Πώς χρησιμοποιείτε τον τύπο του Heron για να καθορίσετε την περιοχή ενός τριγώνου με πλευρές που έχουν μήκος 9, 6 και 7 μονάδων;

Απάντηση:

# Περιοχή = 20.976 # τετραγωνικών μονάδων

Εξήγηση:

Ο τύπος του Heron για την εύρεση της περιοχής του τριγώνου δίνεται από

# Περιοχή = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Οπου #μικρό# είναι η ημιπεριμετρική και ορίζεται ως

# s = (α + β + γ) / 2 #

και # a, b, c # είναι τα μήκη των τριών πλευρών του τριγώνου.

Εδώ ας # α = 9, β = 6 # και # c = 7 #

#implies s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 #

#implies s = 11 #

#implies s-a = 11-9 = 2, s-b = 11-6 = 5 και s-c = 11-7 = 4 #

#implies s-a = 2, s-b = 5 και s-c = 4 #

#implies Περιοχή = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 # τετραγωνικών μονάδων

#implies Περιοχή = 20.976 # τετραγωνικών μονάδων