Πώς εκφράζετε cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) χωρίς να χρησιμοποιείτε προϊόντα τριγωνομετρικών λειτουργιών;

Απάντηση:

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1 /

Εξήγηση:

άρχισε με #color (κόκκινο) ("Φόρμες αθροίσματος και διαφοράς") #

#sin (x + y) = sin x cos γ + cos x sin y "" "" #1η εξίσωση

#sin (x-y) = sin x cos φ - cos x sin y "" "" #2η εξίσωση

Αφαιρέστε το 2ο από την 1η εξίσωση

#sin (x + y) -sin (χ-γ) = 2cos x sin y #

# 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (x-y) #

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

Σε αυτό το σημείο άφησε # x = pi / 3 # και # y = (3pi) / 8 #

τότε χρησιμοποιήστε

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1 /

Ο Θεός να ευλογεί την Αμερική….

Η κλάση της κυρίας Ruiz συγκέντρωσε κονσερβοποιημένα προϊόντα για μία εβδομάδα. Τη Δευτέρα συγκέντρωσαν 30 κονσερβοποιημένα προϊόντα. Κάθε μέρα, συγκέντρωσαν 15 περισσότερα κονσερβοποιημένα προϊόντα από την προηγούμενη ημέρα. Πόσα κονσερβοποιημένα προϊόντα συλλέχθηκαν την Παρασκευή;

Για να λυθεί αυτό, πρώτα καθορίστε μια ρητή φόρμουλα. Ένας ρητός τύπος είναι αυτός που αντιπροσωπεύει οποιονδήποτε όρο σε μια ακολουθία σε σχέση με τον αριθμό όρου n, όπου το n αντιπροσωπεύει όλους τους πραγματικούς αριθμούς.Έτσι, σε αυτή την περίπτωση, η ρητή φόρμουλα θα είναι 15n + 30. Την Τρίτη είναι η πρώτη μέρα μετά τη Δευτέρα, αν θέλετε να υπολογίσετε το ποσό των κονσερβοποιημένων προϊόντων την Τρίτη, απλά υποκαταστήστε n με 1. Ωστόσο, (4) 15 (4) + 30 Η απάντησή σας πρέπει να είναι 90. Έτσι, συγκέντρωσαν 90 κονσερβοποιημένα προϊόντα την Παρασκευή.

Πώς εκφράζετε το f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta σε όρους μη εκθετικών τριγωνομετρικών λειτουργιών;

Βλέπε παρακάτω f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta + 3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta

Πώς εκφράζετε cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) χωρίς να χρησιμοποιείτε προϊόντα τριγωνομετρικών λειτουργιών;

Μπορεί να είναι "εξαπάτηση", αλλά θα ήμουν ακριβώς να αντικαταστήσει 1/2 για cos ( pi / 3). Πιθανότατα υποτίθεται ότι χρησιμοποιείτε την ταυτότητα cos a sin α = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Τοποθετήστε το a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Στη συνέχεια cos ( pi / 3) αμαρτία ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} (1/2) (sin ({ pi} / 24) + αμαρτία ({7 * pi} / 24)) όπου στην τελευταία γραμμή χρησιμοποιούμε αμαρτία ( pi-x) -x) = - sin (x). Όπως μπορείτε να δείτε, αυτό είναι δύσχρηστο σε σύγκριση με το μόνο που βάζετε σε cos (pi / 3) = 1/2. Τα τριγωνομετρικά μεγέθη προϊόντων και οι διαφορές τω