Πώς βρίσκετε την ακριβή τιμή του Arctan (1/2);

Απάντηση:

#arctan (1/2) = 0,46364760900081 "" # #ακτίνιο

#arctan (1/2) = 26 ^ 33 '54.1842' '#

Εξήγηση:

Αυτές είναι οι τιμές αριθμομηχανής

Απάντηση:

Στο 0, 2#πι#, υπάρχουν δύο γωνίες 26,56505118 deg και 206,56595118 deg, σχεδόν.

Εξήγηση:

το tan x μπορεί να είναι οποιοσδήποτε αριθμός στην πραγματική γραμμή, συμπεριλαμβανομένων των λογικών αριθμών, δηλαδή ακέραιος / ακέραιος αριθμός.

Αντίθετα, η (οι) γωνία (-ες) είναι υπερβατικοί αριθμοί (sans 0 για 0), σε μέτρο ακτινοβολίας, που μπορεί να προσεγγίσουν τους λογικούς αριθμούς, σε βαθμό. Για παράδειγμα, arctan 1 = #πι#.4 = 45 °.

Αυτό είναι θέμα της ευκολίας μας, διαιρώντας #πι# ακτινοβολία σε 180 ίσα μέρη, σε βαθμ..

Απάντηση:

#arctan (1/2) #

είναι η καλύτερη έκφραση για την ακριβή τιμή του #arctan (1/2) #.

Εξήγηση:

Δεν υπάρχει ουσιαστικά κανένας τρόπος να βρεθεί μια "ακριβής" τιμή #arctan (1/2) # εκφράζονται ως πεπερασμένη έκφραση ακεραίων που συνδυάζονται μέσω της προσθήκης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, διαίρεσης και λήψης ριζών.

Με την τυπικά κενού αριθμητική των πραγματικών αριθμών

#arctan (1/2) #

είναι η ακριβής τιμή του #arctan (1/2) #.

Σε γενικές γραμμές η σχέση μεταξύ μιας κλίσης (η οποία είναι μια εφαπτομένη) και μιας γωνίας είναι υπερβατική. Μεταξύ των ορθολογικών εφαπτομένων, μόνο #arctan 0 # και #arctan (pm 1) # είναι ορθολογικά κλάσματα ενός κύκλου.

Η τιμή για το εισιτήριο παιδιού για το τσίρκο είναι 4,75 δολάρια μικρότερη από την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα. Εάν αντιπροσωπεύετε την τιμή για το εισιτήριο του παιδιού χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x, πώς θα γράψετε την αλγεβρική έκφραση για την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα;

Το εισιτήριο των ενηλίκων κοστίζει $ x + $ 4.75 Οι εκφράσεις πάντοτε φαίνονται πιο περίπλοκες όταν χρησιμοποιούνται μεταβλητές ή μεγάλοι ή παράξενοι αριθμοί. Ας χρησιμοποιήσουμε ευκολότερες τιμές ως παράδειγμα για να ξεκινήσετε με ... Η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (κόκκινο) ($ 2) μικρότερη από το εισιτήριο ενός ενήλικα. Επομένως, το εισιτήριο του ενήλικα κοστίζει περισσότερο από ένα παιδί χρώμα (κόκκινο) ($ 2). Εάν η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (μπλε) ($ 5), τότε το εισιτήριο ενός ενήλικου κοστίζει το χρώμα (μπλε) ($ 5) χρώμα (κόκκινο) (+ $ 2) = $ 7 Τώρα κάνετε το ίδιο ξανά χρησιμοπο

Πώς βρίσκετε την ακριβή τιμή του tan [arc cos (-1/3)];

Χρησιμοποιείτε την τριγωνομετρική ταυτότητα tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Αποτέλεσμα: tan [arccos (-1/3)] = αφήνοντας arccos (-1/3) να είναι μια γωνία theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 Αυτό σημαίνει ότι τώρα ψάχνουμε για μαύρισμα (theta) Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε η ταυτότητα: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές από cos ^ 2 (theta) για να έχουμε 1 + tan ^ 2 (theta) (1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Ανάκληση, είπαμε νωρίτερα ότι cos (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) (1 / (1/9) -1) = sqrt (9-1) = sqrt (1 / (1/9) 8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = χρώμα (μ

Πώς βρίσκετε την ακριβή τιμή του cos58 χρησιμοποιώντας το άθροισμα και τη διαφορά, τους τύπους διπλής γωνίας ή τη μισή γωνία;

Είναι ακριβώς μία από τις ρίζες του T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) όπου T_n (x) είναι το nth Chenyshev Πολυώνυμο του πρώτου είδους. Αυτή είναι μία από τις σαράντα έξι ρίζες των: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 32 - 6573052309536768 x ^ 30 + 4964023879598080 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 97905899520 x ^ 12 - 7038986240 x ^ 10 + 338412800 x ^ 8