Πώς λύνετε την αμαρτία (x + (π / 4)) + αμαρτία (x - (π / 4)) = 1;
X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n σε ZZ Χρησιμοποιούμε την ταυτότητα (διαφορετικά αποκαλούμενη Formula Factor): sinA + sinB = 2sin (A + B) AB) / 2) Όπως και εδώ: sin (x + (pi / 4)) + sin (x- (pi / 4) 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / cos) (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) (X = pi / 4) Η γενική λύση είναι: x = pi / 4 + 2pik και x = pi-pi / 4 + 2pik = , k στο ZZ Μπορείτε να συνδυάσετε τα δύο σετ διαλύματος σε ένα ως εξής: χρώμα (μπλε) (x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi)
Απόδειξη: - αμαρτία (7 θήτα) + αμαρτία (5 θήτα) / αμαρτία (7 theta) -sin (5 theta) =?
(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7χ + 5χ) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = tan6x / tanx = tan6x * cottx
Επαληθεύστε την ταυτότητα αμαρτία (α + β) αμαρτία (α - β) =?
(άλφα-βήτα) * sin (αλφα-βήτα) * sin (άλφα-βήτα) * sin (άλφα-βήτα) = sin ^ 2alfa-sin ^ 2beta rarrsin )] = 1/2 [cos2beta-cos2alpha] = 1/2 [cosin (άλφα-βήτα-άλφα-βήτα) - (1-2sin ^ 2alpha)] = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta