Απάντηση:
Ανατρέξτε στην παρακάτω εξήγηση
Εξήγηση:
Ξεκινήστε από την αριστερή πλευρά
Αναπτύξτε / πολλαπλασιάστε / εξώφυλλο την έκφραση
Συνδυάστε με τους όρους
Αριστερή πλευρά = δεξιά πλευρά
Αποδείξτε ότι ολοκληρώθηκε!
Το FCF (λειτουργικό συνεχές κλάσμα) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...)). Πώς μπορείτε να αποδείξετε ότι αυτή η FCF είναι μια ασταθή συνάρτηση τόσο ως προς το x όσο και ως a, μαζί; και cosh_ (cf) (x; a) και cosh_ (cf) (-x; a) είναι διαφορετικές;
Cosh_ (cf) (x · a) = cosh_ (cf) (- χ · α) και cosh_ (cf) (χ · -α) = cosh_ (cf) (- χ · -α). Δεδομένου ότι οι τιμές cosh είναι> = 1, κάθε y εδώ> = 1 Ας δείξουμε ότι y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y). Οι αντίστοιχες δύο δομές του FCF είναι διαφορετικές. Γράφημα για y = cosh (x + 1 / y). Παρατηρήστε ότι a = 1, x> = - 1 γράφημα {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} Γράφημα για y = cosh (-x + 1 / y). Παρατηρήστε ότι a = 1, x <= 1 γράφημα {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} Συνδυασμένο γράφημα για y = cosh (x + cosh (-x + 1 / y): γράφημα {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) 1 / y)
Πώς μπορείτε να αποδείξετε (sinx - cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2?
2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 χρώματα (κόκκινο) (2x cos) = 2 κόκκινοι όροι ίσοι με 1 από το θεώρημα του Πυθαγόρειου επίσης, μπλε όροι ίσοι 1 Έτσι 1 χρώμα (πράσινο) (- 2 sinx cosx) + 1 χρώμα (πράσινο) ) (+ 2 sinx cosx) = 2 πράσινοι όροι μαζί ίσοι 0 Έτσι λοιπόν τώρα έχετε 1 + 1 = 2 2 = 2 True
Πώς μπορείτε να αποδείξετε (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx;
Μετατρέψτε την αριστερή πλευρά σε όρους με κοινό παρονομαστή και προσθέστε (μετατρέποντας cos ^ 2 + sin ^ 2 προς 1 κατά μήκος της διαδρομής). απλά και να αναφερθούμε στον ορισμό του sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + cos (x) + Cos (x) + sin + 2 (x) + cos (x)) / cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x)