Ποιο είναι το μήκος της υποτείνουσας ενός ορθού τριγώνου εάν οι δύο άλλες πλευρές είναι μήκους 4 και 36;

Απάντηση:

Το μήκος της υποτείνουσας είναι # 4sqrt82 #.

Εξήγηση:

Για να βρούμε την υποταξία ενός ορθού τριγώνου, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο Θεώρημα.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

#ένα# και #σι# είναι τα πόδια του τριγώνου, και στην περίπτωση αυτή, είναι #4# και #36#. Τώρα, μπορούμε να αντικαταστήσουμε αυτούς τους αριθμούς στη φόρμουλα.

# 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 #

# 16 + 1296 = c ^ 2 #

# 1312 = c ^ 2 #

# sqrt1312 = c #

#: 4sqrt82 = c #

Το μήκος της βάσης ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι 4 ίντσες μικρότερο από το μήκος μιας από τις δύο ίσες πλευρές των τριγώνων. Εάν η περίμετρος είναι 32, ποια είναι τα μήκη κάθε μιας από τις τρεις πλευρές του τριγώνου;

Οι πλευρές είναι 8, 12 και 12. Μπορούμε να ξεκινήσουμε δημιουργώντας μια εξίσωση που μπορεί να αντιπροσωπεύει τις πληροφορίες που έχουμε. Γνωρίζουμε ότι η συνολική περίμετρος είναι 32 ίντσες. Μπορούμε να εκπροσωπούμε κάθε πλευρά με παρένθεση. Δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι άλλες 2 πλευρές εκτός από τη βάση είναι ίσες, μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε προς όφελός μας. Η εξίσωση μας μοιάζει με αυτό: (x-4) + (x) + (x) = 32. Μπορούμε να το πούμε επειδή η βάση είναι 4 μικρότερη από τις άλλες δύο πλευρές, x. Όταν λύνουμε αυτήν την εξίσωση, παίρνουμε x = 12. Εάν το συνδέσουμε αυτό για κάθε πλευρά, θα έχουμε 8, 12 και 12. Όταν προστε

Οι δύο αντίθετες πλευρές ενός παραλληλογράμμου έχουν μήκος 3. Εάν μία γωνία του παραλληλογράμμου έχει γωνία pi / 12 και η περιοχή του παραλλήλου είναι 14, πόσο καιρό είναι οι άλλες δύο πλευρές;

Υποθέτοντας λίγο βασική τριγωνομετρία ... Ας x είναι το (κοινό) μήκος κάθε άγνωστης πλευράς. Εάν b = 3 είναι το μέτρο της βάσης του παραλληλογράμμου, ας είναι το κατακόρυφο ύψος. Η περιοχή του παραλληλογράμμου είναι bh = 14 Δεδομένου ότι το b είναι γνωστό, έχουμε h = 14/3. Από το βασικό Trig, η αμαρτία (pi / 12) = h / x. Μπορούμε να βρούμε την ακριβή τιμή του ημιτονοειδούς χρησιμοποιώντας είτε μια μέθοδο ημίσειας γωνίας ή διαφορά. (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) 4. (Sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Αντικαταστήστε την τιμή του h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) 3 Διαίρεσ

Ποιο είναι το μήκος, σε μονάδες, της υποτείνουσας ενός ορθού τριγώνου αν κάθε ένα από τα δύο πόδια είναι 2 μονάδες;

Η υποτείνουσα είναι sqrt (8) μονάδες ή 2.828 μονάδες στρογγυλεμένες στο πλησιέστερο χιλιοστό. Ο τύπος για τη σχέση μεταξύ των πλευρών ενός δεξιού τριγώνου είναι: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 όπου το c είναι η hypotenuse και a και b είναι τα πόδια του τριγώνου που σχηματίζει τη σωστή γωνία. Μας δίνεται ένα a b ίσο με 2 έτσι μπορούμε να το αντικαταστήσουμε στη φόρμουλα και να λύσουμε για το c, την υποτείνουσα: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 = c ^ 2 sqrt 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2.828