Τι είναι το 4οο ^ 5ηαίίεη ^ 5θγ όσον αφορά τις μη εκθετικές τριγωνομετρικές λειτουργίες;

Απάντηση:

# 1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) #

Εξήγηση:

Ξέρουμε ότι #sin (2x) = 2sin (x) cos (x) #. Εφαρμόζουμε αυτόν τον τύπο εδώ!

(Θήτα) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8 # (4).

Το γνωρίζουμε επίσης # sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 # και # cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 #.

Έτσι # sin ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * (1-cos (4theta) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (4theta) / 4 = sin (2theta) / 8 * ((1-2cos (4theta)) / 4 + (1+ cos (8theta) / 8) = 1/8in (2theta)) + cos (8theta)) #