Ποια είναι τα συστατικά του διανύσματος μεταξύ της προέλευσης και της πολικής συντεταγμένης (-2, (3pi) / 2);

Απάντηση:

#(0,-2)#.

Εξήγηση:

Προτείνω να χρησιμοποιήσετε σύνθετους αριθμούς για να λύσετε αυτό το πρόβλημα.

Εδώ λοιπόν θέλουμε τον φορέα # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

Με τη φόρμουλα Moivre, # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #. Εφαρμόζουμε εδώ.

# 2e ^ (i--pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + ισίνη (-pi / 2)) = 2 (0-1).

Ολόκληρος αυτός ο υπολογισμός ήταν περιττός, όμως, με μια γωνία όπως # (3pi) / 2 # μπορείτε εύκολα να μαντέψετε ότι θα είμαστε στο # (Oy) # άξονα, βλέπετε μόνο ότι η γωνία είναι ισοδύναμη με # pi / 2 # ή # -pi / 2 # για να γνωρίζει το σημείο της τελευταίας συνιστώσας, το στοιχείο που θα είναι η ενότητα.