Πώς χρησιμοποιείτε τον τύπο του Heron για να καθορίσετε την περιοχή ενός τριγώνου με πλευρές που έχουν μήκος 15, 6 και 13 μονάδων;

Απάντηση:

# Περιοχή = 38.678 # τετραγωνικών μονάδων

Εξήγηση:

Ο τύπος του Heron για την εύρεση της περιοχής του τριγώνου δίνεται από

# Περιοχή = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Οπου #μικρό# είναι η ημιπεριμετρική και ορίζεται ως

# s = (α + β + γ) / 2 #

και # a, b, c # είναι τα μήκη των τριών πλευρών του τριγώνου.

Εδώ ας # α = 15, β = 6 # και # c = 13 #

#implies s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 #

#implies s = 17 #

#implies s-α = 17-15 = 2, s-b = 17-6 = 11 και s-c = 17-13 = 4 #

#implies s-a = 2, s-b = 11 και s-c = 4 #

#implies Περιοχή = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 # τετραγωνικών μονάδων

#implies Περιοχή = 38.678 # τετραγωνικών μονάδων