Απάντηση:
Εξήγηση:
Ένα ακτίνια θα ισοδυναμούσε με το να μιλάει η ακτίνα του κύκλου και να το πιέζει πάνω στην περιφέρεια του κύκλου, κάνοντάς το να καμπυλώνει.
Η ακτίνα αυτού του κύκλου είναι 12 ίντσες. Έτσι, πρέπει να βρω πόσες σειρές 12 ιντσών να ευθυγραμμιστούν κατά μήκος του κύκλου για να πάρουν μια καμπύλη μήκους 31 ιντσών.
Για να γίνει αυτό, μπορώ να χωρίσω 31 έως 12. (Θυμηθείτε αυτό είναι το ίδιο με το ερώτημα "πόσοι 12 είναι σε 31).
Η απάντηση είναι
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές Α, Β και Γ. Οι πλευρές Α και Β έχουν μήκος 10 και 8, αντίστοιχα. Η γωνία μεταξύ των Α και C είναι (13pi) / 24 και η γωνία μεταξύ Β και C είναι (pi) 24. Ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;
Δεδομένου ότι οι γωνίες τριγώνου προσθέτουν στο pi μπορούμε να υπολογίσουμε τη γωνία μεταξύ των δοσμένων πλευρών και ο τύπος περιοχής δίνει A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Βοηθάει να επιμείνουμε όλοι στη σύμβαση των μικρών γραμμάτων α, β, γ και κεφαλαίων που βρίσκονται απέναντι στις κορυφές Α, Β, Γ. Ας το κάνουμε εδώ. Η περιοχή ενός τριγώνου είναι A = 1/2 a b sin C όπου C είναι η γωνία μεταξύ a και b. Έχουμε B = frac {13 pi} {24} και (υποθέτουμε ότι είναι ένα τυπογραφικό λάθος στην ερώτηση) A = pi / 24. Δεδομένου ότι οι γωνίες των τριγώνων προσθέτουν μέχρι και 180 ^ circ aka pi παίρνουμε C = pi - pi / 24
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές A, B και C. Η γωνία μεταξύ των πλευρών A και B είναι (7pi) / 12. Εάν η πλευρά C έχει μήκος 16 και η γωνία μεταξύ των πλευρών B και C είναι pi / 12, ποιο είναι το μήκος της πλευράς Α;
Α = 4.28699 μονάδες Πρώτα απ 'όλα επιτρέψτε μου να δηλώσω τις πλευρές με μικρά γράμματα a, b και c Επιτρέψτε μου να ονομάσω τη γωνία μεταξύ πλευράς "a" και "b" με / _ C, γωνία μεταξύ πλευράς "b" και "c" _ A και γωνία μεταξύ πλευράς "c" και "a" με / _ B. Σημείωση: - Το σύμβολο / _ διαβάζεται ως "γωνία". Δίνουμε με / _C και / _A. Δίνεται η πλευρά αυτή c = 16. Χρησιμοποιώντας τον νόμο των Sines (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c συνεπάγεται Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 υποδηλώνει 0.2588 / a = 0.9659 / 16 υποδηλώνει 0.2588 / a = 0.06036875 υποδ
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές Α, Β και Γ. Η γωνία μεταξύ των πλευρών Α και Β είναι pi / 3. Εάν η πλευρά C έχει μήκος 12 και η γωνία μεταξύ των πλευρών B και C είναι pi / 12, ποιο είναι το μήκος της πλευράς Α;
2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Υποθέτοντας γωνίες αντίθετες προς τις πλευρές Α, Β και C είναι / _A, / _B και / _C αντίστοιχα. Έπειτα / _C = pi / 3 και / _A = pi / 12 Χρησιμοποιώντας Sinus Κανόνα (Sin / _A) / A = (Sin / _B) = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = 1 / (sqrt3 / 2) ή, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) ή Α ~ ~ 3.586