Απάντηση:
271.299
Εξήγηση:
η γωνία μεταξύ Α και Β =
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το μαύρισμα μιας γωνίας =
Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές
Αναδιάταξη και απλούστευση
Η περιοχή ενός τριγώνου =
Αντικατάσταση στις τιμές
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές A, B και C. Η γωνία μεταξύ των πλευρών A και B είναι (5pi) / 6 και η γωνία μεταξύ των πλευρών B και C είναι pi / 12. Εάν η πλευρά Β έχει μήκος 1, ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;
Το άθροισμα των γωνιών δίνει ένα ισοσκελές τρίγωνο. Η μισή πλευρά εισόδου υπολογίζεται από το cos και το ύψος από την αμαρτία. Η περιοχή βρίσκεται όπως εκείνη ενός τετραγώνου (δύο τρίγωνα). Περιοχή = 1/4 Το άθροισμα όλων των τριγώνων σε μοίρες είναι 180 ° σε βαθμούς ή π σε ακτίνια. Επομένως: a + b + c = π π / 12 + χ + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12- π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Παρατηρούμε ότι οι γωνίες a = b. Αυτό σημαίνει ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές, που οδηγεί στο Β = Α = 1. Η ακόλουθη εικόνα δείχνει πως μπορεί να υπολογιστεί το ύψος αντίθετο από το c: Για τη γωνία b: sin15 ^ o = h / A h = A
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές A, B και C. Η γωνία μεταξύ των πλευρών A και B είναι pi / 6 και η γωνία μεταξύ των πλευρών B και C είναι pi / 12. Εάν η πλευρά Β έχει μήκος 3, ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;
Περιοχή = 0,8235 τετραγωνικών μονάδων. Πρώτα απ 'όλα επιτρέψτε μου να δηλώσω τις πλευρές με μικρά γράμματα a, b και c. Επιτρέψτε μου να ονομάσω τη γωνία μεταξύ των πλευρών a και b με / _ C, γωνία μεταξύ πλευράς b και c με / _ A και γωνία μεταξύ πλευράς c και a με / _ B. Σημείωση: - Το σύμβολο / _ διαβάζεται ως "γωνία" . Δίνουμε με / _C και / _A. Μπορούμε να υπολογίσουμε / _B χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι το άθροισμα των εσωτερικών αγγέλων τρίγωνων είναι pi radian. (P) / pi = (pi / 6 + pi / 12) = pi - (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 υποδηλώνει / _B = (3pi) / 4 Δίνεται η πλευρά b = 3. Χρησιμοποιώντας το νόμ
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές A, B και C. Η γωνία μεταξύ των πλευρών A και B είναι (5pi) / 12 και η γωνία μεταξύ των πλευρών B και C είναι pi / 12. Εάν η πλευρά Β έχει μήκος 4, ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;
Pl, βλέπε παρακάτω Η γωνία μεταξύ των πλευρών A και B = 5pi / 12 Η γωνία μεταξύ των πλευρών C και B = pi / 12 Η γωνία μεταξύ των πλευρών C και A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 από το τρίγωνο είναι ορθή γωνία ένα και Β είναι η υποτευσή του. Επομένως η πλευρά Α = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) πλευρά C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / (pi / 12) = 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) / 2 = μονάδα 2 τετραγωνικών μέτρων