Απάντηση:
Εξήγηση:
Έτσι
τώρα
και βάζοντας όλα μαζί
Βρείτε την τιμή του theta, εάν, Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4;
Theta = pi / 3 ή 60 ^ @ Εντάξει. Έχουμε: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 Ας αγνοήσουμε το RHS για τώρα. (1-sintheta) / (1-sintheta) / costheta / (1 + sintheta) (costheta (1-sintheta) + costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) η Πυθαγόρεια ταυτότητα, sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1. Έτσι: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta Τώρα που το γνωρίζουμε, μπορούμε να γράψουμε: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/2 theta = cos ^ 1 (1/2) theta = pi / 3, όταν 0 <= theta <= pi. Σε μοίρες, θ = 60 ^ ^ όταν 0 ^ @ <= theta <
Sin theta / x = cos θήτα / y τότε αμαρτία theta - cos theta =?
Εάν frac { the sin theta} {x} = frac {cos θήτα] {y} τότε sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ Η αλήθεια είναι ότι είναι ένα ορθογωνικό τρίγωνο με αντίθετο x και το γειτονικό y so cos theta = frac { y y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sin theta = cos f (x / y -1) = frac { x y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}}
Πώς να αποδείξουμε την αμαρτία (theta + phi) / cos (theta-phi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi);
Παρακαλούμε δείτε την παρακάτω απόδειξη Χρειαζόμαστε αμαρτία (a + b) = sinacosb + sinbcosa cos (ab) = cosacosb + sinasinb Επομένως, LHS = sin (theta + phi) / cos (theta-phi) = (sinthetacosphi + costhetasinphi) (costhetacosphi + sinthetasinphi) Διαίρεση με όλους τους όρους bycosthetacosphi = ((sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / (costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) = RHS QED