Τι είναι το tan ^ 2theta σε όρους μη εκθετικών τριγωνομετρικών λειτουργιών;

Τι είναι το tan ^ 2theta σε όρους μη εκθετικών τριγωνομετρικών λειτουργιών;
Anonim

Απάντηση:

# tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)

Εξήγηση:

Πρώτα πρέπει να το θυμάστε αυτό #cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 (theta) #. Αυτές οι ισοτιμίες σας δίνουν έναν "γραμμικό" τύπο για # cos ^ 2 (theta) # και # sin ^ 2 (theta) #.

Το γνωρίζουμε τώρα # cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 # και # sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 # επειδή (θήτα) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta). Ίδιο για # sin ^ 2 (theta) #.

(1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos)) / (1 + cos (2theta)) #

Όταν το πολυώνυμο έχει τέσσερις όρους και δεν μπορείτε να εξηγήσετε κάτι από όλους τους όρους, αναδιατάξτε το πολυώνυμο έτσι ώστε να μπορείτε να παράγετε δύο όρους κάθε φορά. Στη συνέχεια, γράψτε τα δύο binomial που καταλήγετε. (4ab + 8b) - (3a + 6);

Όταν το πολυώνυμο έχει τέσσερις όρους και δεν μπορείτε να εξηγήσετε κάτι από όλους τους όρους, αναδιατάξτε το πολυώνυμο έτσι ώστε να μπορείτε να παράγετε δύο όρους κάθε φορά. Στη συνέχεια, γράψτε τα δύο binomial που καταλήγετε. (4ab + 8b) - (3a + 6);

(4b-3) "το πρώτο βήμα είναι να αφαιρέσετε τους βραχίονες" rArr (4ab + 8b) χρώμα (κόκκινο) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 " (3) (a + 2) "πάρει" (a + 2) "ως ένας κοινός παράγοντας για κάθε ομάδα (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) (a + 2) (4b-3) Larr "επεκτείνεται χρησιμοποιώντας το FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "

Όταν το πολυώνυμο έχει τέσσερις όρους και δεν μπορείτε να εξηγήσετε κάτι από όλους τους όρους, αναδιατάξτε το πολυώνυμο έτσι ώστε να μπορείτε να παράγετε δύο όρους κάθε φορά. Στη συνέχεια, γράψτε τα δύο binomial που καταλήγετε. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)

Όταν το πολυώνυμο έχει τέσσερις όρους και δεν μπορείτε να εξηγήσετε κάτι από όλους τους όρους, αναδιατάξτε το πολυώνυμο έτσι ώστε να μπορείτε να παράγετε δύο όρους κάθε φορά. Στη συνέχεια, γράψτε τα δύο binomial που καταλήγετε. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)

(3y-2) (2y + 1) Ας ξεκινήσουμε με την έκφραση: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Σημειώστε ότι μπορώ να παραγάγω 2y από τον αριστερό όρο και να αφήσει ένα 3y- 2y (3y-2) + (3y-2) Να θυμάστε ότι μπορώ να πολλαπλασιάσω οτιδήποτε με 1 και να πάρω το ίδιο πράγμα. Οπότε μπορώ να πω ότι υπάρχει 1 μπροστά από το σωστό όρο: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Αυτό που μπορώ τώρα να κάνω είναι να ξεχωρίσω 3y-2 από δεξιά και αριστερά: -2) (2y + 1) Και τώρα η έκφραση υπολογίζεται!

Πώς εκφράζετε το f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta σε όρους μη εκθετικών τριγωνομετρικών λειτουργιών;

Πώς εκφράζετε το f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta σε όρους μη εκθετικών τριγωνομετρικών λειτουργιών;

Βλέπε παρακάτω f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta + 3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta