξύ των πλευρών B και C είναι pi / 12. Εάν η πλευρά Β έχει μήκος 1, ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;
Το άθροισμα των γωνιών δίνει ένα ισοσκελές τρίγωνο. Η μισή πλευρά εισόδου υπολογίζεται από το cos και το ύψος από την αμαρτία. Η περιοχή βρίσκεται όπως εκείνη ενός τετραγώνου (δύο τρίγωνα). Περιοχή = 1/4 Το άθροισμα όλων των τριγώνων σε μοίρες είναι 180 ° σε βαθμούς ή π σε ακτίνια. Επομένως: a + b + c = π π / 12 + χ + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12- π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Παρατηρούμε ότι οι γωνίες a = b. Αυτό σημαίνει ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές, που οδηγεί στο Β = Α = 1. Η ακόλουθη εικόνα δείχνει πως μπορεί να υπολογιστεί το ύψος αντίθετο από το c: Για τη γωνία b: sin15 ^ o = h / A h = A
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές A, B και C. Η γωνία μεταξύ των πλευρών A και B είναι pi / 6 και η γωνία μεταξύ των πλευρών B και C είναι pi / 12. Εάν η πλευρά Β έχει μήκος 3, ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;
Περιοχή = 0,8235 τετραγωνικών μονάδων. Πρώτα απ 'όλα επιτρέψτε μου να δηλώσω τις πλευρές με μικρά γράμματα a, b και c. Επιτρέψτε μου να ονομάσω τη γωνία μεταξύ των πλευρών a και b με / _ C, γωνία μεταξύ πλευράς b και c με / _ A και γωνία μεταξύ πλευράς c και a με / _ B. Σημείωση: - Το σύμβολο / _ διαβάζεται ως "γωνία" . Δίνουμε με / _C και / _A. Μπορούμε να υπολογίσουμε / _B χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι το άθροισμα των εσωτερικών αγγέλων τρίγωνων είναι pi radian. (P) / pi = (pi / 6 + pi / 12) = pi - (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 υποδηλώνει / _B = (3pi) / 4 Δίνεται η πλευρά b = 3. Χρησιμοποιώντας το νόμ
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές Α, Β και Γ. Η γωνία μεταξύ των πλευρών Α και Β είναι pi / 3. Εάν η πλευρά C έχει μήκος 12 και η γωνία μεταξύ των πλευρών B και C είναι pi / 12, ποιο είναι το μήκος της πλευράς Α;
2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Υποθέτοντας γωνίες αντίθετες προς τις πλευρές Α, Β και C είναι / _A, / _B και / _C αντίστοιχα. Έπειτα / _C = pi / 3 και / _A = pi / 12 Χρησιμοποιώντας Sinus Κανόνα (Sin / _A) / A = (Sin / _B) = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = 1 / (sqrt3 / 2) ή, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) ή Α ~ ~ 3.586