2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 λύση: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Δεν μπορώ να καταλάβω πώς να πάρω αυτές τις λύσεις;

Απάντηση:

Δείτε την εξήγηση παρακάτω

Εξήγηση:

Η εξίσωση μπορεί να γραφτεί ως

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

που σημαίνει, είτε #cos x = 0 ή 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Αν #cos x = 0 # τότε οι λύσεις είναι # x = pi / 2 ή 3 * pi / 2 ή (pi / 2 + n * pi) #, όπου το η είναι ένας ακέραιος αριθμός

Αν (3) = 2, x = 2 * pi / 3 + 2 * n * pi ή 4 * pi / 3 + 2 * n * pi # # όπου το η είναι ένας ακέραιος αριθμός

Απάντηση:

Λύσει # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Εξήγηση:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

ένα. cos x = 0 -> # x = pi / 2 # και # x = (3pi) / 2 # (Κύκλος μονάδας Trig)

σι. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> # x = + - (5pi) / 6 # (Κύκλος μονάδας Trig)

Σημείωση. Το τόξο # - (5pi) / 6 # είναι το ίδιο με το τόξο # (7pi) / 6 # (συντερικά)

Απαντήσεις: # pi / 2; (3pi) / 2. (5pi) / 6 και (7pi) / 6 #